Prática 1 - Sistema massa-mola

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
NOTA
EXPERIMENTO 1: MOVIMENTO PERIÓDICO – SISTEMA MASSA-MOLA
PROF. JOSÉ LUIZ
 ALUNO(A): TURMA: DATA:
1 – OBJETIVO: Investigar o movimento de uma massa presa a uma mola e medir a constante elástica de uma mola.
2 – FUNDAMENTO TEÓRICO: Um dos comportamentos oscilatórios mais simples de se entender é o movimento
harmônico simples, sendo encontrado em vários sistemas, como por exemplo, o sistema massa-mola. Muitos
comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras que tendem a trazer ou manter
sistemas em certos estados ou posições, sendo essas forças restauradoras basicamente do tipo forças elásticas,
obedecendo, portanto, a Lei de Hooke e para um sistema massa-mola pode ser escrita como
FR=−k . x (1)
onde k é a constante da mola e x é o deslocamento sofrido. O sistema massa-mola é composto por uma massa presa ao
final de uma mola. Ao acoplar uma massa m em uma mola presa na vertical, a força peso faz com que a mola aumente
seu comprimento. Se a massa estiver parada, podemos igualar a Eq. 1 ao peso do corpo. Assim,
−k . x=m . g (2)
onde x é a elongação, m é massa e g é a aceleração da gravidade. Para determinar a equação do movimento deste sistema
deslocarmos a massa de seu ponto de equilíbrio e combinamos a segunda lei de Newton com a lei de Hooke. Então,
−k . x=m . d²x
dt² →
d²x
dt²
+ k
m
x= 0 , com solução x ( t )=Am . cos (ω . t ) , (3)
onde x(t) é a posição de m em função do tempo, Am é a amplitude máxima, ω é a freqüência angular e t é o tempo. A
velocidade e a aceleração da massa oscilante serão
 v (t )=dxdt
=−ωAm sen (ωt ) , (4)
a (t )=d²x
dt²
=−ω²Am cos (ωt ) . (5)
EQUAÇÕES IMPORTANTES
Freqüência angular ω Período T Energia cinética K Energia potencial U Energia mecânica E
ω=√ km T=2πω =2π √mk K= 12 mv2 U= 12 k .x2 E= K+U
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A – Medindo a constante da mola pelo método estático: Coloque o gancho na mola (veja a Fig. 01) e meça o ponto de
relaxação da mola X0. Adicione um disco de cada vez no gancho, medindo a variação ∆x de deslocamento sofrido pela
mola em relação ao ponto de relaxação X0. Preencha a Tabela 01. A constante
elástica da mola k é a razão entre o peso dos discos e a variação de posição, ou seja,
k = m.g/∆x com unidade N/m (newton por metro). 
UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica_______________________________________________________1
3 – MATERIAL UTILIZADO
• 05 discos de massa m = 50 g; • Régua;
• Gancho para prender discos mG = 10 g; • Cronômetro;
• Mola helicoidal; • Tripé para sustentação;
 
 
FIGURA 01
Faça um gráfico de F  x, onde F é o peso suspenso e x é o deslocamento causado pelo peso. Determine e
interprete o valor da inclinação da reta obtida. 
B – Medindo a constante da mola pelo método dinâmico: Com uma massa de 50 g acoplada à mola, distenda a mola de
1,0 cm em relação a posição de equilíbrio e libere o sistema. O que se observa em relação à amplitude Am à medida que
o tempo passa? Cite causas que possam ter contribuído para isto: 
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B.1 – Para medir a constante da mola no processo dinâmico devemos considerar somente os
primeiros momentos da oscilação de uma massa de 50 g, quando os efeitos de amortecimento não
são ainda tão acentuados e ainda que, o sistema tenha pequenas amplitudes de oscilação.
Inicialmente, distenda a mola de 1,0 cm em relação ao ponto de equilíbrio e libere o sistema.
Com um cronômetro meça o tempo que a massa leva para percorrer 10 (dez) vezes o percurso
total, ou seja, este tempo será 10 (dez) vezes o período T. Repita este procedimento 4 (quatro)
vezes. Preencha a Tabela 02.
B.2 – Através do período médio calculado na Tabela 02 calcule a freqüência angular para esta oscilação e a constante
elástica da mola. Compare os valores das constantes elásticas nos dois processos e responda qual é o melhor método
para o calculo destes valores?
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B.3 – Escreva uma equação de movimento para o corpo oscilante.
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B.4 – Quantas voltas completas o corpo de 50 g daria em 10 s . Realize esta medida e comente seu resultado.
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5 – QUESTÕES
5.1 – Se uma massa de 82 g for presa à mola utilizada no experimento, de quanto essa massa esticará a mola? Qual o
valor da energia elástica que será armazenada na mola? (OBS.: Utilize o valor da constate elástica encontrada pelo
método estático. g = 9,8 m/s2)
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5.2 – Se a massa da questão 5.1 for colocada para oscilar, qual seria a frequência, frequência angular e o período de
oscilação do sistema?
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UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica_______________________________________________________2
 ωdinâmico =
 kdinâmico =
# T (s)
1
2
3
4
Tmédio =
Tabela 02
Ponto de relaxação X0 =
m (kg) 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150
∆x (m)
k (N/m)
calcule kmédio = 
Tabela 01
5.3 – Na questão 5.2, qual o valor da velocidade máxima e da aceleração máxima atingida pela massa e em qual(ais)
posição(ões) isso ocorre, considerando uma amplitude de oscilação de 2,4 cm ?
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5.4 – Se alterarmos a amplitude de oscilação de um sistema massa-mola quais grandezas são mantidas invariáveis?
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6 – CONCLUSÃO
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________________________________________________________________________________________6 – BIBLIOGRAFIA
[1] – Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008.
[2] – Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
UFERSA – DCEN – Lab. Ondas e Termodinâmica_______________________________________________________3
	Universidade Federal Rural do Semi-Árido
	Departamento de Ciências Exatas e Naturais
	Curso: Bacharelado em Ciência e Tecnologia
	Disciplina: Laboratório de Ondas e Termodinâmica
	NOTA
	Experimento 1: Movimento Periódico – Sistema Massa-Mola
	Prof. José Luiz
	6 – CONCLUSÃO
	6 – BIBLIOGRAFIA