EXERCICIO MODELAGEM DE SISTEMA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
DPEE1026 – FUNDAMENTOS DE MODELAGEM DE SISTEMAS FÍSICOS 
PROF. LEANDRO MICHELS 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2 
Modelagem de sistemas discretos 
 
Modele os seguintes sistemas de automação, empregando a representação na forma de autômato, fluxograma 
e algoritmo: 
 
1) Luz seqüencial com 5 lâmpadas, com a seqüência de operação definida por um botão I1: 
I1 = off 
Intervalo de tempo Lâmpadas acesas ( S1 | S2 | S3 | S4 | S5 ) 
1s 
 
2s 
 
3s 
 
2s 
 
1s 
 
 
I1 = on 
Intervalo de tempo Lâmpadas acesas ( S1 | S2 | S3 | S4 | S5 ) 
1s 
 
1s 
 
1s 
 
 
 
 
Usuario
Lápis
Usuario
Chamada
Usuario
Realce
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Caixa de texto
2) Portão eletrônico de prédio, onde (vide figura): 
• S1 e S2 são sensores de fim de curso 
• S3 é um sensor de sobrecorrente, que detecta se o portão está sendo com pressionando algo (a carga 
aumenta e a corrente aumente indiretamente) 
• M1 é o motor que aciona o sistema comandado por um sistema de contactoras (não detalhados aqui), 
que permite o motor girar para a esquerda (quando D1 é ativado) ou para a direita (quando D2 é 
ativado). D1 e D2 não podem ser acionados simultaneamente. 
• B1 e B2 são os botões do controle. Uma vez pressionado, B1 sempre abre o portão e B2 sempre 
fecha o portão 
• Após o portão está ficar totalmente aberto por 30s, ele automaticamente fecha independente de 
pressionar-se B2. 
• Quando o portão estiver aberto, uma luz deve ligar. 
 
S1 S2
B1
Controle remoto
B2
S3
D1
D2
M1
Contactoras
 
3) Um cliente nos pediu para realizar um sistema de automação de um sistema para tampar embalagens. O 
sistema deve satisfazer a seguinte seqüência: as embalagens irão chegar através de uma esteira até o local 
onde está posicionado o cilindro. Quando uma embalagem é detectada, a esteira pára e o cilindro avança 
inserindo a tampa na embalagem. O cilindro retorna dando início a um novo ciclo automaticamente. 
 
a) Especifique os sensores para o controle do sistema e os atuadores a serem controlados. 
b) Projete a máquina de estados finita. 
 
 
4) Um cliente nos pediu para realizar um sistema de automação que transporta pacote entre duas esteiras que 
satisfaça a seguinte seqüência: os pacotes chegarão através da esteira da direita e através do cilindro “A” 
(inferior) serão levantados até a posição superior, quando o cilindro “B” (superior) deverá empurrar o pacote 
para a esteira da esquerda. Após este movimento, o cilindro “B” retornará. Somente quando este alcançar a 
posição original, o cilindro “A” iniciará o movimento de retorno. 
 
a) Especifique os sensores para o controle do sistema e os atuadores a serem controlados. 
 
b) Projete a máquina de estados finita. 
 
 
5) Suponha que você foi contratado para o projeto de separação de peças em uma linha de produção. O 
desenho acima ilustra esta situação. O processo deve ser controlado pelo sinal dos sensores S1 e S2. O 
primeiro (S1) emite um sinal em sua saída quando percebe a peça do tipo 1 e o mesmo para S2 quando a 
peça 2 está passa por ele. Considere que a posição inicial do separador seja direcionado para a saída da peça 
1 (neste caso, separador=0). Se por acaso os dois sensores foram acionados simultaneamente, o motor deve 
ser parado e o separador colocado em sua posição inicial, já que isto indica uma falha. 
 
M 
Peça 1 
Peça 2 
S1 S2 
Separador 
Esteira 
6) Fazer uma máquina de estados para um sistema reservatório composto de uma válvula de entrada P, duas 
bombas (acionadas por M1 e M2), um alarme AL e quatro sensores de nível (a, b, c, d), conforme ilustrado 
abaixo. As condições de funcionamento são as seguintes: se o nível for “a”, então o fecha-se a válvula P. Se 
o nível for inferior a “b”, então abre-se a válvula P. Acima de “b”, M1 e M2 bombeiam. Abaixo de “b”, 
somente M1 bombeia. Abaixo de “c”, soa o alarme AL. Em “d”, nenhuma das bombas deverá funcionar. A 
A figura mostra um diagrama esquemático do problema. 
 
