Aula 1 Lógica Fuzzy

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Sistema de Inferência 
Fuzzy 
 
Prof. Juan Mauricio Villanueva 
jmauricio@cear.ufpb.br 
http://app.cear.ufpb.br/~juan/ 
 
 
 
1 
Introdução 
Lógica Fuzzy É uma ferramenta que permite capturar 
 informações imprecisas, descritas em 
 linguagem natural e convertê-las para um 
 formato numérico. 
 
 
 
 
 
2 
Informações 
Imprecisas 
Formatos Númericos 
Conjuntos Fuzzy 
Introdução 
Lógica Fuzzy Incorpora Conhecimento objetivo 
 Conhecimento subjetivo 
 
 
Conhecimento 
Objetivo 
 
 
Conhecimento 
Subjetivo 
 
 
3 
Usado na formulação de problema de 
engenharia: modelos matemáticos 
Representa a informação lingüística que 
não é posivel quantificar usando 
matemática tradicional 
Teoria de Conjuntos Fuzzy 
Conjuntos Fuzzy são funções que mapeiam um valor 
escalar em um número entre 0 e 1, a qual indica seu grau 
de pertinência a esse conjunto. 
 
 
 
 
4 
PROJETOS 
Sistema de Inferência Fuzzy 
 
 
 
 
5 
O sistema de inferência fuzzy permite resolver problemas 
cujas variáveis apresentam imprecisões 
 
Aplicações: 
 
 Sistemas de Controle Fuzzy 
 Sistemas de Previsão 
 Sistemas automáticos 
 Detecção de Fraude 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de Inferência Fuzzy 
 
 
 
 
6 
Sistema de Inferência 
Fuzzy 
Entradas 
Precisas 
Saídas 
Precisas 
7 
Sistema de Inferência Fuzzy : Fuzzyficador 
Exemplo: Para um sistema, cuja entrada é a Temperatura e com 
faixa de medição entre 0 a 50 ºC. Pode-se definir intervalos para 
indicar os níveis de temperatura como baixo, médio e alto 
Transforma entradas 
precisas em conjuntos 
fuzzy 
Temperatura 
 Baixa Média Alta 
Conjuntos 
 Crisp 
1 
Temperatura 
 Baixa 
Conjuntos 
 Fuzzy 
1 
Média Alta 
Fuzzyficador 
8 
Sistema de Inferência Fuzzy: Base de Regras 
Regras estabelecidas por 
especialistas ou 
base de dados numéricas 
SE x é muito quente 
ENTÃO girar y um pouco para a direita 
 
 Um aspecto importante de Lógica Fuzzy é o mapeamento 
entrada/saída. 
 Para realizar esta tarefa se requer definir uma lista de regras da 
forma: IF-THEN 
 A Inferência Fuzzy interpreta os valores do vetor de entrada, em 
base a um conjunto de regras, assignando um valor ao vetor de 
saída. 
 
 
 
 
 
 
9 
Sistema de Inferência Fuzzy: Base de Regras 
 Forma de uma regra Fuzzy 
 
 
 
 Em que: A e B são valores linguísticos definidos por 
conjuntos Fuzzy em um Universo de Discurso X e Y, 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
Regras IF-THEN 
10 
if is then isx A y B
if is then isx A y B
Antecedente Consequente 
Exemplo de Aplicação 
Controle de um Guindaste 
11 
Problema 
Trasladar uma carga utilizando um guindaste desde 
um navio até uma seção de armazenamento 
 
 
 
 
 
12 
Variáveis 
Variáveis de Entrada: 
Ângulo 
Distância 
 
 
 
 
 
13 
Variável de Saída: 
 Potência 
 
 
 
 
 
Sistema de Inferência Fuzzy 
14 
Um motorista pode seguir os seguintes critérios como entrada: 
 A distância pode ser longe, médio ou perto. 
 O ângulo pode negativo, zero oi positivo 
 
A saída é definida por: 
 A potência pode ser baixa, média ou alta 
 
 
Uma regra pode ser dada por: 
 
 
 
 
 
 
Regras IF-THEN 
15 
if is or is then isdistância longe ângulo negativo potência alta
Antecedente Consequente 
16 
longe negativo 
Distância 
(crisp) 
Ângulo 
(crisp) 
If distância is longe or ângulo is negativo then potência = alta 
Antecedentes Consequente 
Fuzzyficação 
de Entradas 
17 
longe negativo 
Distância 
(crisp) 
Ângulo 
(crisp) 
If distancia is longe or ângulo is negativo then potência = alta 
If 0.0 or 0.7 then potência= alta 
Antecedentes Consequente 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Aplicando-se o 
operador OR 
(max) 
18 
longe negativo 
Distância 
(crisp) 
Ângulo 
(crisp) 
If distancia is longe or ângulo is negativo then potência = alta 
If 0.0 or 0.7 then potência= alta 
Antecedentes Consequente 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Aplicando-se o 
operador OR 
(max) 
19 
Conjuntos Fuzzy 
longe negativo 
Distância (crisp) Ângulo 
(crisp) 
If distância is longe or ângulo is negativo then potência = alta 
If 0.0 or 0.7 then potência = alta 
If 0.7 then potência= alta 
alta 
Antecedentes Consequente 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Aplicando-se o 
operador OR 
(max) 
Aplicando-se o 
operador de 
Implicação 
(min) 
Estudo de Caso 
20 
 Entradas: 
 
