2a Lista Conversao Elet Energia

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Faculdade	
  Estácio	
  do	
  Recife	
  
	
  
2a	
  Lista	
  de	
  Exercícios	
  de	
  Conversão	
  Eletromecânica	
  de	
  Energia	
  	
  	
   1) O	
  lado	
  de	
  alta	
  tensão	
  de	
  um	
  transformador	
  abaixador	
  tem	
  800	
  espiras	
  e	
  o	
  lado	
  de	
  baixa	
  tem	
  100	
  espiras.	
  Uma	
  tensão	
  de	
  240	
  V	
  é	
  aplicada	
  ao	
  lado	
  de	
  alta	
  tensão	
  e	
  uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  de	
  3	
  Ω	
  é	
  ligada	
  ao	
  lado	
  de	
  baixa	
  tensão.	
  a) A	
  corrente	
  e	
  a	
  tensão	
  secundária.	
  b) A	
  corrente	
  primária.	
  c) A	
  impedância	
  da	
  carga	
  no	
  lado	
  de	
  alta	
  tensão.	
  	
  2) Um	
  transformador	
  abaixador,	
   figura	
  1,	
  de	
  500	
  kVA,	
  60	
  Hz,	
  2300/230	
  V,	
   tem	
  os	
  seguintes	
  parâmetros:	
  	
  r1	
  =	
  0,1	
  Ω,	
  XL1	
  =	
  0,3	
  Ω,	
  r2	
  =	
  0,001	
  Ω	
  ,	
  XL2	
  =	
  0,003	
  Ω.	
  Quando	
  o	
  transformador	
  é	
  usado	
  como	
  abaixador	
  e	
  está	
  com	
  carga	
  nominal,	
  calcule:	
  a) As	
  correntes	
  primária	
  e	
  secundária.	
  b) As	
  impedâncias	
  de	
  dispersão	
  primária	
  e	
  secundária.	
  c) As	
  quedas	
  de	
  tensões	
  nas	
  impedâncias	
  de	
  dispersão	
  primária	
  e	
  secundária.	
  d) As	
   fem	
   induzidas	
   primária	
   (E1)	
   e	
   secundária	
   (E2),	
   imaginando-­‐se	
   que	
   as	
  tensões	
  nos	
  terminais	
  e	
  induzidas	
  estão	
  em	
  fase.	
  	
  
	
  Figura	
  1	
  –	
  Transformador	
  real	
  	
  3) 	
  Para	
   o	
   transformador	
   dado	
   no	
   exercício	
   2,	
   	
   sabendo-­‐se	
   que	
   a	
   impedância	
   da	
  carga	
  ZL	
  =	
  0,1	
  Ω	
  referida	
  ao	
  secundário.	
  Calcule:	
  a) A	
  resistência	
  equivalente	
  de	
  dispersão	
  referida	
  ao	
  primário	
  (Req	
  =	
  Re1	
  =	
  r1	
  +	
  r’2).	
  b) A	
  reatância	
  equivalente	
  de	
  dispersão	
   referida	
  ao	
   lado	
  primário	
   (Xeq	
  =	
  Xe1	
  =	
  XL1	
  +	
  X’L2).	
  c) A	
  impedância	
  da	
  carga	
  referida	
  ao	
  primário.	
  d) Após	
   a	
   solução	
   das	
   alternativas	
   a),	
   b)	
   e	
   c),	
   desenhe	
   o	
   circuito	
   com	
   os	
  elementos	
  referidos	
  ao	
  lado	
  primário	
  e	
  calcule	
  a	
  corrente	
  primária	
  de	
  carga	
  se	
  a	
  fonte	
  é	
  de	
  2300	
  V.	
  	
