Lista

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LCE 0220 - Ca´lculo II - Lista 03
Profa. Roseli Aparecida Leandro (raleandr@usp.br)
Everton Batista da Rocha (e.batista.rocha@usp.br)
Monitor: Luiz Ricardo Nakamura (lrnakamura@usp.br)
Site da disciplina:
http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/arquivos.php?dir=aulas/2013/LCE0220
1) Resolva as integrais a seguir:
a)
∫ 9
1
2t2 + t2
√
t− 1
t2
dt Resposta:
292
9
b)
∫
tan(x)dx Resposta: ln | sec(x)|+ c
c)
∫
dx√
1 + 3
√
x
Resposta: 6
(
1
5
√
(1 + 3
√
x)5 − 2
3
√
(1 + 3
√
x)3 +
√
1 + 3
√
x
)
+ c
d)
∫
sin(
√
x)dx Resposta: 2sin(
√
x)− 2√x cos(√x) + c
e)
∫
ex sin(x)dx Resposta: −1
2
(ex cos(x))− ex sin(x)) + c
f)
∫
x2 + 2x− 1
2x3 + 3x2 − 2xdx Resposta:
1
2
ln |x|+ 1
10
|2x− 1| − 1
10
ln |x+ 2|+ c
g)
∫
dx
x2 − a2 em que a 6= 0 Resposta:
1
2a
ln
∣∣∣∣x− ax+ a
∣∣∣∣+ c
h)
∫
dx
x2 − 4x Resposta:
1
4
ln
∣∣∣∣x− 4x
∣∣∣∣+ c
i)
∫
dx
5− x2 − 4x Resposta: −
1
6
ln
∣∣∣∣x− 1x+ 5
∣∣∣∣+ c