APS 1º semestre Engenharia UNIP - Engenharia Civil

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE PAULISTA-ENGENHARIA CIVIL 1º SEMESTRE
 Cássia Nazaré de Lima França RA: B82AEH-9
 Hélio Henrique Alcântara de Oliveira RA: B848CF-2
 Pablo André Raposo Cardoso RA: B67BHI-3
 Jeferson de Souza Rodrigues RA: B7178E-7
 Leiliane Monteiro da Silva RA: B70IHF-0
 Atividades Práticas Supervisionadas 1°semestre 2013
 Filosofia, matemática, física e o pensamento científico
Sumário
 1- Arquimedes 
 2-Isaac Newton 
 3-Pitágoras 
EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS 
  Arquimedes 
 Newton 
  Pitágoras 
IMPACTOS PRODUZIDOS 
  Matemático Arquimedes 
 Físico Isaac Newton 
 Filosofo Pitágoras 
 
 Brasília-DF, 10 maio de 2013
 BIOGRAFIAS
 Arquimedes
 Nascido por volta de 287 a.C, na cidade grega de Siracusa, situada na ilha da Sicília, considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos e o melhor de sua época. Filho de astrônomo, desde cedo adquiriu grande interesse pela matemática, dedicou se aos estudos por toda a vida.
Segundo registros que relatam sua passagem pelo Egito, supõe se que esteve na Universidade de Alexandria, pois entre seus amigos, contam-se cientistas de Alexandria, Cônon e Dositeo que posteriormente serias sucessores de Euclides, e Erastóstenes que era bibliotecário da Universidade de Alexandria, por quem criou grande afinidade devido o interesse comum pela matemática, geografia e astronomia.
 Durante o período de sua estada em Alexandria dizem que Arquimedes inventou a máquina adequada para o bombeamento de água, chamado "parafuso de Egípcio" e amplamente utilizado na época.
 Uma das histórias mais conhecidas de Arquimedes sobre um problema que o rei Heirão pediu pra que ele que solucionasse. O rei Heirão incumbiu um ouvires de fazer uma coroa de ouro, e para isso lhe deu a quantidade necessária para fazê-la, porém ficou muito nervoso ao ouvir rumores de que o ouvires tinha lhe enganado, e ao invés de fazer a coroa com o ouro que tinha recebido, substituiu parte dele por prata. Como o rei Heirão era muito justo, pediu para que Arquimedes descobrisse se o ouvires tinha realmente lhe roubado, para que assim, tendo certeza, lhe puniria.
 Arquimedes por muito tempo pensou em uma maneira de descobrir o problema.   Certa vez tomando um banho público ele reparou que ao entrar na banheira a água transbordou, e que a quantidade de água que transbordou a banheira foi proporcional à quantidade do seu corpo que submergiu.
Contente por ter encontrado a resposta, saiu gritando, “Eureka!” 
Arquimedes raciocinou que a barra de ouro e a coroa tinham a mesma massa e ambas tinham o mesmo volume, isso se a coroa fosse de ouro puro.
 Portanto, o volume de água deslocada pela coroa deve ser o mesmo que o volume de água deslocado pela barra de ouro. No entanto, se a barra de ouro e a coroa fossem de mesma massa, mas tivessem volumes diferentes, então raciocinou, a coroa não era de ouro puro, e o ouvires era uma fraude.
 São inúmeras as contribuições de Arquimedes tanto para a matemática de sua época, quanto para a matemática moderna. Um dos princípios mais importantes propostos por Arquimedes e o que o intitula como pai da mecânica é o principio da alavanca que se aplica e desempenha importante papel em todos os setores da atividade humana, desde um trabalho realizado por um trabalhador braçal mover um pedregulho, quanto em uma maquinaria da engenharia moderna.
 Arquimedes gozava de grande prestigio junto ao rei Heirão em Siracusa, e além de grande matemático, era engenheiro e consultor militar. Ele provou Hierão que um sistema de polias e engrenagens - alavanca pode mover um navio enorme, com todos os tripulantes dentro.
