BDQ Prova calculo 3 v1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_200802081552 V.1 Fechar
Aluno(a): PAULO ROBERTO DE SOUSA FILHO Matrícula: 200802081552
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 21/09/2015 19:43:16 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 200802298454) Pontos: 0,1 / 0,1
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent,
cost} são linearmente dependentes.
휋
3
0
휋
−휋
휋
4
2a Questão (Ref.: 200802670947) Pontos: 0,0 / 0,1
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual
é dada uma solução, por exemplo 푦1 e calcula-se a outra solução 푦2, pela fórmula abaixo:
푦2 = 푦1��−∫���푥�
푦1
2 �푥
Assim, dada a solução 푦1 = cos �4푥�, indique a única solução correta de 푦2 para a equação
푦'' − 4푦 = 0 de acordo com as respostas abaixo:
sec �4푥�
sen−1 �4푥�
���4푥�
sen �4푥�
cos−1 �4푥�
3a Questão (Ref.: 200802697745) Pontos: 0,0 / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é
chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim
sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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Classifique as seguintes equações:
a) 
�푥�� = 5�4 − 푥��1 − 푥�
b) 5
�2푦�푥2 + 4 �푦�푥 + 9푦 = 2 cos 3푥
c) 
∂4	
∂푥4
+
∂2	
∂�2 = 0
d) 
�2푦�푥2 + 푥2�푦�푥 
3
− 15푦 = 0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
7; 8; 11; 10
8; 8; 11; 9
8; 9; 12; 9
8; 8; 9; 8
7; 8; 9; 8
4a Questão (Ref.: 200802757875) Pontos: 0,1 / 0,1
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com
relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes
valores particulares.
(II) e (III)
(I), (II) e (III)
(I)
(II)
(I) e (III)
5a Questão (Ref.: 200802187321) Pontos: 0,1 / 0,1
Indique a solução da equação diferencial: 
�푦�푥 = 6푥 ² + 15푥 ² + 10.
푦 =
6
푥
+ 5푥 ³ + 10푥 + 
푦 =
6
푥
− 5푥 ³ + 10푥 + 
푦 = −
6
푥
+ 5푥 ³ + 10푥 + 
푦 = −
6
푥
− 5푥 ³ − 10푥 + 
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푦 =
6
푥
+ 5푥 ³ − 10푥 + 
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