Refração de Ondas em Oceanografia

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Introdução à Teoria de Ondas e Marés 
Curso de Oceanografia 
 
5 Transformação de ondas e 
rebentação 
 
5.3 – Refração 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
A celeridade das ondas diminui com a diminuição da profundidade (o comprimento de 
onda diminui também). Se as ondas se propagarem com um determinado ângulo 
(incidência oblíqua) em relação à costa vão lentamente mudando a sua direção ficando a 
direção da onda "praticamente" perpendicular à linha de costa. 
 
Geralmente a celeridade da onda varia ao longo de uma crista de onda devido a variações 
na profundidade ao longo da frente de onda. A frente da onda viaja mais rápido em águas 
profundas que em águas mais rasas. Como resultado a onda vai girar para a região com 
profundidades menores e as cristas das ondas vão ficar cada vez mais paralelas aos 
contornos do fundo (batimétricas). 
 
Desta forma as ortogonais das ondas não vão ser linhas retas mas sim curvas. Como 
consequência as ortogonais podem convergir ou divergir dependendo dos contornos do 
fundo. 
No caso de batimétricas paralelas a distancia entre as ortogonais da onda vai aumentar em 
direção à costa significando que a energia é dispersada ao longo de uma crista mais longa. 
 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Considerando Teoria Linear de Onda e assumindo que: 
 
1 - A profundidade varia de forma muito suave ao ponto que a inclinação de fundo pode 
ser considerada tão pequena que até podemos considerar localmente uma condição 
fronteira de fundo plano e aplicar a teoria linear de onda. . A variação da profundidade 
para um comprimento de onda deve ser pequena. 
 
2 - Não existe propagação de energia através das ortogonais das ondas, ou seja, a energia 
das ondas se propaga perpendicularmente à costa (de facto isto é suficiente para para 
assumir que o balanço de energia é constante). Isto significa que não devem existir 
currentes, e que as ondas devem ser de crista longa. 
 
3 - Não ocorre a quebra da onda. 
 
4 - O periodo da onda não muda e consequentemente f e w. Esta simplificação pode 
considerar-se válida quando não existem correntes e o fundo é de inclinação suave. 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Coeficiente de Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Considerando a conservação de energia dentro do volume de control o fluxo de energia 
que passa pela seção b0 (Pb0) vai ser igual ao que passa pela seção b (Pb). A alteração na 
altura de onda devido à alteração na profundidade e no comprimento da frente da onda 
pode ser calculada considerando a conservação de energia dentro do volume de control. 
 
Onde Kr é o coeficiente de refração. No caso de batimétricas paralelas o coeficiente de 
refração é menor do que 1 devido ao aumento da frente da onda devido ao giro da onda 
 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Coeficiente de Refração 
Tiago Oliveira, 2014 
Com o giro das ondas a frente da onda vai mudar. Quando o comprimento da frente da 
onda diminui Kr aumenta e vice-versa 
 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Lei de Snell 
Tiago Oliveira, 2014 
Em muitos problemas préticos podemos considerar que a linha de costa é reta e que 
as batimétricas são mais ou menos paralelas à linha de costa. A lei de Snell considera 
que há conservação da relação do ângulo entre a frente de onda e a linha decosta e 
a velocidade de propagação da onda: 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Lei de Snell 
Tiago Oliveira, 2014 
Usando a lei de Snell podemos calcular a relação entre o ângulo da onda entre dois 
pontos a diferentes profundidades por: 
; 
Como todas as ortogonais da onda (vetores de onda) refratam da mesma forma a 
distancia paralela à linha de costa entre vetores de onda vai ser constante: 
Introdução à teoria de Ondas e Marés 
5 Transformação de ondas e rebentação 
5.3 Refração 
Coeficiente de refração - Lei de Snell 
Tiago Oliveira, 2014 
Usando a lei de Snell podemos calcular a relação entre o ângulo da onda entre dois 
pontos a diferentes profundidades por: