Aula 1 Lei de Coulomb

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AULA 1 – LEI DE COULOMB 
FÍSICA – III 
 
Prof. Ricardo de Freitas Cabral, D. C. 
SUMÁRIO 
• APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
• CARGA ELÉTRICA 
 
• CONDUTORES E ISOLANTES 
 
• A LEI DE COULOMB 
 
• REFERÊNCIAS 
 
 
APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
-Halliday, David; Resnick, Robert; Walker Jearl. 2003, 
Fundamentos de física 3, 6ª edição. Ed. LTC – LTDA. Rio de 
Janeiro. 
 
 
-Sears, F. W.; Zemansky, M. W.; Young, H. D. 2000, Física: 3 - 
eletricidade e magnetismo. 2ª edição. Ed. LTC – LTDA. Rio de 
Janeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
 
 
 
 
 
• ESTRUTURA DO CURSO 
 
• O curso será montado sobre dois pilares: 
 
• Apresentações 
 
• Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
 
 
 
 
 
• EMENTA 
 
• Eletricidade e magnetismo: Lei de Coulomb, Campos elétricos, Lei 
de Gauss, Potencial elétrico, Capacitores, Corrente elétrica, Lei de 
Ohm, Leis de Kirchhoff, Circuitos RC, Campos magnéticos, Leis de 
Ampère e Biot-Savart, Lei de Faraday, indutância, corrente de 
deslocamento, Circuitos de corrente alternada e Ondas 
eletromagnéticas: energia e momento da luz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
 
 
 
 
 
• DATAS DAS PROVAS 
 
• AV1 – 
 
• AV2 – 
 
• 2ª CHAMADA – 
 
• EXAME FINAL – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO DO CURSO 
 
 
 
 
 
 
• SISTEMA DE AVALIAÇÃO 
 
• PROVA – 80% 
 
• RELATÓRIOS – 20% 
 
 
 
 
CARGA ELÉTRICA 
• CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
 
• Se você andar sobre um carpete em tempo seco, poderá provocar 
uma centelha ao tocar uma maçaneta de metal. 
 
• Tais fenômenos sugerem a vasta quantidade de carga elétrica que 
está armazenada nos objetos familiares que nos circundam 
 
• A neutralidade elétrica da maioria dos objetos de nosso mundo 
visível e tangível esconde as enormes quantidades de cargas 
elétricas positiva e negativa que contêm e que em grande parte se 
cancelam mutuamente, sem produzir efeitos externos 
CARGA ELÉTRICA 
• CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
 
• Suspendendo-se um bastão 
carregado de um fio, Fig. 1a, e 
aproximando-se um segundo 
bastão de vidro carregado, os 
dois bastões irão se repelir. 
 
• Porém, esfregando-se um 
bastão de plástico com pele de 
animal, ele atrairá a extremidade 
carregada do bastão de vidro 
pendurado (Fig. b) Fig. 1 (a) Dois bastões carregados igualmente 
repelem-se e (b) com cargas opostam atraem-se 
CONDUTORES E ISOLANTES 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
• Se você segurar um bastão de cobre, não conseguirá carrega-lo, 
não importando a insistência ou o objeto que o esfregue. Contudo, 
se segurar o bastão por um cabo de plástico a ele adaptado, 
conseguirá carregá-lo 
 
• A explicação é que a carga pode fluir facilmente através de alguns 
materiais, chamados condutores, dos quais o cobre é um exemplo 
 
• Nos materiais isolantes, na maioria das circunstâncias as cargas 
não fluem, ou seja, se puser cargas em um isolante, como no caso 
da maioria dos plásticos, elas permanecerão onde você as colocar 
CONDUTORES E ISOLANTES 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
• O bastão de cobre não pode ser carregado porque quaisquer 
cargas nele situadas fluem facilmente através de seu corpo (que 
também é um condutor) e para a terra 
 
• O cabo isolante, porém, bloqueia a corrente e permite que a carga 
se acumule no cobre 
 
• Vidro, água quimicamente pura e plásticos são exemplos comuns 
de isolantes 
 
• Cobre, metais em geral, água de torneira e o corpo humano são 
exemplo comuns de condutores 
CONDUTORES E ISOLANTES 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
• O experimento da Fig. 2 demonstra 
a mobilidade da carga em um 
condutor. Um bastão de plástico 
carregado negativamente atrai 
qualquer extremidade de um outro 
de cobre suspenso, mas não 
carregado 
 
• Os elétrons de condução (móveis) 
do bastão de cobre são repelidos 
pela carga negativa do de plástico e 
deslocam-se para a extremidade 
distante do de cobre, deixando a 
extremidade próxima desse bastão 
com uma carga resultante positiva 
Fig. 2 Os elétrons de condução do bastão de 
cobre são repelidos para a extremidade distante 
do bastão, deixando a extremidade próxima com 
uma carga resultante positiva 
CONDUTORES E ISOLANTES 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
• Essa distinção entre condutores e isolantes torna-se mais 
quantitativa quando consideramos o número de elétrons de 
condução disponíveis em uma dada quantidade de material 
 
• Em um condutor típico, cada átomo pode contribuir com um 
elétron de condução e, portanto, pode haver, em média, cerca de 
1023 elétrons de condução por cm3 
 
• Em um isolante à temperatura ambiente, por outro lado, é 
improvável que encontremos, em média, mesmo 1 só elétron de 
condução por cm3 
 
 
A LEI DE COULOMB 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
• Charles Augustin Coulomb (1736-1806) 
mediu as atrações e repulsões elétricas 
quantitativamente e deduziu a lei que as 
governa 
 