  4) Um	
  transformador	
  abaixador	
  de	
  20	
  kVA,	
  2300/230	
  V,	
  é	
  ligado	
  conforme	
  mostra	
  a	
  figura	
  2,	
  como	
  lado	
  de	
  baixa	
  tensão	
  curto-­‐circuitado.	
  Os	
  dados	
  lidos	
  no	
  lado	
  de	
  alta	
  tensão	
  são:	
  	
  
Leitura	
  do	
  wattímetro	
  =	
  250	
  W	
  
Leitura	
  do	
  voltímetro	
  =	
  50	
  V	
  
Leitura	
  do	
  amperímetro	
  =	
  8,7	
  A	
  	
  
Profa.	
  Jordana	
  
	
  	
   Figura	
  2	
  –	
  Ligações	
  típicas	
  de	
  instrumentos	
  para	
  o	
  ensaio	
  de	
  curto-­‐circuito	
  	
  Calcule:	
  a) A	
   impedância	
  de	
  dispersão	
   (reatância	
   e	
   a	
   resistência	
   equivalente)	
   referidas	
   ao	
  lado	
  de	
  alta	
  tensão.	
  b) A	
   impedância	
  de	
  dispersão	
   (reatância	
   e	
   a	
   resistência	
   equivalente)	
   referidas	
   ao	
  lado	
  de	
  baixa	
  tensão.	
  c) A	
  regulação	
  de	
  tensão	
  a	
  fator	
  de	
  potência	
  unitário.	
  d) A	
  regulação	
  de	
  tensão	
  a	
  fator	
  de	
  potência	
  0,7	
  atrasado.	
  	
  5) Um	
   transformador	
   de	
   distribuição	
   de	
   500	
   kVA,	
   2300/208	
   V,	
   60	
   Hz	
   teve	
   seus	
  testes	
  de	
  aceitação	
  constando	
  de	
  um	
  ensaio	
  a	
  vazio	
  e	
  um	
  de	
  curto	
  circuito,	
  antes	
  de	
  se	
  colocado	
  em	
  serviço	
  como	
  transformador	
  abaixador.	
  A	
  partir	
  dos	
  ensaios,	
  devem-­‐se	
  calcular	
  sua	
  regulação	
  e	
  seu	
  rendimento.	
  Os	
  dados	
  obtidos	
  dos	
  ensaios	
  são:	
  
A	
  vazio:	
  V0	
  =	
  208	
  V,	
  I0	
  =	
  85	
  A,	
  P0	
  =	
  1800	
  W	
  
Curto-­‐circuito:	
  Vcc	
  =	
  95	
  V,	
  Icc	
  =	
  217,5	
  A,	
  Pcc	
  =	
  	
  8,2	
  kW	
  	
   Dos	
  dados	
  acima,	
  calcule:	
  a) A	
  resistência	
  equivalente	
  referida	
  ao	
  lado	
  de	
  alta	
  e	
  baixa	
  tensão.	
  b) A	
  resistência	
  do	
  enrolamento	
  do	
  lado	
  de	
  baixa	
  tensão	
  apenas.	
  c) As	
  perdas	
  nos	
  enrolamentos	
  de	
  alta	
  e	
  baixa	
  tensão.	
  d) As	
  perdas	
  no	
  núcleo	
  do	
  transformador.	
  	
  6) Três	
  resistências	
  de	
  20	
  Ω	
  cada	
  estão	
  ligadas	
  em	
  Y	
  a	
  uma	
  linha	
  trifásica	
  de	
  240	
  V	
  funcionando	
   com	
  um	
  FP	
   de	
   uma	
   unidade	
   (figura	
   3	
   (a)).	
   Calcule	
   (a)	
   a	
   corrente	
  através	
  de	
  cada	
  resistência,	
   (b)	
  a	
  corrente	
  de	
   linha,	
  e	
  (c)	
  a	
  potência	
  consumida	
  pelas	
  três	
  resistências.	
  	
  	
  	
  
	
  (a)	
   	
   	
   	
   	
   (b)	
  Figura	
  3	
  –	
  (a)	
  Carga	
  ligada	
  em	
  Y;	
  (b)	
  Carga	
  ligada	
  em	
  Δ	
  	
  
7) Repita	
   o	
   Exercício	
   6	
   para	
   o	
   caso	
   em	
   que	
   as	
   três	
   resistências	
   são	
   religadas	
   em	
  triângulo	
  (figura	
  3	
  (b)).	
  	
