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lista1 com resposta  laplace circuitos eletricos aplicados

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
Circuitos Elétricos Aplicados Primeira Lista de Exercícios 
 
 
1) Seja a função racional 

F(s) 
s2  3s2
s2 (s2)2  4 
. 
a) Determine os pólos e zeros. b) Esboce o diagrama de pólos e zeros. 
Resp.: a) zeros: z1 = 1, z2 = 2; polos: p1 = p2 = 0 (polo duplo), p3 = -2+j2 e p4 = -2-j2 
 
2) Seja a função racional 

V (s) 
10s2
(s2)(s2  4)
, 
que representa a Transformada de Laplace de uma forma de onda de tensão v(t). 
Determine a expressão de v(t). 
Resp.: 
   )(452cos07,75)( 2 tutetv ot  
 volts 
 
3) Determine a transformada de Laplace da onda cossenoidal amortecida 
 

v(t) 
10e2t cos5t, t 0
0, t  0



 
Resp.: 
22 5)2(
)2(10
)(



s
s
sV
 volts 
 
4) Seja a função 

f (t)  e2tu(t)
, em que t representa o tempo. a) Determine a 
transformada de Laplace de f(t) através da aplicação da definição, ou seja, por meio 
do cálculo da integral que define a transformada. b) Calcule a transformada de 
Laplace de f(t) utilizando a tabela de pares de transformada e propriedades. 
Resp.: 

F(s) 
1
s2
 para Re(s) > -2 
 
5) Determine a transformada de Laplace, F(s), de 

f (t)  Acoswt
, t  0. 
Resp.: 

F(s) 
As
s2 w2
 
 
6) Determine a transformada de Laplace, F(s), de 

f (t)  t
, t  0. 
Resp.: 

F(s) 
1
s2
 
 
7) Use a propriedade da linearidade para determinar a transformada de Laplace de 

f (t)  e3t  t
, t  0. 
Resp.: 

F(s) 
1
s 3

1
s2
 
 
8) Use a propriedade da linearidade para determinar a transformada de Laplace de 

f (t)  A(1ebt)u(t)
. 
Resp.: 

F(s) 
Ab
s(sb)
 
UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
Circuitos Elétricos Aplicados Primeira Lista de Exercícios 
 
 
9) Considere o pulso exponencial causal 

eat no intervalo 0 < t < T (vide a figura 
abaixo), sendo nulo para os demais valores de t. Determine F(s) para este pulso. 
 
 
Resp.: 

F(s) 
1 e(sa )T
(s  a)