Análise Combinatória

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1. Se (n – 6)! = 720, então: 
 
a) n = 12 b) n = 11 c) n = 10 
d) n = 13 e) n = 14 
2. Numa certa região há três cidades A, B e C. Três estradas ligam 
a cidade A à cidade B e quatro estradas ligam a cidade B à 
cidade C e nenhuma estrada liga as cidades A e C. 
 
a) De quantas formas podemos ir de A até C passando por B? 
b) De quantas formas podemos ir de A até C e depois voltando 
pra A, sempre passando por B? 
c) De quantas formas podemos ir de A até C e depois voltar 
pra A, sempre passando por B e, sem usar na volta uma 
estrada já utilizada? 
 
3. Qual é o valor da expressão 
!
( 1)!
n
n n +
? 
a) 
1
n
 b) 
1
1n +
 c) 
1
n
n +
 
d) 
1
( 1)!n +
 e) 
1
( 1)n n+
 
 
 
4. Uma sorveteria oferece uma taça de sorvete que pode vir 
coberto com calda de chocolate, morango ou caramelo. Se o 
sorvete pode ser escolhido entre 10 sabores diferentes, 
quantas são as opções para um cliente escolher a taça com 
cobertura? 
 
5. Simplificando-se 
( 1)!
( 1)!
n r
n r
− +
− −
, obtém-se: 
 
a) ( )( 1)n r n r− − + b) ( )( 1)n r n r− + − c) ( )( 1)n r n r+ − + 
d) ( )( 1)n r n− − e) ( )( )n r n r− − 
6. Num estádio há 12 portas de entrada. Quantas possibilidades 
existem de uma pessoa entrar por uma porta e sair por outra 
diferente? 
 
7. A expressão 
( 2)! ( 1)( 1)!
( 1)( 1)!
n n n
n n
+ + + −
+ −
 é igual a: 
 
a) n² + 2n b) (n + 2)n! + 1 
c) n² + 2n + 1 d) n³ + 2n² + 2n 
e) (n + 2)! + 1 
8. Sete atletas participam de uma prova de atletismo. Não 
ocorrendo nenhum empate, quantas são as classificações 
possíveis nessa prova? 
 
9. Se 
!( ² 1)
( 1)!
n
n n
a
n
−
=
+
, então a1984 é igual a: 
a) 
1
1985
 
b) 1984 c) 1983 
d) 
1985
1984² 1−
 e) 
1984² 1
1984
−
 
 
 
10. Determine o número de anagramas que podem ser feitos com 
as letras da palavra Pernambuco. 
 
11. A soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1 vale: 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 12 
 
12. Um jogo é formado por 20 pontos, conforme a figura. Sabendo-
se que só pode haver movimento na horizontal (da esquerda 
para a direita) ou na vertical (de cima para baixo), um espaço 
entre dois pontos de cada vez. Calcule o número de 
possibilidades para se ir: 
 
 
 
a) De A até C; 
b) De A até C, passando por B. 
 
13. Se 1,3
,3
3
4
n
n
A
A
−
= , então n e igual a: 
 
a) 4 b) 5 c) 11 d) 12 e) 13 
 
14. Determine o número de anagramas da palavra macacada. 
 
15. A solução da equação 2Ax,4 = 4!Cx, x – 5 é: 
 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 
 
16. De quantas formas 5 sinais “+”, 3 sinais “–” e 2 sinais “x”, 
podem ser colocados em seqüência? 
 
17. Um código para leitora ótica é constituído de 6 barras brancas 
ou pretas. Nenhum código tem barras de uma só cor. Veja dois 
exemplos desses códigos: 
 
 
 
Quantos desses códigos, distintos entre si, podem ser 
formados? 
 
a) 128 b) 64 c) 62 d) 32 e) 16 
 
18. Se um time de futebol jogou 8 partidas de um campeonato, 
tendo perdido dois jogos, empatado 2 e vencido 4, determine 
de quantas maneiras isso pode ter ocorrido. 
 
19. A quantidade de números pares de 4 algarismos distintos que 
podem ser formados com os algarismos 1, 2, 4, 5, 7, 8 e 9 é: 
 
a) 20 b) 60 c) 240 
d) 360 e) N.D.A. 
 
