Contadores Assincronos1

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Contadores AssíncronosContadores AssíncronosContadores AssíncronosContadores Assíncronos
 Eletrônica Digital
Contador Assíncrono
FF Tipo T (“Toggle”)FF Tipo T (“Toggle”)
JJ QQTT T Q T Q 
KK
CkCk
QQ
CkCk 0 Q0
1 Q0
0 Q0
1 Q0
CkCk
QQ fQ = fCk / 2fQ = fCk / 2Q
T = 1T = 1
Divisor por 2Divisor por 2
T 1T 1
Contador Assíncrono Contador Assíncrono de 4 bitsContador Assíncrono de 4 bits
Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1º 0 0 0 1
Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1º 0 0 0 11º 0 0 0 1
2º 0 0 1 0
3º 0 0 1 1
1º 0 0 0 1
2º 0 0 1 0
3º 0 0 1 1
4º 0 1 0 0
5º 0 1 0 1
6º 0 1 1 0
4º 0 1 0 0
5º 0 1 0 1
6º 0 1 1 0
7º 0 1 1 1
8º 1 0 0 0
9º 1 0 0 1
7º 0 1 1 1
8º 1 0 0 0
9º 1 0 0 19 1 0 0 1
10º 1 0 1 0
11º 1 0 1 1
12º 1 1 0 0
9 1 0 0 1
10º 1 0 1 0
11º 1 0 1 1
12º 1 1 0 012 1 1 0 0
13º 1 1 0 1
14º 1 1 1 0
15º 1 1 1 1
12 1 1 0 0
13º 1 1 0 1
14º 1 1 1 0
15º 1 1 1 115º 1 1 1 1
16º ... 0 0 0 0
15º 1 1 1 1
16º ... 0 0 0 0
Contador Assíncrono de 4 bitsContador Assíncrono de 4 bits
Contador Assíncrono
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3
CkCk
J0J0
KK
Ck↓Ck↓
Q0Q0
QQ
J1J1
KK
Ck↓Ck↓
Q1Q1
QQ
J2J2
KK
Ck↓Ck↓
Q2Q2
QQ
J3J3
KK
Ck↓Ck↓
Q3Q3
QQ
11
K0K0 Q0Q0 K1K1 Q1Q1 K2K2 Q2Q2 K3K3 Q3Q3
CkCk
QQQ0Q0
Q1Q1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q2Q2
Q3Q3
Contador Assíncrono
Módulo de um contador binárioMódulo de um contador binário
• Módulo = 2n (nº de estados)• Módulo = 2n (nº de estados)
• Para n FFs, pode-se dividir a fCK por até 2n
• f = fCK/2n
• Para n FFs, pode-se dividir a fCK por até 2n
• f = fCK/2nfn fCK/2
• Um contador binário de n bits tem Qn = MSB e Q0 = LSB
fn fCK/2
• Um contador binário de n bits tem Qn = MSB e Q0 = LSB
• Também corresponde a um divisor de frequências:
f d Q f / 2
• Também corresponde a um divisor de frequências:
f d Q f / 2• f de Q0 = fCK / 2
• f de Q1 = fQo / 2 = fCK / 4
• f de Q2 = fQ1 / 2 = fCK / 8
• f de Q0 = fCK / 2
• f de Q1 = fQo / 2 = fCK / 4
• f de Q2 = fQ1 / 2 = fCK / 8f de Q2 fQ1 / 2 fCK / 8
• f de Q3 = fQ2 / 2 = fCK / 16
f de Q2 fQ1 / 2 fCK / 8
• f de Q3 = fQ2 / 2 = fCK / 16
Contador Assíncrono
ContadoresContadores
• Podem ser crescentes ou decrescentes
C t i i i i té l á i
• Podem ser crescentes ou decrescentes
C t i i i i té l á i• Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,
dependendo do seu módulo
• Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,
dependendo do seu módulo
• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do
seu módulo, e termina em zero.
• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do
seu módulo, e termina em zero.