Ele se comprometeu, a pedido de Hieron, as fortificações da cidade e dirigiu a defesa contra os romanos.Historiadores romanos deixaram vários relatos sobre Arquimedes. Dentre essas descrevem engenhos inventados por ele para ajudar na defesa de Siracusa, como por exemplo, as catapultas móveis que arremessavam pesos sobre os inimigos.
 Graças as máquinas de defesa desenvolvidas por Arquimedes, Siracusa resistiu aos ataques de Roma por quase três anos, o que por conseqüência, inspirou excesso de confiança por parte dos siracisianos, que em uma de suas comemorações acabaram abaixando a guarda, permitindo a invasão dos soldados romanos por volta de 212 a.C.
 Nesse período, em que por várias tentativas não obteve sucesso, Marcelo, general de Roma, adquiriu grande respeito por seu engenhoso adversário Arquimedes, tanto que ao ver abrir um espaço na defesa de Siracusa, ordenou estritamente que nenhum mal fosse feito ao ilustre matemático.
 No entanto, suas ordens foram desobedecidas, e um dos saqueadores ao ser intimado por Arquimedes a não se aproximar de um de seus diagramas, que estava traçado num tabuleiro de areia, e onde Arquimedes estava mergulhado em seus raciocínios, o atravessou com sua lança.
 Marcelo, quando soube da morte de Arquimedes ficou profundamente decepcionado, e em honras e respeito cuidou para que o corpo do mesmo fosse enterrado no cemitério ilustre da cidade e que fosse atendido o desejo do intelectual, que orgulhoso de uma de suas descobertas, pediu para que fosse gravado em seu tumulo a figura de uma esfera inscrita num cilindro circular reto.
 Isaac Newton
 Isaac Newton nasceu a 25 de Dezembro de 1642, no mesmo ano em que faleceu o famoso cientista Galileu. Durante a infância foi educado pela avó e freqüentou a escola em Woolsthorpe. Na adolescência frequentou a Grantham Grammar School, e é encarregue de ajudar na gestão dos negócios da família, o que não lhe agrada. Por isso divide o seu tempo entre os livros e a construção de engenhosos entretenimentos como, por exemplo, um moinho de vento em miniatura ou, um relógio de água.
 O seu tio apercebeu-se do seu talento extraordinário e convenceu a mãe de Newton a matriculá-lo na escola em Cambridge. Enquanto se preparava para ingressar em Cambridge, Newton instalou-se na casa do farmacêutico da vila, onde conheceu a menina Storey por quem se apaixonou e ficou noivo antes de deixar a vila para ingressar no Trinity College. Tinha então dezenove anos. Apesar de ter muito afeto por este primeiro e único amor da sua vida, a absorção crescente pelo trabalho levou-o a deixar a sua vida amorosa para segundo plano.
 Vários fatores influenciaram o desenvolvimento intelectual e a direção das pesquisas de Newton, em especial as idéias que encontrou nos seus primeiros anos de estudo, os problemas que descobriu através da leitura e o contacto com outros que trabalhavam no mesmo campo. No início do seu primeiro ano estudou um exemplar dos Elementos de Euclides, a Clavis de Oughtred, a Geometria de Descartes, a Óptica de Kepler e as obras de Viète. Depois de 1663, assistiu a aulas dadas por Barrow e conheceu obras de Galileu, Fermat e Huygens.
 Newton foi um autodidata que nos finais de 1664, atingiu um grande conhecimento matemático e estava pronto para realizar as suas próprias contribuições. Durante 1666, após ter obtido o seu grau de Bacharel, o Trinity College foi encerrado devido à peste. Este foi para Newton o período mais produtivo pois, nesses meses, na sua casa de Lincolnshire, realizou quatro das suas principais descobertas: O teorema binomial; O cálculo; A lei da gravitação; a natureza das cores.
 Newton não se concentrou apenas numa só área de estudos. Para além da a Matemática e da Filosofia Natural, as suas duas grandes paixões foram a Teologia e a Alquimia. Enquanto teólogo, Newton acreditava, sem questionar, no criador todo poderoso do Universo, acreditandosem hesitação no relato da criação. Nesse sentido, desenvolveu esforços para provar que as profecias de Daniel e que o "Apocalipse" faziam sentido, e realizou pesquisas cronológicas com o objetivo de harmonizar historicamente as datas do Antigo Testamento.