 Input 1: distância={longe, médio, perto} (0-10) 
 
 Input 2: ângulo={negativo, zero, positivo (-45°, 45°) 
 
 
 Saída: 
 
 Output: potência={baixa, média, alta} (0, 25%) 
 
 
 
 
 
Estudo Caso 
21 
 Regras IF-THEN: 
 
 
If distância= longe or ângulo= negativo then potência=alta 
 
If distância= média then potência=média 
 
If distância= perto or ângulo = positivo then potência=baixa 
 
 
 
 
 
 
Estudo de Caso 
22 
Distância (0, 10) 
Ângulo (-45, 45) 
Potência (0, 25) 
REGRA 1: If distância= longe or 
ângulo= negativo then potência=alta 
REGRA 2: If distância= média 
then potência=média 
REGRA 3: If distância= perto or 
ângulo = positivo then potência=baixa 
23 
Distância=3 
(crisp) 
ângulo=30 
(crisp) 
longe 
If distância= longe or ângulo= negativo then potência=alta 
negativo alta 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Operador 
Fuzzy OR=max 
24 
longe 
If distância= longe or ângulo= negativo then potência=alta 
If distância= média then potencia=média 
médio 
negativo alto 
médio 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Operador 
Fuzzy OR=max 
Distância=3 
(crisp) 
Ângulo=30 
(crisp) 
25 
Distância=3 Ângulo = 30 
longe 
If distância= longe or ângulo = negativo then potência =alta 
If distância = médio then potência=média 
If distância =perto or ângulo= positivo then potência=baixa 
médio 
perto 
negativo 
positivo 
alta 
média 
baixa 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Operador 
Fuzzy OR=max 
26 
Distância=3 Ângulo = 30 
longe 
If distância= longe or ângulo = negativo then potência =alta 
If distância = médio then potência=média 
If distância =perto or ângulo= positivo then potência=baixa 
médio 
perto 
negativo 
positivo 
alta 
média 
baixa 
Fuzzyficação 
de Entradas 
Operador 
Fuzzy OR=max 
Agregação das 
Saídas (max) 
Defuzzyficação 
27 
 É o processo de converter um conjuntofuzzy a um 
número real (crisp). 
 
 O método mais utilizado é baseado no cálculo do 
centroide da área de um conjunto fuzzy 
 
 
 
 
 
 
 
potência= 11.08% Resultado da 
Deffuzyficação 
Conjunto fuzzy como 
resultado do processo 
de agregação das saídas 
Outros Métodos Utilizados para a Defuzzyficação: 
- Máximo 
- Media dos máximos 
 
28 
Defuzzyficação 
Sistema de Inferencia Fuzzy 
29 
REGRA 1 
REGRA 2 
REGRA 3 
Distância=3 
 
Ângulo=30 
Potência 
11.08% 
Sistema de Inferência Fuzzy 
Construção de Regras em MATLAB 
30 
 Entradas: 
 
 Input 1: distância={longe, médio, perto} (0-10) 
 
 
 Input 2: ângulo ={negativo, zero, positivo} (-45° 45°) 
 
 Saída: 
 
 Output: potência={baixa, media, alta} (0-25%) 
 
 Regras IF-THEN: 
If distância= longe or ângulo = negativo then potência=alta 1,1,3,(1),2 
 
If distância= média then potência=média 2,0,2,(1),1 
 
If distância= perto or ângulo = positivo then potência=baixa 3,3,1,(1),2 
 
 
 
1 2 3 
1 2 
1 2 3 
3 
Construção de Regras em MATLAB 
31 
 Formato de Regras: 
 
 1, 1, 3, (1), 2 
 
 
 
 Primeira coluna: variáveis de entrada (Input 1) e (Input 2) 
 Segunda coluna: variável de saída (Output 1) 
 Terceira coluna: pesos aplicados a cada regra 
 Quarta coluna: (2) OR ou (1) AND 
 
 
 
 
1 2 3 4 
Construção de Regras em MATLAB 
32 
 Formato de Regras: 
 
%[Distância, Ângulo, Potência, Peso, Conetor Lógico] 
rule = [1, 1, 3, (1), 2 
 2, 0, 2, (1), 1 
 3, 3, 1, (1),2]; 
 
fis = addrule(fis,rule); 
 
%[Distância Ângulo] 
Potencia= evalfis([3 30], fis) 
 
 
 
 
Sistema de Inferência 
Fuzzy 
 
Prof. Juan Mauricio Villanueva 
jmauricio@cear.ufpb.br 
http://app.cear.ufpb.br/~juan/ 
 
 
 
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