• Exemplos:• Exemplos:
• Contador crescente de módulo 8 → 000 – 111 (0 - 7)
• Contador decrescente de módulo 8 111 000 (7 0)
• Contador crescente de módulo 8 → 000 – 111 (0 - 7)
• Contador decrescente de módulo 8 111 000 (7 0)• Contador decrescente de módulo 8 → 111 – 000 (7 - 0)• Contador decrescente de módulo 8 → 111 – 000 (7 - 0)
Contador Assíncrono
Contador CrescenteContador Crescente
• FF tipo T sensível à borda de descida• FF tipo T sensível à borda de descidap
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
p
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
FF tipo T sensível à borda de subida
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
FF tipo T sensível à borda de subida• FF tipo T sensível à borda de subida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
• FF tipo T sensível à borda de subida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
Contador Assíncrono Crescente de 4 bitsContador Assíncrono Crescente de 4 bits
LSBMSB
Contador Assíncrono
CONTADOR CRESCENTE E DECRESCENTECONTADOR CRESCENTE E DECRESCENTE
Crescente Decrescente
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 7 1 1 1
1 0 0 1 6 1 1 0
2 0 1 0 5 1 0 1
3 0 1 1 4 1 0 03 0 1 1 4 1 0 0
4 1 0 0 3 0 1 1
5 1 0 1 2 0 1 05 1 0 1 2 0 1 0
6 1 1 0 1 0 0 1
7 1 1 1 0 0 0 07 1 1 1 0 0 0 0
Contador Assíncrono
Contador DecrescenteContador Decrescente
–Montar um contador crescente e considerar
as saídas invertidas:
–Montar um contador crescente e considerar
as saídas invertidas:as saídas invertidas:
• FF sensível à borda de descida
as saídas invertidas:
• FF sensível à borda de descida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FFg g
• FF sensível à borda de subida
g g
• FF sensível à borda de subida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FFg g Qg g Q
Contador Assíncrono
Contador Decrescente (outra forma)Contador Decrescente (outra forma)
• FF sensível à borda de descida• FF sensível à borda de descida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
FF sensível à borda de subida
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
FF sensível à borda de subida• FF sensível à borda de subida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
• FF sensível à borda de subida
– Saída Q do FF ligada no Ck do próximo FF
– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF– A contagem fica registrada nas saídas Q dos FF
Contador decrescente de módulo 8 Contador decrescente de módulo 8 
LSBMSB
Contador Assíncrono
Contagem crescente/decrescenteContagem crescente/decrescente
Qn-1Qn-1n-1n-1
CKnCKn
Qn-1Qn-1
1111
Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:
A + 0 = A
Porta Ou-Exclusivo = inversor controlado:
A + 0 = A
A + 1 = AA + 1 = A
Contadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos de Contadores Assíncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nn
Contadores Assíncronos de Contadores Assíncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nnMódulo < 2Módulo < 2Módulo < 2Módulo < 2
CrescenteCrescenteCrescenteCrescente
C t d A í C t dC t d A í C t dContador Assíncrono Crescente de 
Módulo < 2n
Contador Assíncrono Crescente de 
Módulo < 2n
• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;p g
Projeto: se desejo contar até X:
p g
Projeto: se desejo contar até X:• Projeto: se desejo contar até X:
• Determinar o menor número de FFs necessários
(2n ≥ X) e monte o contador assíncrono crescente
• Projeto: se desejo contar até X:
• Determinar o menor número de FFs necessários
(2n ≥ X) e monte o contador assíncrono crescente(2n ≥ X) e monte o contador assíncrono crescente
• Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear de
todos os FFs
(2n ≥ X) e monte o contador assíncrono crescente
• Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear de
todos os FFstodos os FFs
• Determine quais os FFs que estão em nível alto na
contagem (X+1) e conecte na porta NAND
todos os FFs
• Determine quais os FFs que estão em nível alto na
contagem (X+1) e conecte na porta NANDcontagem (X+1) e conecte na porta NANDcontagem (X+1) e conectena porta NAND
Contador Assíncrono Crescente
