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4 ESTRUTURA DE CONTENÇÃO MURO DE ARRIMO

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IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 1 
 
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO PARTE 2 
Muro de Arrimo 
� A designação “Muros de Arrimo” é utilizada de uma forma genérica para 
referir-se a qualquer estrutura construída com a finalidade de servir de 
contenção ou arrimo a uma determinada massa de solo “instável”, ou seja, que 
tem a possibilidade de se movimentar para baixo, à partir da sua ruptura por 
cisalhamento. 
 
� Os principais tipos de estruturas de contenção são os seguintes: 
� Muros de peso: alvenaria de pedras, concreto gravidade, gabiões, solo-
pneus, solo reforçado e sacos de solo-cimento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
muro em pedras arrumadas manualmente em gaiolas metálicas 
– gabiões muro em solo-cimento 
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
muro em solo-cimento muro em pedra 
muro em concreto 
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 3 
 
Muro de Arrimo 
� Pré Dimensionamento 
� Perfil Retangular 
� Econômico somente para pequenas alturas. 
� a) Muro em Alvenaria de tijolos 
� b = 0,40.h 
� b) Muro de alvenaria de Pedra ou de concreto ciclópico: 
� b = 0,30.h 
 
 
 
 
 
� Pré Dimensionamento 
� Perfil Trapezoidal 
� a) Concreto Ciclóplico 
� b0 = 0,14.h 
� b = b0 + h/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 4 
 
� Pré Dimensionamento 
� Perfil Trapezoidal 
� b) Alvenaria de Pedra ou Concreto Ciclóplico 
� t = h/6 
� b = h/3 
� d > t 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 5 
 
� Pré Dimensionamento 
� Perfil Escalonado 
� Dimensionamento em função da massa específica do material e 
do empuxo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Dimensionamento 
� Estabilidade das Estruturas de Arrimo 
� Equilíbrio Estático: 
� Verificação ao deslizamento ou translação. 
 
 
 
 
 
 
 
 



=
=−
=
=
=
∑
∑
0,30 - oncretosaturado/c 
55,0 etoseco/concr solo
muro solo atrito 
5,1
 
arg 
 verticaisCargas 
esc
µ
µ
ε
solo
deecoeficient
entoescorregamcontrasegurançadeecoeficient
taisas horizonCT
N
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 6 
 
� Dimensionamento 
� Estabilidade das Estruturas de Arrimo 
� Equilíbrio Estático: 
� Verificação ao Tombamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tombamento de Momentos =∑M
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 7 
 
� Exemplo Prático 
� Dimensionamento de um Muro de Arrimo em concreto ciclópico. 
� Dados: 
� fck = 30 MPa 
� Coeficiente de atrito µµµµ = 0,55 
� Coeficientes de segurança: 
� Escorregamento: εεεε1 = 1,5 
� Tombamento: εεεε2 = 1,5 
� Tensão admissível do solo: 2,0 kgf/cm
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 8 
 
Solução 
� Pré Dimensionamento 
� Largura do Topo 
 
 
 
� Largura da Base 
 
 
 
 
� hs = trecho enterrado, servindo de sapata ( depende do solo) = 0,30 m 
 
� Verificação da Estabilidade 
� Cálculo do Empuxo do solo 
 
 
 
 
 
� Empuxo Sobrecarga 
 
 
 
 
mb
b
hb
70,0
0,514,0
14,0
0
0
0
=
⋅=
⋅=
mmb
b
hbb
50,237,2
3
0,570,0
30
≅=
+=
+=
mkNE
E
hKE
tgK
a
a
soloaa
a
/0,66
0,51633,0
2
1
2
1
33,0
2
º30
º45
2
2
2
=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
=





−⋅=
γ
mkNE
E
hqKE
q
q
aq
/0,7
30,5433,0
=
⋅⋅=
⋅⋅=
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 9 
 
 
� Cargas e Braços de alavanca 
� a) Muro 
� Peso do Muro 
 
 
 
 
� Ponto de aplicação 
 
 
 
 
 
 
� Cargas e Braços de alavanca 
� b) Sapata 
� Peso da Sapata 
 
 
 
