Matematica basica aula 9

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CEL0488_EX_A9_201707162719_V5
 
 
 MATEMÁTICA BÁSICA 9a aula
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Exercício: CEL0488_EX_A9_201707162719_V5 21/03/2018 17:35:26 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0488 - MATEMÁTICA BÁSICA 201707162719
 
 
Ref.: 201707188797
 1a Questão
Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = -10
Logo, a função procurada é: y = + 15x + 35.
Logo, a função procurada é: y = - 15x + 30.
 Logo, a função procurada é: y = - 15x + 35.
Logo, a função procurada é: y = - 10x + 35.
Logo, a função procurada é: y = - 14x + 30.
 
 
Explicação:
Para determinar a função f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 5 e f(3) = -10, é preciso encontrar os coeficientes a e b.
Primeiramente devemos substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, veja:
2a + b = 5
3a + b = -10
Agora basta resolver esse sistema.
Isolando ¿b¿ na primeira equação e substituindo na segunda, fica assim:
b = 5 - 2a
3a + 5 - 2a = -10
3a - 2a = -10 - 5
a = -15
Agora, substituindo o valor de "a" em b = 5 - 2a, fica assim:
b = 5 - 2*(-15)
b = 5 + 30
b = 35
Daí, f(x) = -15x + 35
 
 
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Ref.: 201707891777
 2a Questão
Podemos afirmar que a função f(x) = 2x - 3 definida em R é positiva para quais valores de x?
x = 2 e x = -3
x = 3/2
 x > 1,5
x < 1,5
x > -3
 
 
 
Ref.: 201707413050
 3a Questão
Determine o valor de k em f(x) = (-k + 2)x + 3, para que essa função seja decrescente.
 k > -2
k < 2
k = 2
 k > 2
k < -2
 
 
 
Ref.: 201707187293
 4a Questão
Um restaurante resolveu modificar a forma de cobrança e decidiu misturar o sistema a quilo com o de preço fixo. Foi
utilizado o sistema de preços para as refeições:
Até 300 g --- R$ 3,00 por refeição
Entre 300 g e 1 kg --- R$ 10,00 por quilo
Acima de 1 kg --- R$ 10,00 por refeição
Identifique o gráfico que melhor representa o preço das refeições nesse restaurante.
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Explicação:
Note que até 300 gramas a questão trata de uma função constante e que de 300 gramas até 1 kg, temos uma função
que cresce linearmente. A partir de 1 kg, a função torna a ser constante. Logo o gráfico que se assemelha a situação é: 
 
 
 
 
Ref.: 201707190817
 5a Questão
Num parque de diversões A, quando o preço de ingresso é R$ 10,00, verifica-se que 200 freqüentadores comparecem
por dia; quando o preço é R$ 15,00, comparecem 180 freqüentadores por dia. Admitindo que o preço (p) relaciona-se
com o número de freqüentadores por dia (x) através de uma função do 1º grau, obtenha essa função.
p = -0,15x + 60
 p = -0,25x + 60
p = -0,15x + 25
 p = 0,25x + 60
p = 0,15x + 60
 
 
Explicação:
Para obter a função f(x) = ax + b, deve-se fazer f(200) = 10 e f(180) = 15. Substituindo os pares encontrados na função,
temos:
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200a + b = 10
180a + b = 15
Agora basta resolver esse sistema.
Isolando ¿b¿ na primeira equação e substituindo na segunda, fica assim:
b = 10 ¿ 200a
180a + 10 ¿ 200a = 15
180a - 200a = 15 - 10
-20a = 5 *(-1)
20a = -5
a = -5/20 (simplificando a fração por 5)
a = -1/4
Agora, substituindo o valor de "a" em b = 10 ¿ 200a, fica assim:
b = 10 - 200*(-1/4)
b = 10 + 50
b = 60
Daí, f(x) = -1/4x + 390
ou
f(x) = -0,25x + 390
 
 
 
 
Ref.: 201707188551
 6a Questão
Tomando por base que uma função é chamada de função do primeiro grau se sua sentença for dada por f(x) = m.x + n,
sendo m e n constantes reais e, m diferente de 0, podemos afirmar que o gráfico que representa a função f(x) = 2x - 4
 intercepta o eixo das abscissas quando x = 2.
 intercepta o eixo das abscissas quando x = 4.
intercepta o eixo das abscissas quando x = 3.
intercepta o eixo das abscissas quando x = 1,5.
intercepta o eixo das abscissas quando x = 0.
 
 
 
Ref.: 201707187275
 7a Questão
De acordo com uma pesquisa, os gastos relacionados ao consumo C(x) de uma família e sua renda (x) são relacionados
através da fórmula C(x) = 2 000 + 0,8x. Podemos então afirmar que:
se a renda diminui em 1 000, o consumo diminui em 2 800.
se a renda dobra, o consumo dobra.
se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500.
se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500.
 se a renda aumenta em 1 000, o consumo aumenta em 800.
 
 
 
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Ref.: 201707188792
 8a Questão
A função f de R em R é tal que, para todo x pertencente a R, f(5x) = 5f(x). Analisando o fato de f(25) = 75, então é
correto afirmar que f(1) é igual a:
 3
5
2
10
15