20. De quantos modos 4 pessoas podem se dispor em torno de 
uma mesa circular? 
 
21. Quantos são os números maiores que 400, pares, de três 
algarismos, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 
4, 5, 6, 7 e 8? 
 
a) 620 b) 640 c) 160 d) 2520 e) 2048 
 
22. Vinte equipes disputam um campeonato de futebol. Quantas 
são as possibilidades de classificação nos dois primeiros 
lugares? 
 
23. Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as 
cidades A e B. quantos são os diferentes percursos para fazer a 
viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, 
obrigatoriamente, em qualquer ordem? 
 
a) 4! x 3! b) 12 c) 2
–1
 x 4! x 3! 
d) 7 e) 24 
 
24. Com as letras do nome ADRIANA, quantas palavras distintas de 
4 letras distintas podemos escrever? 
 
25. Um botão de um cofre tem os números 00, 01, 02, 03, ..., 99. O 
segredo dele é uma seqüência de 4 números do botão. Assim, 
15-11-18-97, 11-15-18-97 ou 00-00-43-62 são exemplos de 
segredo. O número total dos possíveis segredos é igual a: 
 
a) 10
4
 b) 10
5
 c) 10
6
 d) 10
7
 e) 10
8
 
 
26. Oito alunos fizeram um trabalho em grupo, mas apenas três 
deles deverão apresentá-lo. De quantos modos poderão ser 
escolhidos os três que farão a apresentação? 
 
27. Chama-se de “capicua” os números inteiros que não se alteram 
quando invertida a ordem de seus algarismos, por exemplo: 
383, 4224, 74847. O número total de capicuas de 5 algarismos 
é: 
 
a)900 b) 1000 c) 1900 d) 2500 e) 5000 
 
28. Um químico possui 10 substancias. De quantos modos possíveis 
poderá associar 6 dessas substancias se, entre as 10, somente 
duas não podem ser misturadas porque produzem uma mistura 
explosiva? 
 
29. Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 
4 linhas e 4 colunas. Um jogador deseja colocar 4 peças no 
tabuleiro, de tal forma que, em cada linha e cada coluna, seja 
colocada apenas uma peça. De quantas maneiras as peças 
poderão ser colocadas? 
 
a) 64 b) 576 c) 16 d) 4 e) 30 
 
30. Uma moça tem 5 blusas e 4 saias. De quantos modos distintos 
ela pode se vestir? 
 
a) 20 b) 10 c) 9 d) 5 
 
31. A quantidade de números de 3 algarismos que tem, pelo menos 
2 algarismos repetidos é: 
 
a) 38 b) 252 c) 300 d) 414 e) 454 
 
32. De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 7 cadeiras 
em fila? 
 
a) 140 b) 150 c) 210 d) 240 
 
33. Num carro com 5 lugares mais o lugar do motorista viajam 6 
pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras podem 
se dispor essas 6 pessoas em viagem? 
 
34. Quantos são os anagramas da palavra zero? 
 
a) 6 b) 18 c) 20 d) 24 e) 4 
 
35. Num programa transmitido diariamente, uma emissora de 
rádio toca sempre as mesmas 10 musicas, mas nunca na 
mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências 
dessas musicas serão necessários, aproximadamente: 
 
a) 100 dias b) 10 anos c) 1 século 
d) 10 séculos e) 100 séculos 
 
36. Cinco rapazes e cinco moças devem posar para uma fotografia 
ocupando cinco degraus de modo que, em cada degrau fique 
um rapaz e uma moça. De quantas maneiras diferentes 
podemos arrumar esse grupo? 
 