  8) O	
   secundário	
   de	
   um	
   transformador	
   trifásico	
   ligado	
   em	
   Y	
   tem	
   um	
   sistema	
   de	
  quatro	
   fios	
   ABC	
   de	
   208	
   V	
   (figura	
   4).	
   Deverão	
   ser	
   ligadas	
   em	
   cada	
   fase	
   30	
  lâmpadas,	
   cada	
  uma	
  de	
  120	
  V	
  e	
  2	
  A.	
  Determine	
  a	
  potência	
  admitida	
  para	
   cada	
  fase	
   e	
   a	
   potência	
   consumida	
   pelo	
   sistema.	
   (Suponha	
   que	
   as	
   lâmpadas	
   sejam	
  resistivas).	
  	
  	
  
	
  Figura	
  4	
  –	
  Ligações	
  da	
  carga	
  para	
  um	
  circuito	
  trifásico	
  equilibrado	
  	
  9) Um	
  sistema	
  trifásico	
  de	
  três	
  fios	
  tem	
  uma	
  corrente	
  de	
  linha	
  de	
  25	
  A	
  e	
  uma	
  tensão	
  de	
  linha	
  de	
  1000	
  V.	
  O	
  fator	
  de	
  potência	
  da	
  carga	
  é	
  de	
  0,866	
  indutivo.	
  Calcule	
  (a)	
  a	
  potência	
   real	
   liberada	
   (b)	
   a	
   potência	
   reativa,	
   (c)	
   a	
   potência	
   aparente,	
   e	
   (d)	
  desenhe	
  o	
  triângulo	
  de	
  potência.	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
Gabaritos	
  
	
   1) 	
  (a)	
  I2	
  =	
  10	
  A	
  e	
  V2	
  =	
  30	
  V;	
  (b)	
  I1	
  =	
  1,25	
  A,	
  (c)	
  Z1	
  =	
  192	
  Ω	
  2) 	
  (a)	
  I2	
  =	
  2175	
  A;	
  I1	
  =	
  217,5	
  A;	
  (b)	
  Z2	
  =0,00316/71,57o	
  Ω	
  ;	
  Z1	
  =	
  0,316/71,57o	
  Ω;	
  (c)	
  Vz1	
  =	
  68,8	
  /71,57o	
  	
  	
  	
  V;	
  Vz2	
  =	
  6,88	
  /71,57o	
  	
  	
  	
  V;	
  (d)	
  E1	
  =	
  2231,2	
  V;	
  E2	
  =	
  236,88	
  V	
  3) (a)	
  Req,A	
  =	
  0,2	
  Ω	
  ;	
  (b)	
  Xeq,A	
  =	
  0,6	
  Ω;	
  (c)	
  ZL,primário	
  =	
  10	
  Ω;	
  (d)	
  IA	
  =	
  225,05	
  /-­‐3,37o	
  A	
  4) 	
  (a)	
  Zeq,1	
  =	
  5,75	
  Ω,	
  Req,1	
  =	
  3,3	
  Ω,	
  Xeq,1	
  =	
  4,71	
  Ω;	
  (b)	
  Zeq,2	
  =	
  0,0575	
  Ω,	
  	
  Req,2	
  =,033	
  Ω,	
  Xeq,2	
  =	
  	
  0,0471	
  Ω;	
  (c)	
  Reg,FP=1	
  =	
  2,17%;	
  (d)	
  Reg,FP=1	
  =	
  1,53%	
  5) (a)	
  Req,1’	
   =	
   0,001417	
  Ω	
   (no	
   lado	
  de	
  baixa	
   tensão);	
   (b)	
   7,1	
   x	
   10–4	
  Ω;	
   (c)	
   Penrol	
   =	
  8184	
  W;	
  (d)	
  Pperdas_núcleo	
  =	
  P0	
  =	
  1800	
  W	
  6) (a)	
  6,94	
  A,	
  (b)	
  6,94	
  A,	
  (c)	
  2890	
  W	
  7) (a)	
  12	
  A,	
  (b)	
  20,8	
  A,	
  (c)	
  8640	
  W	
  8) Pf	
  	
  =	
  2400	
  W,	
  PT	
  =	
  7200	
  W	
  9) (a)	
  P	
  =	
  37,5	
  kW,	
  (b)	
  Q	
  =	
  21,6	
  kVAR,	
  (c)	
  S	
  =	
  43,3	
  kVA