Com vinte seis anos, regressou a Cambridge em 1667 e por recomendação do próprio Barrow foi eleito Professor de Matemática. As suas primeiras lições foram sob óptica e nelas expôs as suas próprias descobertas. Já em 1668 tinha construído com as suas próprias mãos um telescópio de espelho muito eficaz e de pequeno tamanho. Utilizou-o para observar os satélites de Júpiter. Em 1672 Newton comunica o seu trabalho sobre telescópios e a sua teoria corpuscular da luz, o que vai dar origem à primeira de muitas controvérsias que acompanharam os seus trabalhos.
 Os esforços de Newton no campo da matemática e das ciências foram grandiosos, mas a sua maior obra foi sobre a exposição do sistema do mundo, dada na sua obra denominada Principia. Durante a escrita do Principia Newton não teve qualquer cuidado com a saúde, esquecendo-se das refeições diárias e até de dormir.
 Os dois primeiros volumes contêm toda a sua teoria, incluindo a da gravitação e as leis gerais que estabeleceu para descrever os movimentos e os pôr em relação com as forças que os determinam, leis denominadas por "leis de Newton". No terceiro volume, Newton trata as aplicações da sua teoria dos movimentos de todos os corpos celestes, incluindo também os cometas.
Newton, que guardava para si as suas extraordinárias descobertas, foi convencido por Halley a dá-las a conhecer. A publicação do livro III do Principia deu-se apenas pelo fato de Newton ter sido alertado por Halley.Os contemporâneos de Newton reconheceram a magnitude das escrituras, ainda que, apenas alguns conseguissem acompanhar os raciocínios nele expostos. Rapidamente, o sistema newtoniano foi ensinado em Cambridge (1699) e Oxford (1704).
 Em Janeiro de 1689, é eleito para representar a universidade na convenção parlamentar onde se mantém até à sua dissolução em Fevereiro de 1690. Durante esses dois anos viveu em Londres onde fez novas amizades com pessoas influentes incluindo John Locke (1632-1704).
No Outono de 1692 Newton adoece seriamente, conduzindo-o para perto do colapso total.Newton recupera a saúde em finais de 1693 para regozijo dos seus amigos.
 É de lamentar que após 1693, Newton não se tenha dedicado mais à matemática. Ele teria facilmente criado uma das mais importantes aplicações do cálculo: o cálculo das variações. Já nos Principia Newton tinha sugerido este assunto quando calcula a forma de uma superfície de revolução que atravessa uma massa de liquido oferecendo resistência mínima. Também em 1696, resolveu em poucas horas o clássico problema da brachistochrona: determinar a forma da trajetória que uma massa em queda, sob a ação da gravidade, descreve entre dois pontos dados num tempo mínimo.
 Poucas semanas antes da sua morte, Newton presidiu a uma secção da Real Society. Foi eleito sócio estrangeiro da Academia das Ciências Francesa em 1699. Faleceu a 20 de Março de 1727, durante o sono, já com oitenta e cinco anos. Teve direito ao elogio fúnebre oficial pronunciado pelo secretário da Academia e sepultado no Panteão
de Londres, junto aos reis de Inglaterra, na Abadia de Westminster.
 Pitágoras
 Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu e viveu em samos entre os anos de 571 a.c e 570 a.c e faleceu na cidade de Metaponto por volta de 496 a.C. Sobre o nome Pitágoras, diz a lenda que significa altar da Pítia, porque sua mãe havia consultado uma pitonisa, a qual achava que a criança teria um dom excepcional.Pitágoras com muita sabedoria ou dom como falava sua mãe, fundou uma escola, a primeira escola de pensamento grega. Certamente para “sugar” ideias, formas de como a matemática e a física poderiam mudar o mundo. Mas para isso contava com a ajuda da mestra Sra. Temstocléia, além de filósofa e matemática, era considerada sábia na arte de ensinar.
 Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.Os pitagóricos diziam que o cosmo era regido pela matemática em torno do universo e claro que isso estaria no dia e na noite, estava nas estações e nos movimentos circulares e perfeitos das estrelas. Ele também teria questionado a rotação da terra sobre um eixo.
 Mas com todas as descobertas dos pitagorianos, a maior de todas é o teorema de Pitágoras, o qual se refere ao triangulo e retângulo. Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é iguais ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos.
 Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.
Na escola de Pitágoras, os pitagorianos consideravam os elementos terra, água, ar e fogo os principais do universo, dos quais se originam todas as coisas, foram destes elementos que Pitágoras descobriu alguns fundamentos da física e da matemática.
 Pitágoras foi quem descobriu como tocar a partir de uma corda e a dar notas musicais a elas, no início sem muito fundamento, porém Pitágoras descobriu que com uma corda maior e presa a duas extremidades conseguiria sons mais graves, sendo a partir daí, dando se a quinta e terça corda conseguiria uma harmonia.   A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.
 Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).
Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé.Quando retornou a Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".
 A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se: Prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
Lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
Austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;
 Proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);Purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia;Classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e faturáveis,
"criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas
e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);
Grandeceleuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
Na Astronomia, ideias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a ideia de que há uma ordem que domina o Universo;Aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea".
 Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade.
 
 EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS
 Arquimedes
 Foi um grande explorador da sua geometria, sua contribuição de maior importância para a matemática pura foi a descoberta da relação entre a superfície e o volume de uma esfera e o cilindro circunscrito. Neste teorema Arquimedes mostra, por exemplo, que área de uma superfície é exatamente dois terços da área da superfície total do cilindro circular reto circunscrito a ela e que o volume da esfera é exatamente dois terços do volume do mesmo cilindro.
 Em seu tratado Sobre conóides e esferóides Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos.
O Contador de areia é um trabalho memorável em que Arquimedes propõe um sistema numérico capaz de expressar números até 8x1016 (em notação moderna). Seu argumento é de que este número seria suficiente para contar o número de grãos de areia do Universo. Bem, naturalmente Arquimedes enfrentou o problema anterior: o tamanho do Universo. Quando cita resultados acerca do tamanho do Universo, ele usa resultados de Euxodo, Fídias (seu pai) e Aristarco.
 Ele calcula também o comprimento do círculo particular pela aproximação por polígonos regulares inscritos e circunscritos. Usando polígonos regulares com 96 lados, incluindo sua famosa fórmula que mostra uma aproximação de 
 O problema colocado a ele sobre a coroa de Heirão rendeu o "princípio de Arquimedes", de que um corpo imerso no líquido perde peso tanto como o peso do líquido que ele desloca. Este é um princípio fundamental da flutuabilidade.
“qualquer corpo sólido submerso em um liquido “perde” peso em quantidade igual ao peso deste liquido por ele deslocado”.
Este princípio é válido para todos os objetos e todos os fluidos; no mergulho, o fluído é a água. Contudo a diferença de densidade da água pode ser relevante na flutuabilidade de do mergulhador. A densidade da água doce é de 1 (densidade da água pura) e em média a da água salgada é de 1,03, sendo esta a razão para que mergulhadores precisem de mais lastro em água salgada do que em água doce.
 A tendência de um corpo flutuar ou afundar na água é conhecido por gravidade específica. A gravidade específica da água pura é 1. Se a gravidade específica de um corpo for superior a 1, esse corpo tem flutuabilidade negativa, se for igual a 1 tem flutuabilidade neutra, e se for inferior a 1 terá flutuabilidade positiva.
 Uma de suas invenções mecânicas mais conhecida é a bomba de água em forma de parafuso, desenvolvida por ele para irrigar os campos, e retirar água de porões de navios , o sistema até uso está em uso no Egito.
Em seu livro; Sobre o equilíbrio dos planos, Arquimedes descreve seu experimento que fundamenta a lei ou o principio da Alavanca.