37. Quantos são os anagramas da palavra BRASIL que começam por 
B e terminam com L? 
 
a) 24 b) 120 c) 720 d) 240 e) 1440 
 
38. Quantos números de 5 algarismos distintos podem se formar 
com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5? 
 
a) 24 b) 60 c) 120 d) 180 e) 90 
 
39. Quatro pontos distintos e não coplanares determinam 
exatamente: 
 
a) 1 plano b) 2 planos c) 3 planos 
d) 4 planos e) 5 planos 
 
40. No quadro a baixo, de quantos modos podemos formar a 
palavra VASCO partindo de V e indo sempre para a direita ou 
para cima? 
 
a) 10 
b) 120 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
 
41. Em um congresso há 30 professores de Matemática e 12 de 
Física. Quantas comissões poderíamos organizar, compostas de 
3 professores de Matemática e 2 de Física? 
 
a) 5.359.200 b) 60 c) 267.960 
d) 129.600 e) 4.060 
 
42. Quantos são os anagramas da palavra CARLOS que começam e 
terminam por vogal? 
 
a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 96 
 
43. Tomam-se 10 pontos sobre uma circunferência. Quantos 
triângulos podemos construir com vértices nesses pontos? 
 
a) 12 b) 120 c) 360 
d) 720 e) (10!)/3 
 
44. Uma partícula desloca-se sobre uma linha reta percorrendo 
1cm para a esquerda ou para a direita a cada movimento. 
Calcule de quantasmaneiras diferentes a partícula pode 
realizar uma seqüência de 10 movimentos terminando na 
posição de partida 
 
a) 30.240 b) 252 c) 1.512 
d) 504 e) 126 
 
45. Em um plano há 12 pontos, dos quais três nunca são colineares, 
exceto 5 que estão sobre a mesma reta. O número de retas 
determinadas por esses pontos é: 
 
a) 56 b) 57 c) 46 d) 47 e) 77 
 
46. Calcule o número de maneiras diferentes de colocar em uma 
linha de um tabuleiro de xadrez (8 posições) as seguintes peças 
brancas: 2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei. 
 
a) 5.040 b) 10.080 c) 40.320 d) 20.640 
 
47. O conjunto A tem 45 subconjuntos de 2 elementos. O número 
de elementos de A é: 
 
a) 10 
b) 12 
c) 45 
d) 90 
e) Impossível determinar com as informações dadas 
 
48. Uma urna contém 10 bolas: 6 pretas iguais e 4 brancas iguais. 
Quantas são as maneiras diferentes de se extrair uma a uma, as 
10 bolas da urna? 
 
a) 105 b) 210 c) 420 d) 360 e) 120 
 
49. Um examinador dispõe de 6 questões de álgebra e 4 de 
geometria para montar uma prova com 4 questões. Quantas 
provas diferentes ele pode montar usando 2 questões de 
álgebra e 2 de geometria? 
 
a) 24 b) 60 c) 90 d) 180 e) 720 
 
50. Nove pessoas desejam subir a cobertura de um edifício, 
dispondo, para isso, de dois elevadores, um com 4 lugares e 
outro com 5 lugares. O número de formas de distribuí-las nos 
elevadores é: 
 
a) 630 b) 252 c) 378 d) 126 
 
51. De um grupo de 9 professores, 5 lecionam matemática. 
Quantas comissões de 3 componentes de modo que em cada 
uma comparece pelo menos um professor de matemática? 
 
a) 80 b) 79 c) 84 
d) 83 e) N.D.A. 
 
52. Durante a copa do mundo, que foi disputada por 24 países, as 
tampinhas de Coca-Cola traziam sobre os países que se 
classificariam nos três primeiros lugares. Se em cada tampinha 
os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes 
poderiam existir? 
 
a) 69 b) 2.024 c) 9.562 
d) 12.144 e) 13.824 
 
53. Com 12 adultas, entre as quais há três com 60 anos de idade, 
qual é o número de comissões de 8 membros que se pode 
formar de modo em que cada uma delas figure pelo menos 
uma sexagenária? 
 
54. Numa cidade, 4 ruas estão sem nome. Existem 6 nomes para 
serem distribuídos a essas ruas. Então, o número de maneiras 
de atribuir os nomes é: 
 
a) 360 b) 720 c) 62 
d) 24 e) N.D.A. 
 