• Os experimentos devidos a Coulomb e 
seus contemporâneos mostraram que a 
força elétrica exercida por um corpo 
carregado sobre outro depende 
diretamente do produto dos valores das 
duas cargas e inversamente do quadrado 
da distância que os separa 
 
 
 
 
 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 
r
qq
F 2
21

• Onde, F é o valor da força mútua que age sobre cada uma das 
duas cargas, q1 e q2 e r é a distância entre seus centros 
 
• A força sobre cada carga devida à que age ao longo da linha que 
as liga. As duas forças apontam para sentidos opostos, mas têm 
módulos iguais, apesar de as cargas poderem ser diferentes 
A LEI DE COULOMB 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 • Para transformar a proporcionalidade do slide anterior em uma 
equação, introduzimos uma constante de proporcionalidade, que 
indicaremos, provisoriamente, por k, sendo assim, fica 
r
qq
επ4
1
=F 2
21
0
• Esta Eq. representa a Lei de Coulomb, geralmente vale apenas 
para objetos carregados cujos tamanhos sejam menores do que a 
distância entre eles 
(1) 
A LEI DE COULOMB 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 • A unidade de carga no SI é o coulomb (C), que se define como a 
quantidade de carga que passa através da seção reta de um 
condutor em 1 s quando nela flui uma corrente contínua de 1 
ampère, ou seja, 
• Onde, dq (em coulombs) é a carga transferida por uma corrente i 
(em ampères) durante o intervalo dt (em segundos) 
(2) 
idt=dq
A LEI DE COULOMB 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 • No sistema SI, expressa-se a constante k da seguinte forma: 
• Onde, 0, denominado constante de permissividade, cujo valor é 
8,85418781762 x 10 -12 C2/N.m2 
 
• Sendo assim, k = 8,99 x 109 N.m2/C2 
 
(3) 
επ4
1
=k
0
A LEI DE COULOMB 
• ASPECTOS GERAIS 
 
 • No sistema SI, expressa-se a constante k da seguinte forma: 
• Onde, 0, denominado constante de permissividade, cujo valor é 
8,85418781762 x 10 -12 C2/N.m2 
 
• Sendo assim, k = 8,99 x 109 N.m2/C2 
 
(3) 
επ4
1
=k
0
r
qq
επ4
1
=F 2
21
0
• Substituindo (3) em (1) fica: (4) 
A LEI DE COULOMB 
• LEI DE COULOMB NA FORMA VETORIAL 
 
• A força, sendo um vetor, também 
tem propriedades direcionais. No 
caso da Lei de Coulomb, o sentido 
da força é determinado pelo sinal 
relativo das duas cargas elétricas 
 
• A Fig. 3 ilustra duas cargas 
pontuais q1 e q2, separadas pela 
distância r12. 
 
• Se as cargastiverem o mesmo 
sinal, a força sobre a partícula 1 
exercida pela 2, será a F12 
A LEI DE COULOMB 
Fig. 3 (a) Duas cargas pontuais q1 e q2 de mesmo 
sinal exercem forças repulsivas e (b) duas cargas 
com sinais opostos a força é atrativa 
• LEI DE COULOMB NA FORMA VETORIAL 
 
• Se as duas cargas tiverem o mesmo sinal, então a força será 
repulsiva (Fig. 3a), F12 deverá ser paralelo a r12 e de mesmo sentido 
que esse vetor 
 
• Se as cargas tiverem sinais opostos, Fig. 3b, a força F12 será 
atrativa e antiparalela a r12 
 
• Porém, em ambos os casos, a força é representada como, 
A LEI DE COULOMB 
r
r
qq
επ4
1
=F 122
12
21
0
12
(5) 
• LEI DE COULOMB NA FORMA VETORIAL 
 
• Outra característica é evidente na Fig. 3. De acordo com a terceira 
Lei de Newton, a força exercida sobre a partícula 2 pela 1, F21, é 
oposta a F12 
 
• A Eq. 5 fica expressa da mesmo forma, ou seja, 
A LEI DE COULOMB 
r
r
qq
επ4
1
=F 212
21
21
0
21
(6) 
• A forma vetorial da Lei de Coulomb é útil porque traz em si a 
informação direcional sobre F e se a força é atrativa ou repulsiva 
• LEI DE COULOMB NA FORMA VETORIAL 
 
• O uso da forma vetorial é de importância crítica quando 
consideramos as forças que agem em um conjunto de mais de duas 
cargas 
 
• Neste caso a força total é obtida por meio da soma vetorial das 
forças devidas a cada uma das outras cargas. Por exemplo, a força 
sobre a partícula 1 em um conjunto seria, 
A LEI DE COULOMB 
(7) 
+F+F+F=F 1413121
• Onde, F12 é a força sobre a partícula 1 exercida pela 2, F13 é a força 
sobre a partícula 1 exercida pela 3, etc 
• Exercício 1: A figura mostra três partículas carregadas, mantidas 
em seus lugares por forças não mostradas. Que força eletrostática, 
devida às outras duas cargas, age sobre q1? Considere q1 = -1,2 
C; q2 = 3,7 C; q3 = -2,3 C; r12 = 15 cm; r13 = 10 cm. 
 
A LEI DE COULOMB 
REFERÊNCIAS 
• R. Resnick, J. Walker e D. Halliday. 1999, Fundamentos da Física 3, 
5ª edição. Ed. LTC – LTDA. Rio de Janeiro.