"Dê-me um lugar para ficar e eu vou mover a Terra." Afirmação de Arquimedes se tornou um princípio fundamental da mecânica que afirma que um grande peso pode ser movido por uma pequena força utilizando alavancas e outros meios. Usando deste principio Arquimedes construiu várias
máquinas de guerra para proteger Siracusa do exército Romano do General Marcelo Arquimedes provou que as alavancas se comportam com grande regularidade. E de acordo com os princípios da dedução matemática estabeleceu um axioma.
 O axioma que costumava colocar na principal resultado de suas experiências com alavancas. Dizia: pesos iguais a distâncias iguais da balança alavanca fulcro. Pesos iguais a distâncias desiguais do lado fulcro para fazer os suportes mais distantes o peso cai.
 Arquimedes, em seguida, aplicando o método de dedução matemática para concluir suas experiências, descobre que os fatores mais importantes para a operação de qualquer alavanca é a magnitude do peso ou força que atuam sobre ele e as suas distâncias a partir do fulcro. Suponha-se que uma alavanca é equilibrada por pesos desiguais para ambos os lados do fulcro. De acordo com as conclusões de Arquimedes, estes pesos são para ser misturado a diferentes distâncias ao fulcro. A distância menor o peso deve ser maior para compensar a sua baixa resistência. Assim, um peso de dez quilos para vinte polegadas de cem suportes quilos saldos colocados dois centímetros. O peso de dez quilos mais leves dez vezes, pelo que a sua distância é dez vezes maior.
 Isso explica por que um homem pode levantar um enorme bloco de pedra com um pé de cabra. Ao colocar o próximo ponto de apoio para a toupeira recebe sua força insuficiente aplicado longe disso, equilibrar o enorme peso do bloco, que atua muito próximo ao fulcro.
Arquimedes percebeu que aplicando a força de um homem a uma grande distância do fulcro poderia levantar pesos enormes. Outra teoria fundamentada por Arquimedes é a de que uma curva descrita por um ponto que se desloca com uma velocidade uniforme ao longo de uma semi-reta, a partir da origem e que roda, com uma velocidade angular uniforme, em torno desta mesma origem.
 As espirais distinguem segundo a relação que liga o raio vetor com o ângulo polar. No caso da espiral de Arquimedes, esta relação é expressa pela equação r = a q. Neste caso, o raio vetor varia proporcionalmente ao ângulo polar. Entre outros trabalhos, atribuem se a Arquimedes alguns trabalhos perdidos, como; Sobre o Calendário e Sobre a Construção de Esferas.
 
 Isaac Newton
 Dinâmica é a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos e suas causas. Sabemos que o movimento é afetado pela aplicação de uma força que, inicialmente pode ser relacionada com o esforço muscular. Por exemplo, uma pessoa pode aplicar força para executar determinadas tarefas, como jogar bola.
 Força é o resultado da interação entre corpos e pode produzir equilíbrio, variação de velocidade e deformação. O valor da força (F) é diretamente proporcional à aceleração que produz.
 A segunda Lei de Newton, juntamente com a primeira e a terceira leis, constituem a base da mecânica, ou seja, são os princípios sobre os quais se apóia o estudo dos movimentos que ocorrem na natureza. A equação F = m.a é a expressão algébrica dessa lei, podendo ser "lida" assim: a aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à força que atua sobre ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido dessa força.
 Algumas considerações sobreo peso (P) de um corpo: é a força com que a Terra atrai este corpo; é uma grandeza vetorial, pois trata-se de uma força; é a força que faz com que o corpo caia, nas proximidades da superfície da Terra, com a aceleração da gravidade g; usando a segunda Lei de Newton para o caso do peso, vem: P = m.g; não é constante, pois g varia de um local para outro.
 Pitágoras
 A Escola Pitagórica manteve forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo, Pensamentos de Pitágoras.
  1-Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
  2-Não é livre quem não obteve domínio sobre si.
  3-Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.
  4-O que fala semeia; o que escuta recolhe.
  5-Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
  6-Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
  7-Todas as coisas são números.
  8-A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
  9-A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
  10-A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se.
  11-A sabedoria plena e completa pertence aos deuses, mas os homens podem desejá-la ou amá-la tornando-se filósofos.
