Avaliando o Aprendizado Calculo II

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20/05/2018 EPS
 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaliando Aprend.: CCE0115_SM_201702307931 V.1
Desemp.: 0,5 de 0,5 27/04/2018 09:58:00 (Finalizada)
1
a
 Questão (Ref.:201705046703) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é uma reta que passa
pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor v(t) = x''(t0)i + y''(t0)j
+ z''(t0)k.
2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: 
x =x(t0) + t.x''(t0)y= y(t0) + t.y''(t0)z= z(t0) + t.z''(t0)
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V)
2
a
 Questão (Ref.:201705046652) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
r=tg θ. cossec θ
r=3 tg θ. cos θ
r =3 cotg θ. sec θ
=cotg θ. cossec θ
r =3 tg θ . sec θ
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3
a
 Questão (Ref.:201705046608) Pontos: 0,1 / 0,1
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t, z=-1
x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t
4
a
 Questão (Ref.:201705046606) Pontos: 0,1 / 0,1
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
(1 +cost,sent,0)
(1-sent,sent,0)
(1-cost,sent,0)
(1-cost,sent,1)
(1-cost,0,0)
5
a
 Questão (Ref.:201705046599) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
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