Campo Elétrico: Conceitos e Exercícios

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AULA 3: CAMPO ELÉTRICO 
Eletromagnetismo 
ELETROMAGNETÍSMO 
Aula 3: Campo elétrico 
AULA 3: CAMPO ELÉTRICO 
Eletromagnetismo 
Conceito, definição e aplicações de campo elétrico na 
engenharia elétrica e de telecomunicações; 
Distribuições de carga elétrica e respectivos modelos de 
campo elétrico produzidos. 
Temas/objetivos desta aula 
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Eletromagnetismo 
Determine a carga total contida em um cilindro com 20 cm de altura e 5 
cm de raio, considerando-se que a densidade volumétrica de carga é  = 
100 . e-z . r-1/2 C.m-3. 
EXERCÍCIO 1 
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𝐸 = 9 × 109 ×
𝑄
4𝜋𝜖0𝑅2
â𝑟 
Campo elétrico devido a carga pontual elétrica 
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Determine a intensidade de campo elétrico a uma distância de 1,2 mm 
devido à uma carga elétrica pontual de 1,2 nC. 
EXERCÍCIO 2 
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Campo de uma linha de cargas 
E = 
𝜌𝐿
2𝜋𝜖0𝜌
â𝜌 
ρL: Densidade linear de cargas; 
ε0: Permissividade do espaço livre; 
ρ: Raio em coordenadas cilíndricas. 
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Determine a intensidade de campo elétrico à uma distância de 5 cm de uma 
linha de cargas infinita cuja densidade linear de cargas é igual a 3 nC.m-1. 
EXERCÍCIO 3 
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Campo de uma placa carregada 
ρS: Densidade superficial de cargas; 
ε0: Permissividade do espaço livre; 
ân: Vetor normal. 
E = 
𝜌𝑠
2𝜖0
â𝑛 
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Uma partícula com massa igual a 2 gramas, 
carregada com 5,6 nC, está suspensa sobre 
uma placa eletricamente carregada, 
posicionada paralela ao solo, conforme 
mostrado na figura. 
 
Determine a densidade superficial de cargas 
da placa. Considere a aceleração da 
gravidade igual a 9,8 m/s2. 
EXERCÍCIO 4 
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Uma partícula de massa igual a 1 g e carga igual a 2 nC é suspensa, no ar, 
por um fio de massa desprezível cujo comprimento é de 10 cm, formando 
um ângulo de 30°com um plano vertical carregado. Considere a dimensão 
da placa muito maior do que a dimensão da bola e que as únicas forças 
atuantes são as devidas à gravidade e ao campo elétrico. 
EXERCÍCIO 5 
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a) A tração no fio; 
b) A distância mínima entre a partícula carregada e o plano carregado; 
c) A intensidade da força elétrica na partícula; 
d) A densidade superficial de cargas elétricas no plano vertical; 
e) A intensidade e a direção do campo elétrico resultante sobre a partícula em 
relação ao plano carregado. 
DETERMINE 
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Dados: 
Fe = Q x E; 
E = ρS /(2 x ε0) 
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Aplicação: 
Separação eletrostática 
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Aplicação: 
Tubo de raios catódicos 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 100. 𝑒−𝑧. 𝑟−1/2
2𝜋
𝜑=0
0,05
𝑟=0
. 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜑. 𝑑𝑧 = 80 𝑚𝐶
0,2
𝑧=0
 
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E = 9 x 109 x 1,2 x 109 / (1,2 x 10-3)2 = 7,5 MV.m-1. 
O valor da intensidade de campo elétrico é de 7,5 MV.m-1. 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 
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E = 3 x 10-9 x 36 x  / (2 x  x 10-9 x 5 x 10-2) = 1 ,08 kV.m-1. 
A intensidade do campo elétrico é de 1,08 kV.m-1. 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3 
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Fe = Q . E = P = m . g 
E = m . g / Q = 2 x 10-3 x 9,8 / (5,6 x 10-9) = 3,2 x 106 V.m-1 
s = 2 x E x ∈0 = 6,19 x 10
-5 C.m-2. 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 4 
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a) 11,32 x 10-3 N 
b) 5 cm 
c) 5,66 x 10-3 N 
d) 5 x 10-5 C.m-2 
e) 2,83 x 106 ân V.m
-1 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 5 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO. 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
Densidade de Fluxo Elétrico; 
Lei de Gauss; e 
Divergência.