12-Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las.
  Quanto à filosofia podemos dizer que Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade.
 Matemático Arquimedes
 Existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época, dada a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo. Talvez o maior motivo pelo qual Arquimedes foi conhecido e reconhecido em sua época foi a aplicação pratica de seus estudos.E ainda mais ainda por serem aplicados na guerra e nos interesses do rei Heirão.
 Outro estudo comprovado e utilizado até hoje é o da alavanca. No tipo mais comum de alavanca, aplica-se um esforço relativamente pequeno à ponta mais distante do fulcro, para levantar um grande peso próximo a este. Muitas ferramentas, como o quebra-nozes e o carrinho de mão, são baseadas no princípio da alavanca. 
Podemos citar também a Polia, dispositivo mecânico de tração ou elevação, formado por uma roda montada em um eixo, com uma corda rodeando sua circunferência. A roda e seu eixo podem ser considerados tipos especiais de alavanca. Com um sistema de polias móveis (também chamado cadernal), é possível levantar grandes pesos com muito pouca força.
 O segundo princípio importante da estática dos fluidos foi descoberto por Arquimedes. O princípio de Arquimedes afirma que todo corpo submerso num fluido experimenta uma força para cima igual ao peso do fluido deslocado por aquele corpo. Isso explica como um navio pesado consegue flutuar. Também permite determinar a densidade de um objeto cuja forma seja tão irregular que seu volume não possa ser medido diretamente.
 Mecânica de fluidos, parte da física que se ocupa da ação dos fluidos em repouso ou em movimento, assim como das aplicações e mecanismos de engenharia que os utilizam. A mecânica de fluidos é fundamental em campos tão diversos como a aeronáutica (ver Avião), a engenharia química, civil e industrial, a meteorologia, a construção naval (ver Navios e construção naval) e oceanografia. 
Pode ser subdividida em dois campos principais: a estática dos fluidos, ou hidrostática, que se ocupa de fluidos em repouso, e a dinâmica de fluidos, que trata de fluidos em movimento. 
 O termo "hidrodinâmica" aplica-se ao fluxo de líquidos ou ao fluxo de gases a baixa velocidade em que o gás é essencialmente incompressível. A hidráulica lida principalmente com a utilização da pressão da água ou do óleo em engenharia
Entre as aplicações da mecânica de fluidos estão a propulsão a jato, as turbinas, os compressores e as bombas (Ar comprimido).
 Físico Isaac Newton
 Como poderemos analisar no exemplo do Excel sobre a segunda lei de Newton também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, estabelecida por Newton ao estudar a causa dos movimentos. Esse princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a aplicação de uma força. Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade da aplicação da força. Ou seja, quanto maior for a força maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Esse princípio é usado no em toda base de engenharia. A seguir detalhamos sobre o que ela diz:
*Aceleração: é a taxa de variação da velocidade. No SI sua unidade é o metro por segundo ao quadrado (m/s2).
 Newton estabeleceu esta lei para análise das causas dos movimentos, relacionando as forças que atuam sobre um corpo de massa m constante e a aceleração adquirida pelo mesmo devido à atuação das forças. 
 Esta lei diz que a resultante das forças aplicadas sobre um ponto material é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida. Esta é uma igualdade vetorial na qual força e aceleração são grandezas vetoriais, as quais possuem módulo, direção e sentido. Esta equação significa que a força resultante (soma das forças que atuam sobre um determinado ponto material) produz uma aceleração com mesma direção e sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.
 Ponto material: em mecânico esse é um termo utilizado para representar qualquer objeto em virtude do fenômeno, sem levar em consideração suas dimensões. Ou seja, as dimensões não afetam no resultado do fenômeno estudado.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de força é o Newton (N) em homenagem a Newton. Porém, existem outras unidades de medida como o dina e o kgf.
 Outra unidade a ser estudada é o peso.Peso é a força gravitacional sofrida por um corpo nas vizinhanças de um planeta. É uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido.
A massa de um corpo não muda. O que muda é seu peso em razão da ação da força gravitacional, que pode ser maior ou menor, dependendo da localização do corpo, essa lei estudada pode ser aplicada não só em engenharias mais também no entendimento do que esta ao nosso redor como um todo.
