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Estatística 
Aplicada
Valeria Ferreira
Aula 6
Gráficos
O objetivo da utilização de gráficos em análise de 
dados é o de facilitar a compreensão do fenômeno 
estatístico por meio do efeito visual imediato que os 
gráficos proporcionam.
Tipos de gráficos
• Gráfico em linhas
• Diagramas de área (colunas, barras e setores)
• Gráfico para representar distribuições de 
frequências agrupadas em classes: histograma e 
polígono de frequências.
2
3
Segundo VIEIRA (2013, p. 17), cada tipo de gráfico 
tem indicação específica, mas, de acordo com as 
normas brasileiras:
• Todo gráfico deve apresentar título e escala;
• O título deve ser colocado abaixo da ilustração;
• As escalas devem crescer da esquerda para a 
direita e de baixo para cima;
• As legendas explicativas devem ser colocadas, de 
preferência, à direita da figura;
• Os gráficos devem ser numerados na ordem em 
que são citados no texto.
• Gráfico em linhas
É um tipo de gráfico apropriado quando as 
observações do conjunto de dados são feitas ao 
longo do tempo. Tais conjuntos de dados constituem 
as chamadas séries históricas, ou séries 
temporais.
Estas séries mostram o comportamento de um 
fenômeno em certo intervalo de tempo.
4
Gráficos
Exemplo 1: O gráfico em linhas abaixo apresenta a 
quantidade de turistas que chegaram ao Brasil, por 
via aérea, nos anos de 2009 e 2010.
Figura 1.1: Número de turistas que chegaram ao 
Brasil, via aérea, em 2009 e 2010.
F
o
n
te
: 
w
w
w
.t
u
ri
s
m
o
.g
o
v.
b
r
5
Diagramas de área
Os gráficos em colunas, barras e setores são 
bastante utilizados quando estamos trabalhando 
com variáveis qualitativas.
As colunas (ou barras) comparam rapidamente o 
tamanho das categorias por meio das frequências 
ou frequências relativas (%).
6
Exemplo 2: A tabela abaixo apresenta o número de 
turistas que chegaram ao Brasil em 2010, segundo 
vias de acesso.
Tabela 1: Distribuição de frequências do número de 
turistas que chegaram ao Brasil, segundo vias de 
acesso.
F
o
n
te
: 
w
w
w
.t
u
ri
s
m
o
.g
o
v.
b
r
7
Vias de Acesso Nº turistas
Aérea 3.609.979 69,94
Marítima 114.894 2,23
Terrestre 1.400.483 27,13
Fluvial 36.023 0,70
Total 5.161.379 100,00
.(%).RF
Algumas representações gráficas para este conjunto 
de dados estão apresentadas a seguir.
8
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
4.000.000
Aérea Marítima Terrestre Fluvial
N
º t
ur
ist
as
Vias de acesso
Figura 1.2: Gráfico em colunas para a variável vias de acesso.
Figura 1.3: Gráfico em barras para a variável vias de acesso.
9
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Aérea
Marítima
Terrestre
Fluvial
F.R.(%)
V
ia
s 
de
 a
ce
ss
o
Figura 1.4: Gráfico em setores para a variável vias de acesso.
10
69,94%
2,23%
27,13%
0,70%
Aérea
Marítima
Terrestre
Fluvial
Diagrama de Pareto
Quando construímos o gráfico de barras para 
variáveis qualitativas e as barras são arranjadas em 
ordem descendente de altura, a partir da esquerda 
para a direita, com o atributo que ocorre com maior 
frequência aparecendo em primeiro lugar, 
denominamos este gráfico de barras de Diagrama 
de Pareto.
11
A grande utilidade deste diagrama é a de permitir 
uma fácil visualização e identificação das causas 
ou problemas mais importantes, possibilitando a 
concentração de esforços sobre os mesmos. 
O diagrama de Pareto é uma das sete ferramentas 
da qualidade.
