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Oendel Roberto Wagner Lista 5 de EDO - Equações Exatas 1. Verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva. a) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: b) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: c) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: 2. Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada. a) . Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: Sendo Y(1)=1, temos que: Solução é : b) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: Sendo Y(0)=1, temos que: Solução é : 3. Determine o valor de para que a equação diferencial seja exata. Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: O valor de k para a equação diferencial ser exata é k=9. 4. Verifique que a função é um fator integrante para a equação diferencial Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): A EDO não é exata. Multiplicando-se a equação por , obtemos: Então : Logo, a segunda equação diferencial é exata e é um fator integrante para a equação diferencial. Terceiro passo: Logo a solução é: _1317225654.unknown _1317234609.unknown _1317235171.unknown _1317235489.unknown _1317235555.unknown _1317235618.unknown _1317235904.unknown _1317236144.unknown _1317235657.unknown _1317235593.unknown _1317235478.unknown _1317235386.unknown _1317235331.unknown _1317235027.unknown _1317235084.unknown _1317234867.unknown _1317230908.unknown _1317231020.unknown _1317234066.unknown _1317234539.unknown _1317231232.unknown _1317230925.unknown _1317226369.unknown _1317230683.unknown _1317226359.unknown _1317222200.unknown _1317223867.unknown _1317224951.unknown _1317225556.unknown _1317224102.unknown _1317222797.unknown _1317223848.unknown _1317222375.unknown _1317041101.unknown _1317221034.unknown _1317222143.unknown _1317041590.unknown _1309021423.unknown _1317040956.unknown _1317041031.unknown _1309021587.unknown _1309021824.unknown _1309021500.unknown _1309021019.unknown _1309021330.unknown _1309020976.unknown
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