 Filosofo Pitágoras
 Para entendermos o quanto Pitágoras influenciou como filosofo para a modernidade podemos analisar um exemplo de seus pensamento e aplicar na vida moderna, Ele dizia que devemos educar as crianças de hoje para não ser preciso punir   os homens de amanhã analisando esse pensamento pode mos pensar em como A educação è a base do princípio de uma vida.Sem ela seria impossível viver em uma sociedade,onde todos precisam se comunicar uns com o outros.A educação começa desde criança.Uma criança bem educada automaticamente será um adulto educado, responsável, ao contrário da criança mal educada.
    Educar não é espancar,nem impor umaditadura, mas é impor limites,corrigir quando necessário.É mostrar o caminho certo a seguir.Tudo ou quase tudo o que o ser humano aprende  quando criança, provavelmente ele fará quando se tornar um adulto.Nossos filhos serão amanhã aquilo que nós ensinarmos hoje.
  Por que será que existem tantos jovens na criminalidade, no tráfico , na prostituição..?Será que é por falta de escolhas?Ou por impulso de alguém?Ou será por falta de educação?Será que demos muita liberdade quando precisavam de limites? Será que os mimamos quando, precisavam ser corrigidos?Será que os ignoramos quando na verdade o que queriam era um pouco de atenção?Talvez essas sejam as perguntas que "maquinam" nossas cabeças.
    Tudo o que plantarmos hoje, certamente colheremos amanhã. Se o ser humano não for educado quando criança, certamente será punido mais tarde por suas atitudes ou sua ignorância.
 DISSERTAÇÃO
 O conhecimento deve ser buscado de maneira incansável, uma forma inteligente e proveitosa para que o estudante alcance o aprendizado, são as pesquisas das quais se originam trabalhos pontuais relativos a determinados assuntos e os estudos nas áreas das ciências e tecnologias e fundamental para esse desenvolvimento acadêmico, pois criaremos uma visão mais técnica e cientifica das coisa do nosso dia a dia tanto na nossa vida profissional quanto na nossa vida cotidiana.
        O estudante de engenharia deve ter os seus conhecimentos ampliados, de maneira sistemática,buscar a verdade real por mais variáveis que exista precisamos sempre buscar exatidão em tudo , a curiosidade e a ânsia de aprender, o desenvolvimento do senso crítico, são características que lhe devem ser peculiar.
 Sobre esta visão, deu-se a elaboração deste trabalho acerca das bibliografias de renomados e influentes homens, os quais dentro de suas respectivas propostas e disciplinas contribuíram para o avanço intelectual da ciência e das tecnologias e porque não dizer da humanidade?.
 Não há dúvidas que para estudantes de engenharias; as teorias de Isaac Newton, as teoremas de Pitágoras e dentre as muitas, sobre tudo a teoria da Ação e Reação, a qual nos ensina que para toda ação há uma reação em contrário de igual intensidade; os princípios da mecânica quântica ou física quântica se preferir ,teorias estas que norteiam as bases da física até os dias de hoje e são princípios importantíssimos e inseparáveis do cotidiano do futuro engenheiro.
 
 Como conceber em nossas mentes um futuro profissional de engenharia que desconhece o princípio das alavancas descoberto e idealizado por Arquimedes, não dá pra imaginar que o engenheiro não conheça a célebre frase de Arquimedes: “dá-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo”.
 Pitágoras, grande filósofo e matemático, o qual até mesmo nas suas ocupações as quais desenvolveu ao longo de sua vida, misturando disciplinas diferentes, porém com relações bem dependentes, vem bem a calhar em um trabalho sobre a interdependência entre áreas distintas do saber, ele mais do que ninguém é um exemplo da relação dentre as disciplinas, pois como já mencionado foi filósofo e matemático.
 E em dado momento de sua vida pensando (filosofando) a respeito dos triângulos, Pitágoras faz uma descoberta que até nos dias de hoje contribui e muito para a trigonometria; ao descobrir que “o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos”.
