av. aprendizado calculo diferencial e integral 3

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1a Questão (Ref.:201705080295) 
Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere as seguintes equações diferenciais: 
a) 4(y″)5+y⁗−1 
b) ∂5y∂x5−(∂2y∂x2)3=0 
Em relação a ordem e grau das equações, podemos afirmar que: 
 
 
A primeira tem grau 5 e a segunda tem ordem 5. 
 
Ambas possuem ordem iguais. 
 
Ambas possuem graus iguais. 
 
A primeira tem grau 2 e a segunda tem ordem 2. 
 A primeira tem ordem 2 e a segunda tem grau 1. 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201705080293) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis: 
dx+e3xdy=0 
 
 
y=−e−3x+c 
 
y=e−3x+c 
 
y=e−x+c 
 y=3e−3x+c 
 
y=−3e−3x+c 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201705080165) Pontos: 0,1 / 0,1 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28? 
 
 
2 
 4 
 
6 
 
8 
 
10 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201705080318) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolva a seguinte equação diferencial pelo método da substituição: 
Função: x416 
EDO:y″=x(y12) 
 
 
x34=x34 são diferentes, portanto não resolve a EDO. 
 
x4=x4 são iguais, portanto resolve a EDO. 
 
x4=x16 são diferentes, portanto não resolve a EDO. 
 x34=x34 são iguais, portanto resolve a EDO. 
 
x34=x316 são diferentes, portanto não resolve a EDO. 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201705080128) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y'' = x + 6, encontramos: 
 
 
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C 
 y = x + 5 ln | x + 1 | + C 
 
y = ln | x - 5 | + C 
 
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C 
 
y = x + 4 ln| x + 1 | + C