G6_exp2

Prévia do material em texto

Experimento 1 – Medidas e Erros 
Data: 19/08/2014 – 26/08/2014 
Experimentalistas: Iago Guimarães Lopes (13/0114405); 
 Adriana Souza (14/0015035); 
 Paula Mayumi Viana (14/0091572). 
 
1) Objetivo: 
“Verificar se existe conservação no memento linear e da energia cinética numa colisão 
inelástica e numa colisão elástica unidimensional.” 
2) Materiais Utilizados: 01 trilho de 120 cm conectado a uma unidade de fluxo de ar; 
 01 Y de final de curso com fixador U para elastico; 
 01 Y de final de curso com roldana raiada e fixador em U para 
 choque; 
 01 cronometro digital multifunções com fonte DC 12 V; 
 02 sensores fotoeletricos com suporte fixador (S1 e S2); 
 02 carrinhos para trilho; 
 02 barreiras para choque com comprimento ~ 0,100m; 
 01 pino para carrinho com agulha; 
 01 pino para carrinho com massa aderente; 
 01 fixador em U para choque com elastico; 
 01 balanca digital de uso comum. 
01 aquimetro de uso comum 
 Cabos de ligacao e cabos de forca; 
3) Procedimentos e Dados Experimentais: 
 
a) Na montagem do experimento foi ligado dois sensores ao cronometro digital 
multifunções com fonte DC 12V. 
 
b) Medidas da barreira de choque dos dois carrinhos: 
 
Barreira de Choque Comprimento (cm) 
Carrinho 1 9,6cm 
Carrinho 2 8,4cm 
Erro instrumental: 0,003cm 
 
c) Medida da massa na colisão inelástica: 
 
Massa do Carrinho 1 Massa do Carrinho 2 
224,8g 223,1g 
Erro instrumental: 0,1g 
 
d) Os carrinhos foram fixados no trilho e os sensores colocados a uma distância 
de 0,400m um do outro. 
 
e) O primeiro carrinho foi colocado antes do primeiro sensor e o segundo carrinho 
colocado entre os dois sensores de forma centralizada entre eles. 
 
f) Tempo de interrupção dos sensores S1 e S2 pelo carrinho 1 antes da colisão 
(TP1) e pelo carrinho 2 depois da colisão (TP2) para a colisão inelástica: 
 
Nº da Colisão TP1(s) TP2(s) 
1 0,140s 0,324s 
2 0,139s 0,316s 
3 0,148s 0,333s 
4 0,152s 0,338s 
5 0,151s 0,311s 
Erro instrumental: 0,001s 
 
g) Massa do carrinho com acessório para choque elástico: 
 
Massa do Carrinho 1 Massa do Carrinho 2 
237,5g 223,2g 
Erro instrumental: 0,1g 
 
h) Tempo de interrupção dos sensores S1 e S2 pelo carrinho 1 antes da colisão 
(TP1) e pelo carrinho 2 depois da colisão (TP2) para a colisão elástica: 
 
Nº da Colisão TP1(s) TP2(s) 
1 0,101s 0,104s 
2 0,097s 0,097s 
3 0,132s 0,134s 
4 0,089s 0,091s 
5 0,124s 0,127s 
Erro instrumental: 0,001s 
 
4) Analise de Dados: Momento Inelástico 
 
a) Lei de conservação do momento linear: 
 
M1 x V1a + M2 x V2a = M1 x V1d + M2 x V2d 
 
b) Velocidade desenvolvida pelo primeiro carrinho antes da colisão (VP1) e a 
velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da colisão: 
 
Vi = (L/TPi) 
 
(ΔVi/V) = (ΔL/L) + (ΔTi/Ti) 
 
Nº da 
Colisão 
V1a(cm/s) ΔV1a V2d(cm/s) ΔV2d 
1 68,57142857 0,007455357143 25,9259259259 0,00344356261 
2 69,064748201 0,007506744604 26,582278481 0,003521699819 
3 64,86486486 0,006891447368 25,2252252252 0,00336014586 
4 63,157894736 0,006891447368 24,8520710059 0,003315722739 
5 63,57615894 0,006935016556 27,0096463023 0,003572576941 
 
c) Calculo do momento linear antes da colisão: 
 
Pa = Mi x Va 
 
(ΔP/P) = (ΔM/M) + (ΔV/V) 
 
Nº da Colisão Pa((g x m)/s) ΔPa 
1 15414,85072 0,000553563816 
2 15525,74452 0,000553531264 
3 14581,60704 0,000553824233 
4 14197,83344 0,00045567953 
5 14291,90728 0,000553921889 
 
d) Calculo do momento linear depois da colisão: 
 
Pd = M2 + Vd 
 
(ΔP/P) = (ΔM/M) + (ΔV/V) 
 
Nº da Colisão Pd((g x m)/s) ΔPd 
1 5784,072752 0,000581052623 
2 5930,48882 0,000580712487 
3 5627,74212 0,000581435276 
4 5544,496817 0,000581647861 
5 6025,84176 0,000580499902 
 
e) Não houve conservação total do momento linear pois houve dissipação da energia 
por meio do choque entre os carrinhos e interferências externas que fazem com 
que a energia se dissipe como a resistência do ar, sendo assim não podendo ter a 
conservação total da energia no experimento feito da colisão inelástica. 
 
f) Calculo do erro percentual de acurácia: 
 