Contador Assíncrono de Década (Módulo 10)Contador Assíncrono de Década (Módulo 10)
Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 0
Pulsos Ck Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 0
CL
1
CL
1
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
1
1
1
1
1
1
4 0 1 0 0 
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
4 0 1 0 0 
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
1
1
1
1
1
16 0 1 1 0 
7 0 1 1 1 
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
6 0 1 1 0 
7 0 1 1 1 
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
1
1
1
1
1
1
1
19 1 0 0 1
10 * 1 0 1 0
9 1 0 0 1
10 * 1 0 1 0
1
0*
1
0*
* Para Clear = 0 ? Estado 1010 ? Clear = Q3Q1* Para Clear = 0 ? Estado 1010 ? Clear = Q3Q1
Contador Assíncrono Crescente
Circuito do Contador BCD (Módulo 10)Circuito do Contador BCD (Módulo 10)
QQ QQ QQ QQ
J0J0 Q0Q0 J1J1 Q1Q1 J2J2 Q2Q2 J3J3 Q3Q3CkCk
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3
K0K0
Ck↓Ck↓
00
Q0Q0 K1K1
Ck↓Ck↓
11
Q1Q1 K2K2
Ck↓Ck↓
22
Q2Q2 K3K3
Ck↓Ck↓
33
Q3Q3
CkCk
CLCL CLCL CLCL CLCL
11
Contador Assíncrono Crescente
Onda quadrada de frequência f
Circuito do Contador Assíncrono BCDCircuito do Contador Assíncrono BCD
CkCk
Onda quadrada de frequência f
e ciclo de trabalho de 50%
Q0Q0
Q1Q1
QQQ2Q2
Q3Q3
1000 = 81000 = 8 1001 = 91001 = 9
0000 = 00000 = 0
O d d d d f ê i Ação do CLEARAção do CLEAROnda quadrada de frequência 
f/10 e ciclo de trabalho de 20%
Contadores Assíncronos de Módulo < 2NContadores Assíncronos de Módulo < 2N
• Na saída MSB do contador, a frequência do
l k t d é di idid l ód l d
• Na saída MSB do contador, a frequência do
l k t d é di idid l ód l dclock na entrada é dividida pelo módulo do
contador.
clock na entrada é dividida pelo módulo do
contador.
• O ciclo de trabalho da onda só é mantido igual
se o contador for de módulo = 2n
• O ciclo de trabalho da onda só é mantido igual
se o contador for de módulo = 2n
• Para contadores de módulo < 2n, o ciclo de
trabalho da onda resultante será sempre menor
• Para contadores de módulo < 2n, o ciclo de
trabalho da onda resultante será sempre menortrabalho da onda resultante será sempre menor
do que o ciclo de trabalho do clock.
trabalho da onda resultante será sempre menor
do que o ciclo de trabalho do clock.
Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 6Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 6
Ciclo de trabalho do CLK = 50%
Ciclo de trabalho em C = 2/6 = 33.3%
fc = fck / 8c ck
Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 14Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 14
Ciclo de trabalho do CLK = 50%
Ci l d t b lh D 6/14 42 86%Ciclo de trabalho em D = 6/14 ~ 42.86%
fD = 30k/14 ~ 2,14 kHz 
Contador Assíncrono Crescente
Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 60Exemplo: Contador Assíncrono de Módulo 60
• 26 = 64 Ciclo de trabalho do CLK = 50%
Ci l d b lh Q 28/60 46 67%• 60(d) = 111100(b) Ciclo de trabalho em Q5 = 28/60 ~ 46.67%
Contador 74293 – Assíncrono Crescente 4 bitsContador 74293 – Assíncrono Crescente 4 bits
LSB MSB
Clear + Porta NANDClear + Porta NAND 
para configuração do 
contador para 
qualquer módulo < 16q q
Exemplo 1 - 74293:Exemplo 1 - 74293:
Contador Crescente Módulo 16Contador Crescente Módulo 16
Exemplo 2 - 74293:Exemplo 2 - 74293:
Contador Crescente de DécadaContador Crescente de Década
Contadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos deContadores Assíncronos de Contadores Assíncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nn
Contadores Assíncronos de Contadores Assíncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nnMódulo < 2Módulo < 2Módulo < 2Módulo < 2
DecrescenteDecrescenteDecrescenteDecrescente
Contador Assíncrono
Contador crescente e decrescenteContador crescente e decrescente
• Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,
dependendo do seu módulo
• Crescente: inicia em zero e vai até o valor máximo,
dependendo do seu módulodependendo do seu módulo
• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do
dependendo do seu módulo
• Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende doDecrescente: Inicia no valor máximo, que depende do
seu módulo, e termina em zero.