 O graduando em engenharia certamente deve saber e refletir e utilizar em seu dia a dia, a relação que há entre as disciplinas, ou seja, sobre os níveis do saber.
 Mais do que convencimento, há em nós que elaboramos este trabalho, a certeza de que o saber adquirido após a elaboração do mencionado trabalho, contribuiu e contribuirá muito para a continuidade deste curso de graduação e certamente contribuirá para o nosso cotidiano e no futuro para o desenvolvimento eficaz de nossas tão almejadas carreiras, o que contribuirá para um desempenho satisfatórios de nossas atividades como engenheiros.
 Analisando o trabalho do ponto de vista interdisciplinar, precisa-se antes de qualquer coisa entender o que significa o termo interdisciplinar, mesmo que ainda não temos uma definição muito clara sobre este termo. Consiste na integração sistemática das teorias, métodos, instrumentos e geralmente agem formulações de diferentes disciplinas científicas, a partir de uma concepção multidimensional dos fenômenos, e reconhecimento do caráter relativo de abordagens científicas separadamente. Interdisciplinaridade implica a existência de um grupo de disciplinas inter-relacionadas e ligações previamente estabelecidas que impeçam ações desenvolvidas isoladamente, dispersas ou segmentadas. Este é um processo dinâmico, que procura encontrar soluções para vários problemas de pesquisa.
 A importância da interdisciplinaridade em si parece com o desenvolvimento científico e técnico, o que levou ao surgimento de vários ramos da ciência. Essa dinâmica levou à necessidade de integrar aspectos das situações e gerar conhecimento está crescendo.
 Graças à interdisciplinaridade, os objetos de estudo são abordados de uma forma global e promover o desenvolvimento de novas abordagens metodológicas para a resolução de problemas.
 Em outras palavras, podemos dizer que a educação proporciona um quadro metodológico que se baseia na exploração sistemática da fusão das teorias, ferramentas e fórmulas relacionadas com disciplinas científicas relevantes decorrentes da abordagem multidimensional de cada fenômeno.
Após iluminarmos o assunto, ou seja, abordarmos o significado de interdisciplinaridade; fica fácil analisarmos a relação existente entre a matemática, a física e a filosofia.
 Uma lei da física tem em sua estrutura um dado matemático, iniciou-se provavelmente de uma observação, de um questionamento que facilmente pode-se identificar a característica de observação peculiar da filosofia; desta forma que a interdisciplinaridade está sim presente entre as matérias em questão; há uma harmonia perfeita entre as matérias; seria pouco inteligente achar que uma disciplina é auto-suficiente para em si só agregar todo o saber necessário.
 Imaginemos um engenheiro que é contratado para projetar um túnel de um metrô e dispusesse somente do saber em matemática, seria obviamente impossível fazer isso, ele certamente necessitará agregar o conhecimento de física, ao conhecimento de matemática, para calcular os valores das massas que por ventura agiria sobre a estrutura do túnel.
 Em uma obra não está presente somente o trabalho, ou seja, a mão de obra do engenheiro há um sincronismo de vários outros profissionais, os quais se utilizam de várias técnicas e procedimentos adquiridos; eles devem usar os conhecimento de várias matérias, e certamente no final teremos uma solida e boa construção, satisfatória, assim a interação dos níveis do saber é um exemplo bem básico, de como as disciplinas também se interagem a tudo .
BIBLIOGRAFIA
    • http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/biografia-de-arquimedes/biografia-de-arquimedes.php (acesso em 29/04/13 ás 20h10min)
    • http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/teorema-arquimedes.htm (acesso em (30/04/2013 ás 17h50min)
    • http://www.ime.unicamp.br/~calculo/history/arquimedes/arquimedes.html; (acesso em 01/05/2013 12h00min)
    • http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_1242.html; (acesso em 02/05/2013 13h00min)
    • http://www.colegioweb.com.br/fisica/arquimedes1.html(acesso em 03/05/2013 18h00min)
    • http://super.abril.com.br/ciencia/isaac-newton-fe-fisica-446508.shtml (acesso em 05/05/2013 10h00min)