E% = ((|Pa - Pd|)/Pa) x 100% 
 
Nº da Colisão Pa((g x cm)/s) Pd((g x cm)/s) E% 
1 15414,85072 5784,072752 62,47% 
2 15525,74452 5930,48882 61,80% 
3 14581,60704 5627,74212 61,40% 
4 14197,83344 5544,496817 60,59% 
5 14291,90728 6025,84176 57,83% 
O equipamento considera uma tolerância de erro de 5% 
 
 
g) Calculo da energia cinética antes da colisão: 
 
Ka = (½)M1 x V1a² + (½)M2 + V2a² 
 (Δk/k) = (Δm/m) + ((2ΔV)/V) 
 
Nº da Colisão Ka((g x cm²)/s²) ΔKa 
1 528509,38773308 0,00033143888 
2 536114,19351319 0,000331111335 
3 472917,457927601 0,0003314043004 
4 448354,570625163 0,000331534512 
5 454312,705577409 0,00033150196 
 
 
h) Calculo da energia cinética depois da colisão: 
 
Kd = (½)M1 x V1a² + (½)M2 + V2a² 
 
(Δk/k) = (Δm/m) + ((2ΔV)/V) 
 
 
Nº da Colisão Kd((g x cm²)/s²) ΔKd 
1 74978,7379971065 0,000356937876 
2 78823,185386882 0,00035659774 
3 70980,6022237035 0,00035732053 
4 68896,11708264 0,000357533114 
5 81378,06681102 0,000356385155 
 
 
i) Depois da colisão se pode notar aumento da energia cinética, sendo possível 
observar a absorção da energia cinética do carrinho um pelo carrinho dois logo 
após a colisão inelástica. 
 
 
5) Analise de Dados: Momento Elástico 
 
a) Lei de conservação do momento linear: 
 
M1 x V1a + M2 x V2a = M1 x V1d + M2 x V2d 
 
b) Calculo da velocidade desenvolvida pelo primeiro carrinho antes da colisão (V1a) e 
a velocidade desenvolvida pelos carrinhos depois da colisão (V2d): 
 
Vi = (L/TPi) 
 
(ΔVi/V) = (ΔL/L) + (ΔTi/Ti) 
 
 
 
 
 
Nº da 
Colisão 
V1a(cm/s) ΔV1a V2d(cm/s) ΔV2d 
1 95,04950495049 0,01021349009 80,76923076923 0,00997252749 
2 98,96907216494 0,01062177835 86,5979381443 0,0106664212 
3 72,72727272 0,0078882575 62,686567164 0,0078198294 
4 107,8651685393 0,011548455 92,307692307 0,01134615384 
5 77,4193548387 0,0083770161 66,1417322834 0,0082311586 
 
 
c) Calculo do momento linear antes da colisão: 
 
Pa = Mi x Va 
 
(ΔP/P) = (ΔM/M) + (ΔV/V) 
 
Nº da Colisão Pa((g x m)/s) ΔPa 
1 21367,1287128713 0,000528507059 
2 22248,2474226803 0,000528376851 
3 16349,2474226803 0,000529516174 
4 24248,0898876405 0,000528116434 
5 17403,870967742 0,000529255757 
 
 
d) Calculo do momento linear depois da colisão: 
 
Pd = M2 + Vd 
 
(ΔP/P) = (ΔM/M) + (ΔV/V) 
 
Nº da Colisão Pd((g x m)/s) ΔPd 
1 18019,6153841692 0,0005554831011 
2 19333,1134328335 0,0005553528928 
3 13985,3731343283 0,000564922157 
4 20593,8461538461 0,0005550924761 
5 14756,220472441 0,000556231799 
 
e) Houve uma pequena diferença entre o momento linear antes e depois da colisão, 
podendo concluir que houve conservação de energia entre os dois momentos com 
pouca dispersão da energia. 
 
f) Erro percentual de acurácia: 
 
 
E% = ((|Pa - Pd|)/Pa) x 100% 
 
 
Nº da Colisão Pa((g x m)/s) Pd((g x m)/s) E% 
1 21367,1287128713 18019,6153841692 15,66% 
2 22248,2474226803 19333,1134328335 13,10% 
3 16349,2474226803 13985,3731343283 14,45% 
4 24248,0898876405 20593,8461538461 15,07% 
5 17403,870967742 14756,220472441 15,21% 
O manual do equipamento considera uma tolerância de 5% 
 
g) Calculo da energia cinética antes da colisão: 
 
Ka = (½)M1 x V1a² + (½)M2 + V2a² 
 
(Δk/k) = (Δm/m) + ((2ΔV)/V) 
 
Nº da Colisão Ka((g x cm²)/s²) ΔKa 
1 1072835,996 0,00031798075 
2 1163141,673 0,000317898983 628099,1736 0,00031898985 
4 1381643,732 0,00031759011 
5 711758,5848 0,00031872944 
 
 
h) Calculo da energia cinética depois da colisão: 
 
Kd = (½)M1 x V1a² + (½)M2 + V2a² 
 
(Δk/k) = (Δm/m) + ((2ΔV)/V) 
 
Nº da Colisão Kd((g x cm²)/s²) ΔKd 
1 728041,4201 0,000347483725 
2 836991,0426 0,0003471861057 
3 438543,9964 0,000348759235 
4 950911,2426 0,0003469310073 
5 488219,7284 0,0003484616159 
 
i) Depois da colisão elástica se pode notar uma diminuição da energia cinética, 
ocorrendo após a colisão a dissipação da energia na colisão com o elástico que 
absorve parte da energia. 
 
 
6) Conclusão: 
 
No experimento se pode concluir que há uma diferença entre a colisão inelástica e a 
colisão elástica, sendo possível observar a variação entre as colisões tendo 
comportamentos diferentes no momento linear e na energia cinética encontrado no 
experimento.