Decrescente: Inicia no valor máximo, que depende do
seu módulo, e termina em zero.
• Exemplos:
– Contador crescente de módulo 10 → 0000 – 1001 (0 - 9)
• Exemplos:
– Contador crescente de módulo 10 → 0000 – 1001 (0 - 9)Contador crescente de módulo 10 → 0000 1001 (0 9)
– Contador decrescente de módulo 10 → 1001 – 0000 (9 - 0)
Contador crescente de módulo 10 → 0000 1001 (0 9)
– Contador decrescente de módulo 10 → 1001 – 0000 (9 - 0)
C t d A í d t dC t d A í d t dContador Assíncrono decrescente de 
Módulo < 2n
Contador Assíncrono decrescente de 
Módulo < 2n
Montar um contador crescente de Módulo < 2n e 
considerar as saídas invertidas (Q Q etc )
Montar um contador crescente de Módulo < 2n e 
considerar as saídas invertidas (Q Q etc )considerar as saídas invertidas (Q0, Q1, etc.)considerar as saídas invertidas (Q0, Q1, etc.)
C t d A í d t dC t d A í d t dContador Assíncrono decrescente de 
Módulo < 2n (outra forma)
Contador Assíncrono decrescente de 
Módulo < 2n (outra forma)
• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;
• Projeto: se desejo contar até X:
D t i ú d FF á i
• Projeto: se desejo contar até X:
D t i ú d FF á i• Determinar o menor número de FFs necessários
(2n ≥ X) e monte o contador decrescente
assíncrono
• Determinar o menor número de FFs necessários
(2n ≥ X) e monte o contador decrescente
assíncronoassíncrono.
• Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear
apenas dos FFs que devem ir para zero no início da
assíncrono.
• Conecte a saída de uma porta NAND ao Clear
apenas dos FFs que devem ir para zero no início daapenas dos FFs que devem ir para zero no início da
contagem. Isso dependerá do módulo do contador.
• Conecte todas as saídas do contador na entrada
apenas dos FFs que devem ir para zero no início da
contagem. Isso dependerá do módulo do contador.
• Conecte todas as saídas do contador na entrada• Conecte todas as saídas do contador na entrada
dessa porta NAND.
• Conecte todas as saídas do contador na entrada
dessa porta NAND.
Contador Decrescente de Década (BCD)Contador Decrescente de Década (BCD)
Contagem Q3 Q2 Q1 Q0
9 1 0 0 1
Contagem Q3 Q2 Q1 Q0
9 1 0 0 1
CL
1
CL
19 1 0 0 1
8 1 0 0 0
7 0 1 1 1
6 0 1 1 0
9 1 0 0 1
8 1 0 0 0
7 0 1 1 1
6 0 1 1 0
1
1
1
1
1
1
1
16 0 1 1 0
5 0 1 0 1 
4 0 1 0 0
3 0 0 1 1
6 0 1 1 0
5 0 1 0 1 
4 0 1 0 0
3 0 0 1 1
1
1
1
1
1
1
1
13 0 0 1 1 
2 0 0 1 0 
1 0 0 0 1
3 0 0 1 1 
2 0 0 1 0 
1 0 0 0 1
1
1
1
1
1
1
0 0 0 0 0
9 * 1 1 1 1
0 0 0 0 0
9 * 1 1 1 1
1
0*
1
0*
* O clear é gerado quando todos os FF estiverem em 1, mas
apenas é ligado nos FFs que devem ser zerados para reinício da
* O clear é gerado quando todos os FF estiverem em 1, mas
apenas é ligado nos FFs que devem ser zerados para reinício da
contagem, nesse caso, Q1 e Q2.contagem, nesse caso, Q1 e Q2.