12
Diagrama de Pareto
Exemplo 3: A tabela abaixo apresenta as razões 
de defeitos na produção de uma indústria moveleira.
Tabela 2: Distribuição de frequências das causas 
dos defeitos na produção.
13
Causas dos defeitos na produção Frequência
Falhas na matéria prima 16
Falhas no fornecimento de energia 12
Falhas no processo de elaboração 7
Falhas na embalagem 5
Outras falhas 3
Podemos representar as informações contidas na 
Tabela 2 através do Diagrama de Pareto.
14
Figura 1.5: Causas de defeitos na produção.
Gráficos para dados 
agrupados em classes
Os gráficos apresentados a seguir são bastante 
utilizados quando queremos representar um conjunto 
de dados cujo os mesmos foram agrupados em 
classes.
Um histograma é semelhante ao diagrama em barras, 
porém não há espaços entre as barras. Os intervalos 
de classes são colocados no eixo horizontal enquanto 
as frequências são colocadas no eixo vertical. 
As frequências podem ser absolutas ou relativas.
15
Figura 1.6: Histograma para a variável salário(R$) dos funcionários de uma empresa.
16
O polígono de frequências é um gráfico de linha de 
uma distribuição de frequências. No eixo horizontal 
são colocados os pontos médios de cada intervalo 
de classe e no eixo vertical são colocadas as 
frequências absolutas ou relativas 
(como no histograma)
O histograma e o polígono de frequências são 
gráficos alternativos e contêm a mesma informação. 
Fica a critério de quem está conduzindo o estudo a 
escolha de qual deles utilizar.
17
18
Figura 1.7: Polígono de frequências para a variável 
salário dos funcionários de uma empresa.
Falhas na elaboração de gráficos
Entre os principais erros na elaboração de gráficos, 
podemos mencionar:
• Gráfico sucata.
• Ausência de base relativa.
• Eixo vertical comprimido.
• Ausência do ponto zero.
19
Gráfico sucata
Neste tipo de gráfico há figura demais, ocultando a 
informação que se deseja transmitir.
20
Figura 1.8: Evolução do salário mínimo.
Eixo vertical comprimido
Figura 1.9: Vendas quadrimestrais de uma empresa.
21
Ausência do ponto zero
A ausência do ponto zero em uma figura pode 
disfarçar a análise, aumentando ou diminuindo 
demasiadamente eventuais variações.
Devemos analisar a informação numérica fornecida 
no gráfico, de modo a não nos enganarmos por sua 
forma geral
22
23
Figura 1.10: PIB municipal em 2008.
Ausência do ponto zero
h
tt
p
:/
/v
e
ja
.a
b
ri
l.
c
o
m
.b
r
Referências
• BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão 
Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
• BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística 
Básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
• FARIAS, A. A.; SOARES, J. F.; CÉSAR, C. C. Introdução 
à Estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
• VIEIRA, Sonia. Estatística básica. São Paulo: Cengage 
Learning, 2013.
24
Estatística 
Aplicada
Valeria Ferreira
Atividade 6
Considere as distribuições do tipo de combustível 
doméstico usado em 2 cidades:
26
Represente as informações contidas acima em um 
gráfico e responda através da análise gráfica qual 
cidade utiliza, proporcionalmente, mais gás.
Resolução
27
Figura 1.1: Tipos de combustíveis usados nas cidades A e B.
Devemos observar que a Figura 1.1 nos fornece uma 
análise distorcida quando comparamos qual cidade 
utiliza mais gás. Isto acontece, pois o total de 
residências nas duas cidades não é o mesmo. 
Então, a construção do gráfico deve ser feita através 
da F.R. (%).
28
Resolução
Figura 1.2: Tipos de combustíveis usados nas cidades A e B.
29
Resolução
Pela Figura 1.2 observamos que, proporcionalmente, 
a cidade que utiliza mais gás é a cidade B, com 
81,33% das suas residências.
30
Resolução

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