 
 
7) Uma prensa deve ter um comando, de forma que o estampo baixe se forem satisfeitas as condições a 
seguir: 
 
a) A grade de proteção está fechada B6=B7=1; 
b) Se estiver nas condições iniciais, B8=1; 
c) Ambos os botões manuais acionados, B1=B2=1; 
d) Se a grade de proteção for aberta ou um dos botões manuais soltos, o estampo deve parar; 
e) Se o estampo estiver sobre B3, posição de fim-de-curso inferior, deve-se iniciar o movimento para cima; 
f) No movimento para cima, a grade de proteção pode ser aberta. 
 
O estampo na posição superior dá o ciclo por completo. A prensa é acionada por um motor de indução 
trifásico. 
8) Portão eletrônico de prédio, onde (vide figura): 
• S1 e S2 são sensores de fim de curso 
• S3 é um sensor de sobrecorrente, que detecta se o portão está sendo com pressionando algo (a carga 
aumenta e a corrente aumente indiretamente) 
• M1 é o motor que aciona o sistema comandado por um sistema de contactoras (não detalhados aqui), 
que permite o motor girar para a esquerda (quando D1 é ativado) ou para a direita (quando D2 é 
ativado). D1 e D2 não podem ser acionados simultaneamente. 
• B1 e B2 são os botões do controle com a mesma função. O portão abre quando B1 ou B2 é 
pressionado por menos de 2s, sendo que sua abertura se inicia após o botão ser solto. 
• Caso B1 ou B2 sejam pressionados por mais 3s, o portão para no ponto onde se encontra (não é 
necessário soltar o botão). Apertando-se novamente por mais de 3s, o portão volta a ser acionado no 
sentido inverso. 
• Após o portão está ficar totalmente aberto por 30s, ele automaticamente fecha independente de 
pressionar-se B1 ou B2. 
• Duas luzes indicadores são colocadas junto a rua para indicar a situação de operação aos transeuntes. 
Quando o portão estiver abrindo, fechando ou aberto, uma luz vermelha deve ligar no lado de fora do 
prédio. Caso contrário, uma luz verde deve ser ativada. 
 
 
S1 S2
B1
Controle remoto
B2
S3
D1
D2
M1
Contactoras
9) Semáforo, onde (vide figura): 
• S1, S2, S3 e S4 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
• S1 e S3 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
• Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
• S2 e S4 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
• Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
S1
S2
S3
S4
 
 
10) Semáforo, onde (vide figura): 
• S1, S2, S3 e S4 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
• S1 e S3 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
• Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
• S2 e S4 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
• Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
S1
S2
S3
S4
 
 
11) Semáforo, onde (vide figura): 
• S1, S2 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
• Sa, Sb,são semáforos de pedestres com três estágios (verde, verde piscante e vermelho) 
• S1 e S2 são acionados em conjunto, estando sempre em verde para os carros e vermelho para os 
pedestres, a menos que alguém pressione os botões B1 ou B2 
• Caso algum botão seja pressionado, aguarda 30s até iniciar o fechamento. 
• Quando fecha, inicialmente entra em amarelo (10s) e depois vermelho (30s). 
• Quando em vermelho, liga a luz verde para os pedestres. 
• Nos últimos 10s de luz verde para pedestre, esta deve piscar em intervalos de 1s para indicar que vai 
fechar. 
 
 
12) Semáforo, onde (vide figura): 
• S1, S2, S3 e S4 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
• Sa, Sb, são semáforos de pedestres com três estágios (verde, verde piscante e vermelho) 
• S1 e S3 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda (Tempos: Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
• S2 e S4 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda (Tempos: Verde = 30s, Amarelo = 5s); 
• B1 e B2 são botões para solicitar a passagem de pedestres nas direções indicadas. 
• Deve-se realizar a abertura de Sa quando S1 e S3 estiverem ligadas, fechando S3 após 50s e 
deixando S3 aberta. O tempo aberto de B1 é de 20s. Após fechar B1, aguardar 10s para os pedestres 
no meio da rua poderem terminar a passagem. 
• Deve-se realizar a abertura de Sb quando S2 e S4 estiverem ligadas, fechando S4 após 50s e 
deixando S2 aberta. O tempo aberto de B2 é de 20s. Após fechar B2, aguardar 10s para os pedestres 
no meio da rua poderem terminar a passagem. 
S1
S2
S3
S4
B1
B2
Sb
Sa
 
 
13) Sistema de nível de caixa d’água de prédio. 
• S1, S2, S3 e S4 são sensores capacitivos de líquido (ON quando há água, OFF quando não há) 
• M1 é uma bomba que pode operar em dois modos: ON ou OFF 
• O objetivo é regular a caixa d’água. Quando o nível for inferior a S2, a bomba liga até ultrapassar S1 
• A bomba é automaticamente desligada quando o nível é menor que S3. Caso isso ocorra, ela 
novamente é religada apenas quando o nível for maior que S4. 
 
