AULA06_AC_EXERCICIOS

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Exercícios Propostos (o gabarito encontra-se no final do PDF) 
 
Questão 1: Com base na propriedade do exercício 1, determine o valor de cada 
expressão: 
a) ( 
 
) + ( 
 
) + ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) 
b) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) 
 
c) Comentários: Uma interessante articulação entre os dois problemas propostos 
acima a) e b) diz respeito ao seguinte problema: 
Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser 
aberta? 
(Considere que a sala estará aberta se pelo menos uma das portas estiver aberta) 
 
 
 
Questão 2: Com base na propriedade do exercício 2, determine o valor de cada 
expressão: 
a) ( 
 
) + ( 
 
) + ( 
 
) ( 
 
) ( 
 
) 
b) ( 
 
) + ( 
 
) + ( 
 
) ( 
 
) { } 
 
 
Questão 3: O valor de ( 
 
) é igual a : 
a)70 b)78 c) 84 d) 90 e) 94 
 
Questão 4: A sentença ( 
 
)=10 é verdadeira se , e somente se , n! for igual a: 
a)1 b) 6 c) 18 d) 720 e) 6 ou 720 
 
 
 
 
 
 
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Questão 5: Seja n um número natural tal que 
( 
 
)+( 
 
) ( 
 
) , então: 
a)n= 5 b) n= 4 c)n= 3 d) n= 2 e) n= 1 
 
Questão 6: Os valores de x que satisfazem a igualdade 
( 
 
) ( 
 
) são: 
a) 1 e 4 
b) 1 e 3 
c) 3 e 4 
d) 2 e 3 
e) 3 e 5 
 
Questão 7 : Se ( 
 
) +( 
 
)= 5(n-2) , então n é igual a: 
a)9 b)8 c)7 d)6 e) 5 
 
Gabarito: 
 
Questão 1 – letra a - Resposta: 27 
Questão 1 – letra b - Resposta: 2n 
Questão 1 – letra c – Resposta: Note que abrir a sala significa escolher uma, duas, 
três,....., dez portas para serem abertas. Isso significa que a resposta é: 
C10,1+C10,2+C10,3+........+C10,10= 2
10 -1. 
Tente explicar o aparecimento do -1! 
Questão 2 – letra a - Resposta: 210 
Questão 2 – letra b - Resposta: ( 
 
) 
Questão 3: A 
Questão 4: B 
Questão 5: D 
Questão 6: B 
 Questão 7: E