Aula 2 - Distribuição de Frequências

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UNIDADE 2 
Distribuições de Frequência e Representação Gráfica
Prof. Edimilson Eduardo da Silva
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
É um sumário tabular de dados que mostra a frequência (ou o número) de observações em cada uma das diversas classes não sobrepostas (ANDERSON et al., 2003, p. 39) 
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Dados Brutos: dados na forma em que foram coletados, sem nenhum tratamento (TAVARES, 2012, p.47).
Classes: intervalos nos quais os valores da variável analisada são agrupados (TAVARES, 2012, p.49).
Frequência de Classe: número de observações contidas em cada classe (TAVARES, 2012, p.49).
CONCEITOS
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Intervalos abertos: os limites da classe (inferior e superior) não pertencem a mesma (TAVARES, 2012, p.50).
Intervalos fechados: os limites da classe superior e inferior) pertencem à classe em questão (TAVARES, 2012, p.50).
Intervalos mistos: um dos limites pertence à classe e outros não (TAVARES, 2012, p.50).
CLASSIFICAÇÃO DE INTERVALOS
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
Variável Quantitativa Contínua
(assume qualquer valor numérico no intervalo) 
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Distribuição de Frequência
Variável Quantitativa Contínua 
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Após calcular os limites de cada classe, construa uma Tabela de Frequências, constituída pelas seguintes colunas:
Número de ordem de cada intervalo (i)
Limites de cada intervalo. Os intervalos são fechados á esquerda e aberta à direita: NOTAÇÃO:|----
Ponto Médio (ou marca de classe) de cada intervalo de classe:
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Frequência absoluta (fa): que corresponde ao número de observações que temos em uma determinada classe [...] (TAVARES, 2012, p.53).
Frequência relativa (fr): corresponde a proporção de observações (%) em uma determinada classe em relação ao total de observações que temos (TAVARES, 2012, p.53).
Frequência acumulada (fa): corresponde a soma da frequência de uma classe às frequência de todas as classes abaixo dela (TAVARES, 2012, p.55).
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Exemplo: 
Considere a variável salário dos empregados de uma empresa.
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Ponto médio:
De forma similar obtém-se os outros pontos médios.
Tabela 1: Distribuição de frequências da variável salário.
Nesta organização de dados, temos perda de informação dos dados originais
		i
		Intervalos de classe
		Ponto médio (X´i)
		Freqüência Absoluta (fa)
		Freqüência Relativa 
		Freqüência Acumulada Absoluta (Fi)
		Freqüência Acumulada Relativa 
		1
		4,0 |-- 7,9
		5,95
		10
		0,277778
		10
		0,277778
		2
		7,9 |-- 11,8
		9,85
		12
		0,333333
		22
		0,611111
		3
		11,8 |-- 15,7
		13,75
		7
		0,194444
		29
		0,805556
		4
		15,7 |-- 19,6
		17,65
		6
		0,166667
		35
		0,972222
		5
		19,6 |-- 23,5
		21,55
		1
		0,027778
		36
		1
		
		Total
		
		36
		1,000000
		
		
_1106290866.unknown
_1106291998.unknown
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Representação Gráfica de Dados
Uma das formas de organizar e sintetizar a informação contida em dados observados é por meio de tabela de frequências e gráficos. 
Tabela de Frequência: relaciona categorias (ou classes) de valores, juntamente com contagem (ou frequências) do número de valores que se enquadram em cada categoria ou classe. 
1. Variáveis qualitativas: Podemos construir Tabela de Frequência que os quantificam por categoria de classificação e sua representação gráfica é mediante gráfico de barras, gráfico setorial ou em forma de pizza. 
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Exemplo 2: Considere ao variável grau de Instrução.
Tabela 2. Tabela de Frequência (Variável Qualitativa Ordinal)
:Frequência absoluta da categoria i (número de indivíduos que pertencem à categoria i
: Frequência relativa da categoria i
33,3%
: Frequência relativa percentual da categoria i
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Representação Gráfica
 Gráfico de Barras
 Diagrama circular em forma de “pizza”
Gráf1
		0.3333
		0.5
		0.167
% de funcionários
Diagrama de barras para a variável grau de instrução
Plan1
		Grau de Instrução		% de funcionários
		1o Grau		33.33%
		2o Grau		50.00%
		Superior		16.70%
Plan1
		
% de funcionários
Diagrama de barras para a variável grau de instrução
Plan2
		
Plan3
		
*
 
Gráf2
		12
		18
		6
% de funcionários
Diagrama circular para a variável grau de instrução
Plan1
		Grau de Instrução		% de funcionários
		1o Grau		$12.00
		2o Grau		$18.00
		Superior		$6.00
Plan1
		
% de funcionários
Diagrama circular para a variável grau de instrução
Plan2
		
Plan3
		
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
Variável Quantitativa Discreta 
(estrutura numérica) 
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Quantitativas Discretas: Organizam-se mediante tabelas de frequências e a representação gráfica é mediante gráfico de barras
Exemplo: Considere a variável número de filhos dos dados da tabela 2.
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Representação gráfica:
 Histograma de frequências relativas (em %) para a variável salário
4
.
0
7
.
9
1
1
.
8
1
5
.
7
1
9
.
6
2
3
.
5
0
1
0
2
0
3
0
S
a
l
á
r
i
o
%
 
d
e
 
f
u
n
c
i
o
n
á
r
i
o
s
1
9
.
4
4
%
1
6
,
6
7
%
2
,
7
%
2
7
,
7
8
%
3
3
,
3
3
%
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Referência:
 
ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. S.; WILLIAMS, T. A. Estatística Aplicada à Administração e Economia. 2. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
TAVARES, M. Estatística aplicada à administração. 2. ed. reimp. Florianópolis: Departamento de Ciências da Administração/UFSC; [Brasília]: CAPES: UAB, 2012. 
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