 
Rede pública
Cisterna
Caixa d'agua
S1
S2
S3
M1
S4
Apartamentos
 
 
 
14) Um motor é conectado a um CLP por duas chaves. A chave GO aciona o motor e STOP desliga o motor. 
Se o motor está girando, e a chave GO é ativada, o motor também é desligado. Caso a chave STOP seja 
apertada, a chave GO deve ser pressionada duas vezes para ativar o motor. Quando o motor está rodando, 
uma luz deve ser ligada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Projete uma máquina de estado que apresente o seguinte comportamento, quando o motor A é ativado: 
 
 
 
 
16) Projete uma máquina automática de café expresso onde: 
• Possui um moedeiro que identifica três tipos de moedas:R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00. 
• O moedeiro possui quatro saídas, que identificam o tipo de moeda inserida ou se a moeda é inválida, 
gerando um pulso de 1s em cada saída quando uma moeda é inserida. 
• Quando o valor das moedas ultrapassar R$ 1,25, ele permite que seja escolhido o tipo de café. 
• Dois tipos de café são disponíveis: expresso curto e expresso longo. 
• Caso seja selecionado um tipo de café, um LED com o café escolhido é acionado e um copo é 
depositado automaticamente através do acionamento de uma solenóide até o sensor identificar a 
saída do copo. Caso o sensor não identifique por 3s, o sistema aciona um LED indicando "Chamar 
suporte". 
• Um motor aciona um parafuso sem fim para dosar o café (1s café curto ou 2s café longo). Caso o 
sensor identifique que não tem café, o sistema aciona um LED indicando "Chamar suporte". 
• Um motor aciona uma bomba de pressão por (2s café curto ou 4s café longo) para injetar água no 
café na câmara interna e prepara o café. Caso o sensor identifique que não tem água, o sistema 
aciona um LED indicando "Chamar suporte". 
• Uma válvula se abre por 5s para despejar o café no copo. Ao final do tempo, o LED com café 
escolhido é apagado e o LED de café pronto é aceso por 5s. 
• Além disso, um botão de reset é usado internamente para reinicializar o sistema pelos responsáveis 
pela recarga dos produtos. 
 
17) Considere uma esteira de um sistema de inspeção visual de qualidade. Se tanto o sensor de visão não 
aprovar assim quanto o sensor "left" e "right" não são ativados, a peça é rejeitada "reject" através de um 
êmbolo (não mostrado na figura). A máquina faz ações em 4 peças simultaneamente, com intervalos de 0.3s. 
 
 
18) Esta manhã recebi um telefonema do Sr. Marcos Carvalho da MDV Arte. No passado, quando eles 
construíram uma nova máquina que seria usado cartões de papel perfurado para o controle, mas o seu 
fornecedor de leitores de papel perfurado saiu do negócio em 1972 e eles decidiram tentar usar PLCs neste 
momento. Ele explica que a máquina irá mergulhar peças de madeira em verniz por 2 segundos, e em 
seguida aplicar calor por 5 minutos para secar o revestimento, após isso, eles são manualmente removidos da 
máquina, e uma nova peça é colocada dentro. Eles também estão considerando um linha premium de peças 
que exigem um tempo de mergulho de 30 segundos e um tempo de secagem de 10 minutos. Ele, então, 
remete para o gerente do projeto, Ana Maria Noronha. 
 
Você chama Ana Maria e ela explica como a máquina deve operar. Deve haver botões de ligar e parar. O 
botão de ligar irá ser pressionado quando a nova peça foi carregado e está pronto para ser revestido. A luz 
deve ser ligada para indicar quando a máquina estiver em operação. A peça é montada sobre uma roda que é 
girada por um motor. Para mergulhar a peça, o motor é ligado até que uma chave é fechada. Para remover a 
peça do banho de imersão, o motor é ligado até que uma segunda chave seja fechada. Se o motor a girar a 
roda é por mais que 10 segundos antes de fechar um interruptor, o aparelho deve ser desligado, e uma luz de 
falha ligada. A condição de falha será apagada quando manualmente a máquina for ajustada ao seu estado 
inicial, e for pressionado duas vezes o botão iniciar. Se a peça foi mergulhada e devidamente seca, em 
seguida, uma luz de OK deve ser ligada. Para selecionar um produto premium que você irá usar uma botão 
de entrada que precisa ser pressionado antes do botão Iniciar for pressionado. Ela termina dizendo que ela 
vai estar saindo de férias e é preciso que as mudanças sejam feitas antes do seu retorno. 
 
Você desliga o telefone e, depois de pensar um pouco, decide usar as seguintes saídas e entradas: 
Entradas Função Saídas Função 
I/1 Botão inciar O/1 Ligar 
I/2 Botão parar O/2 Em operação 
I/3 Botão Premium O/3 Luz de falta 
I/4 Chave - parte está em banho na roda O/4 Luz de parte feita 
I/5 Chave - parte não está em banho na roda O/5 Motor ligado 
 O/6 Ligar aquecimento