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Ligações por meio de consolos de concreto Prof. Arthur Medeiros 2016.2 45° a h Hipótese de cálculo • 1,0 < a/d ≤ 2,0 Viga em balanço • 0,5 < a/d ≤ 1,0 Consolo curto • Modelo matemático de duas barras • Uma tracionada o tirante • Outra comprimida a biela • 1,0 < a/d <= 2,0 Viga em balanço • a/d ≤ 0,5 Consolo muito curto • Verificar cisalhamento Modelo de biela e tirante para consolo curto Armadura típica de um consolo curto Disposições construtivas • Diversas considerações que são função do diâmetro da armadura do tirante • h1 ≥ h/2 – a2 • Toda armadura do tirante deve ser localizada no quinto da altura do consolo junto á borda tracionada • Armadura de costura: • Seu diâmetro não pode ser maior do que 1/15 da menor dimensão do consolo no engastamento • Espaçamento na vertical não pode ser maior do que: • 10 cm • Distância a ABNT NBR 9062:2016 7.3.3 Armadura do tirante ABNT NBR 9062:2016 7.3.5 Taxa mecânica de cálculo: ω = r x fyk / fck > 0,04 evitar ruptura frágil r = As,tir / b x d As,tir = área de aço concentrada no tirante b largura do consolo (largura da viga ou do pilar) d altura de cálculo Para consolo curto : 0,5 < a/d ≤ 1,0 As,tir = Asv + Hd / fyd Asv = (0,1 + a/d) Fd / fyd (componente vertical) Para consolo muito curto : a/d ≤ 0,5 As,tir = Asv + Hd / fyd Asv = 0,8 Fd / (fyd . m) 0,6 ≤ m ≤ 1,4 quando o consolo foi concretado Ancoragem da armadura do tirante: NBR 6118:2014 9.4.2.4 𝑙𝑏 = 𝜃 4 𝑓𝑦𝑓 𝑓𝑏𝑑 Armadura de costura ABNT NBR 9062:2016 7.3.6 Distribuída em 2/3 d, adjacente ao tirante A) consolo curto As,cost ≥ 0,4 Asv / d B) consolo muito curto As,cost ≥ 0,5 Asv / d C) respeitar as disposições construtivas 7.3.3 D) fyd < 435 MPa Estribo horizontal As,cost min = armadura mínima Estribo vertical armadura mínima As,min = 0,15% b x h Note Julius Carimbo Transmissão de esforços horizontais ABNT NBR 9062:2016 7.3.9 Na ausência de impedimento ao movimento horizontal Hd f(Fd): a) Hd = 0,8 Fd para juntas a seco b) Hd = 0,5 Fd para elemento assentado com argamassa c) Hd = 0,16 Fd para almofadas de elastômero d) Hd = 0,08 Fd para almofadas revestidas de plástico politetrafluoretileno (PTFE) e) Hd = 0,25 Fd para apoios realizados entre chapas metálicas não soldadas f) Hd = 0,4 Fd para apoios realizados entre concreto e chapas metálicas g) Ligação com solda estudo detalhado h) Podem ser utilizados outros valores, desde que justificados por modelo de cálculo Dentes de apoio (Dentes Gerber) ABNT NBR 9062:2016 7.4 Permite-se assemelhar o dente de apoio a um consolo Armadura de suspensão Resistir Fd Ancoragem das armaduras: de costura do tirante Detalhes de armadura dente Gerber ABNT NBR 9062:2016 7.4 Apoio sem recorte na viga ABNT NBR 9062:2016 7.5 Asd = (Fd / 1,2 + Hd) / fyd Ash = Asv (Fd / 8 fyd )Armadura de costura vertical e horizontal Asv Exemplo de cálculo - consolo PP laje + PP viga Sobrecarga escola Parede 2m 8 m Peso laje = 250 kg/m2 Peso viga = 0,3 x 0,8 x 8 x 2500 = 4800 kg = 600 kg / m linear Sobrecarga = 300 kg/m2 Parede = 250 kg/m2 x 2 m = 500 kg / m linear Viga 30 x 80 fck = 30 MPa = 300 kg/cm 2 fyd = 435 MPa = 4350 kg/cm 2 fyk = 500 MPa = 5000 kg/cm 2 Área da laje = 80 m2 meia laje = 40 m2 Carga em meia laje: = (PP laje + sobrecarga) x 40 m2 / 8 metros de viga = (250 + 300) x 40 / 8 = 2750 kg / m linear Q viga: = carga ½ laje + PP viga + Parede = 2750 + 600 + 500 = 3850 kg / m linear Vão da laje = 10 m Reação no consolo = ½ viga = 3850 x 8 / 2 = 15400 kg = Fk Fd = g Fk = 1,4 x 15400 = 21560 kg Hd = 0,16 Fd = 3450 kg (apoio elastômero) a = 30 cm h = 60 cm c = 4 cm d ≈ 55 cm d= h – c – f estr – f tir /2 Verificar ! 30 30 30 30 60 a/d = 30 / 55 = 0,55 Consolo curto ! Asv = (0,1 + a/d) Fd / fyd = (0,1 + 0,55) x 21560 / 4350 = 3,21 cm2 As,tir = Asv + Hd / fyd = 3,21 + 3450 / 4350 = 4,00 cm2 C.G As,tir 4f 12,5 = 5 cm2 2f 16 = 4 cm2 r = As,tir / b x d = 4 cm 2 / 30 cm x 55 cm = 0,0024 ω = r x fyk / fck = 0,0024 x 5000 / 300 = 0,0403 > 0,04 evitar ruptura frágil a2 > c + 3,5f = 9,6 cm 10 cm 2 h1 ≥ h/2 – a2 ≥ 60/2 – 10 = 20 cm h1 Pré dimensionei demais ! Armadura de costura: As,cost ≥ 0,4 As,tir ≥ 1,6 cm 2 Distribuídos em 2/3 d = 36,5 cm Espaçamento menor que: 10 cm a = 30 cm 4 f 8 = 2 cm2 Note Julius Caixa de Texto Ligações por meio de consolos de concreto Prof. Arthur Medeiros 2016.2
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