� Ponto de aplicação 
 
 
 
mkNP
P
bbhP
Muro
Muro
concMuro
/0,176
)50,270,0(0,522
2
1
)(
2
1
0
=
+⋅⋅⋅=
+⋅⋅⋅= γ
( )
( )
mxbB
mx
x
bb
bbbb
x
MuroMuro
Muro
Muro
Muro
62,188,05,2
88,0
)70,05,2(3
5,25,270,070,0
)(3
22
0
2
0
2
0
=−=−=
=
+⋅
+⋅+
=
+⋅
+⋅+
=
mkNP
P
bhP
Sapata
Sapata
sconcSapata
/50,16
50,230,022
=
⋅⋅=
⋅⋅= γ
m
bBSapata 25,12
5,2
2
===
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 10 
 
� Peso Total do Muro 
 
 
� Tombamento 
� Momento Ativo 
 
 
 
 
� Momento do Muro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Momento Resultante 
 
 
 
 
mkNPTotal /50,1925,16176 =+=
kNmM
M
M
hEhEM
ativoativo
ativo
aqativo
55,150
13255,18
0,20,6665,20,7
21
=
+=
⋅+⋅=
⋅+⋅=
kNmM
M
M
BPBPM
ativo
ativo
ativo
SapataSapataMuroMuroMuro
75,305
63,2012,285
25,15,1662,10,176
=
+=
⋅+⋅=
⋅+⋅=
kNmM
M
MMM
tesul
tesul
ativoMurotesul
20,155
55,15075,305
tanRe
tanRe
tanRe
=
−=
−=
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 11 
 
� Coeficiente de Segurança contra Rotação 
 
 
 
 
 
� Escorregamento 
� Coeficiente de atrito 
 
 
 
 
 
 
 
� Equilíbrio Elástico 
� Posição do Centro de Pressão 
 
 
 
 
� Excentricidade 
 
 
 
!
5,10,2
5,1
55,150
75,305
5,1
2
2
2
Atende
M
M
ativo
Muro
≥=
≥=
≥=
ε
ε
ε
!5,145,1
64,255,0
5,1)0,660,7(
50,19255,0
5,1
 
55,0
1
1
1
1
/sec
Atende
E
P
entoescorregamocontrasegurançadeeCoeficient
Total
totalMuro
concretoosolo
→≥=
⋅=
≥
+
⋅=
≥⋅=
=
ε
ε
ε
µε
µ
mC
C
P
MC
essão
essão
TotalMuro
tesul
essão
81,0
50,192
20,155
Pr
Pr
tanRe
Pr
=
=
=
me
e
Cbe essão
44,0
81,0
2
50,2
2 Pr
=
−=
−=
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 12 
 
� Cálculos Auxiliares 
� Relação Peso do Muro / Base do Muro 
� 
� Relação excentricidade / Base do Muro 
 
� Tensões: 
� Máximas: 
 
� Mínimas: 
 
 
� Tensões: 
� Máxima: 
 
 
 
 
� Mínimas: 
 
 
 
 
 
 
 
06,1
50,2
44,066
/0,77
50,2
5,192
=
⋅
=
⋅
==
b
e
mkN
b
PTotalMuro





 ⋅
+⋅=
b
e
b
PTotalMuro 611σ





 ⋅
−⋅=
b
e
b
PTotalMuro 611σ
( )
2
1
1
1
/0,158
06,110,77
61
mkN
b
e
b
PTotalMuro
=
+⋅=





 ⋅
+⋅=
σ
σ
σ
( )
2
2
2
2
/0,5
06,110,77
61
mkN
b
e
b
PTotalMuro
−=
−⋅=





 ⋅
−⋅=
σ
σ
σ
 
 
 
 
 
IFRN/NATAL 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA 
DA CONSTRUÇÃO CIVIL 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
 
Prof. Marcio Varela 13 
 
� Sempre que a tensão mínima for Negativa é sinal que está ocorrendo tração 
na base do muro, neste caso a verificação deve ser feita excluindo a tração, e 
utilizando a fórmula abaixo: 
 
 
� Tensão Máxima: 
 
 
 
 
 
essão
TotalMuro
máx C
P
Pr3
2
⋅
⋅
=σ
22
Pr
/200/160
81,03
50,1922
3
2
mkNmkN
C
P
admmáx
máx
essão
TotalMuro
máx
=<=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
σσ
σ
σ

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