Circuito do Contador AssíncronoCircuito do Contador AssíncronoCircuito do Contador Assíncrono 
Decrescente BCD (Módulo 10)
Circuito do Contador Assíncrono 
Decrescente BCD (Módulo 10)
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3
J0J0
Ck↑Ck↑
Q0Q0 J1J1
Ck ↑Ck ↑
Q1Q1 J2J2
Ck ↑Ck ↑
Q2Q2 J3J3
Ck ↑Ck ↑
Q3Q3CkCk
K0K0 Q0Q0 K1K1 Q1Q1 K2K2 Q2Q2 K3K3 Q3Q3
11
CLCL CLCL CLCL CLCL
11
Contador Assíncrono Decrescente
Onda q adrada de freq ência f
Circuito do Contador Decrescente BCDCircuito do Contador Decrescente BCD
CkCk
Onda quadrada de frequência f
e ciclo de trabalhode 50%
Q0Q0
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
Q1Q1
QQQ2Q2
Q3Q3
1001 = 91001 = 9
Ação do CLEARAção do CLEAR
1001 = 91001 = 9
Ação do CLEARAção do CLEAR
Onda quadrada de frequência 
f/10 e ciclo de trabalho de 20%
ç
em Q1 e Q2
ç
em Q1 e Q2
ç
em Q1 e Q2
ç
em Q1 e Q2
Atraso de propagação dos Atraso de propagação dos Atraso de propagação dos Atraso de propagação dos p p g çp p g ç
Contadores AssíncronosContadores Assíncronos
p p g çp p g ç
Contadores AssíncronosContadores Assíncronos
Atraso de Propagação:Atraso de Propagação:
Contadores AssíncronosContadores Assíncronos
Atraso de Propagação:Atraso de Propagação:
Contadores AssíncronosContadores Assíncronos
Atraso de Propagação:Atraso de Propagação:
Contadores AssíncronosContadores Assíncronos
? Condição para o funcionamento correto do 
contador assíncrono:
? Condição para o funcionamento correto do 
contador assíncrono:contador assíncrono:contador assíncrono:
1
a
máx tn
f ×<
1
– f = frequência máxima do sinal de CLK;– f = frequência máxima do sinal de CLK;f frequência máxima do sinal de CLK;
– ta = tempo de atraso dos FFs JK
– n = número de FF JK utilizados no contador
f frequência máxima do sinal de CLK;
– ta = tempo de atraso dos FFs JK
– n = número de FF JK utilizados no contador– n = número de FF JK utilizados no contador– n = número de FF JK utilizados no contador
Assíncronos X SíncronosAssíncronos X Síncronos
? Contadores Assíncronos:
– Os Flip-Flops não mudam de estado com o mesmo sincronismo;
– O CLK é colocado apenas no primeiro FF (LSB);
– Há um pequeno atraso entre as mudanças de estado de cada FF;Há um pequeno atraso entre as mudanças de estado de cada FF;
– O atraso é propagado de acordo com o número de FFs
conectados em cascata.
? Contadores Síncronos:
– Os Flip-Flops mudam de estado com o mesmo sincronismo;
– O mesmo CLK é ligado em todos os FFs;
– Há um atraso entre as mudanças de estado de cada FF;Há um atraso entre as mudanças de estado de cada FF;
– O atraso não é propagado de acordo com o número de FFs.
FIMFIM