Lista_Probabilidade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – Campus Cariri 
Curso: Engenharia Civil. Prof. Paulo Roberto L. Tavares. 
Disciplina: ECI003 - Probabilidade e Estatística. 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS - PROBABILIDADE
1. Uma caixa contém 4 bolas pretas e 2 bolas brancas. Retirando-se, ao acaso, duas bolas sem reposição, 
qual a probabilidade de ambas serem pretas? 
 
2. Numa escola fez-se uma pesquisa sobre a preferência dos estudantes em relação a três disciplinas. Foram 
entrevistados 200 estudantes e os resultados estão a seguir: 
 
• 10 gostam das disciplinas A, B e C; 
• 40 gostam somente de A e B; 
• 20 gostam somente de B e C; 
• 15 gostam somente de A e C; 
• 30 gostam de C; 
• 55 gostam de A; 
• 60 gostam de B. 
 
Sorteando, ao acaso, um dos alunos entrevistados, determine a probabilidade de: 
 
(a) Não gostar de nenhuma disciplina; 
(b) Gostar das três disciplinas; 
(c) Gostar somente da disciplina C. 
 
3. Uma amostra aleatória de 200 adultos é classificada pelo sexo e nível de instrução. 
 
Nível de instrução Sexo masculino Sexo feminino 
Elementar 38 45 
Secundário 28 50 
Universitário 22 17 
Se uma pessoa desse grupo for escolhida aleatoriamente, determine a probabilidade de que: 
 
(a) Seja do sexo masculino. 
(b) Seja universitária, sabendo que a pessoa escolhida é do sexo feminino. 
 
4. Considere A e B dois eventos quaisquer associados a um experimento aleatório. Se P(A) = 0,30; 
P(A�B)= 0,80 e P(B) = p. Calcule a probabilidade P(B), considerando A e B: 
 
(a) Mutuamente excludentes; 
(b) Independentes. 
 
5. Uma caixa em um depósito contém quatro lâmpadas de 40W, cinco de 60W e seis de 75W. Suponha que 
três lâmpadas sejam selecionadas aleatoriamente sem reposição. 
 
(a) Qual a probabilidade de que exatamente duas das lâmpadas selecionadas sejam de 75W? 
(b) Qual a probabilidade de que as três lâmpadas selecionadas tenham a mesma potência? 
(c) Qual a probabilidade de que uma lâmpada de cada tipo seja selecionada? 
(d) Suponha que as lâmpadas sejam selecionadas uma a uma até que seja encontrada uma de 75W. Qual a 
probabilidade de que seja necessário examinar pelo menos seis lâmpadas? 
6. Consumidores são usados para avaliar projetos iniciais de produtos. No passado, 95% dos produtos 
altamente aprovados recebiam boas críticas, 60% dos produtos moderadamente aprovados recebiam boas 
críticas e 10% dos produtos ruins recebiam boas críticas. Além disso, 40% dos produtos tinham sido 
altamente aprovados, 35% tinham sido moderadamente aprovados e 25% reprovados. 
 
(a) Qual é a probabilidade de um projeto receba uma boa crítica? 
(b) Se um novo projeto recebe uma boa crítica, qual será a probabilidade de que ele se torne um produto 
altamente aprovado? 
(c) Se um produto não recebe uma boa crítica, qual será a probabilidade de que se torne um produto 
altamente aprovado? 
 
7. Considere o Exercício 5 e responda: 
 
(a) Se duas lâmpadas forem selecionadas aleatoriamente, sem reposição, e pelo menos uma delas for de 
75W, qual é a probabilidade de que ambas sejam de 75W? 
(b) Dado que pelo menos uma das lâmpadas não seja de 75W, qual é a probabilidade de que ambas as 
lâmpadas selecionadas tenham a mesma potência? 
 
8. O circuito a seguir opera se, e somente se, houver um caminho de equipamentos funcionais, da esquerda 
para a direita. A probabilidade de que cada aparelho funcione é mostrada na Figura. Suponha que os 
equipamentos funcionem de forma independente. Qual será a probabilidade de que o circuito opere? 
 
RESPOSTAS:
1. 0,40 
2. (a) 1/10 ; (b) 1/20 ; (c) 1/40 
3. (a) 11/25; (b) 17/112 
4. (a) 0,50; (b) 0,71 
5. (a) 0,2967; (b) 0,0747; (c) 0,2637; (d) 0,0421 
6. (a) 0,615; (b) 0,618; (c) 0,052 
7. (a) 0,2174; (b) 0,1778 
8. 0,9340 
0,90 0,80 
0,95 
0,90 
0,95 0,90