55. O número de produtos positivos de três fatores distintos, que 
podem ser obtidos com os elementos do seguinte conjunto {1; 
–1; 4; –4; 5; –5; 7; 8} é: 
 
a) 336 b) 273 c) 56 d) 26 e) 25 
 
56. O campeonato brasileiro tem, em sua primeira fase, 28 times 
que jogam entre si. Nesta primeira etapa, o número de jogos é 
de: 
 
a) 376 b) 378 c) 380 d) 388 e) 396 
 
57. Calcule x sabendo-se que 3 26 x
x x
A C
−
= . 
 
a) x = 8 b) x = 6 c) x = 5 
d) x = 2 e) x = 1 
 
58. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 
quatro algarismos distintos. Dentre eles, serão divisíveis por 5. 
 
a) 20 números b) 60 números 
c) 120 números d) 180 números 
e) 150 números 
 
59. Quantos objetos distintos se deve ter para se obter 21 
combinações distintas de pares de objetos? 
 
a) 10 b) 6 c) 42 d) 7 e) 20 
 
60. Uma empresa 8 sócios, dos quais, serão escolhidos 2 para os 
cargos de presidente e vice-presidente. Se m é o número de 
maneiras distintas de como pode ser feita a escolha, então m é 
igual a: 
 
a) 55 b) 84 c) 72 d) 80 e) 54 
 
61. Com 10 espécies de frutas quantos tipos de saladas contendo 6 
espécies diferentes podem ser feitas? 
 
62. Com 4 sertanejos, quantas duplas de cantores podem ser 
formadas? 
 
a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 16 
 
63. Cada pessoa presente em uma festa cumprimenta a outra, com 
um aperto de mão, uma única vez. Sabendo-se que os 
cumprimentos totalizam 66 apertos de mão, pode-se afirmar 
que estiveram presentes à festa: 
 
a) 66 pessoas b) 33 pessoas c) 24 pessoas 
d) 12 pessoas e) 6 pessoas 
 
64. Quantas comissões de três moças e quatro rapazes podemos 
formar com seis moças e sete rapazes? 
 
a) C13,7 b) 700 c) 350 
d) 1.400 e) 175 
 
65. Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões 
de 5 pessoas podem ser formadas contendo, no mínimo, um 
diretor? 
 
a) 25 b) 55 c) 500 d) 720 e) 4.500 
 
66. Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado 
para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser 
formado se 2 dos 10 são marido e mulher e os dois só irão 
juntos? 
 
a) 98 b) 126 c) 115 d) 165 e) 122 
 
67. Quantos são os anagramas da palavra EEAR? 
 
a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 
 
68. Existem n maneiras distintas de marcar 6 quadrados na figura, 
marcando exatamente 2 em cada coluna e 1 em cada linha. O 
valor de n é: 
 
a) 36 
b) 45 
c) 60 
d) 90 
e) 120 
 
69. Alfredo, Arnaldo, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar 
uma sigla com 5 símbolos, em que cada símbolo é a primeira 
letra de cada nome. Qual o número total de siglas possíveis? 
 
a) 10 b) 24 c) 30 d) 60 e) 120 
 
70. Considere 5 pontos, três a três, não colineares. Usando esses 
pontos como vértices de um triângulo, o número de todos os 
triângulos distintos que se pode formar é: 
 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 
 
71. De quantas maneiras um time de futebol pode formar um 
quadro de 11 jogadores escolhidos de 22, dos quais três são 
goleiros e onde só o goleiro tem posição fixa? 
 
a) 3.C19,10 b) A22,11 c) C22,11 
d) 3.A19,10 e) 3.C21,10 
 
72. Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e 
bege) para pintar 5 casas disposta lado a lado. Ele deseja que 
cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas 
consecutivas não possuam a mesma cor. Determine o número 
de possibilidades diferentes de pintura. 
 
a) 324 b) 216 c) 24 d) 162 e) 120 
 
73. Numa cidade, os números telefônicos não podem começar por 
zero e tem oito algarismos, dos quais os quatro primeiros 
constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos 
de todas as farmácias são 0000 e que o prefixo da farmácia 
Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e 
não, necessariamente, nessa ordem. O número máximo de 
tentativas a serem feitas para identificar o número telefônico 
completo dessa farmácia equivale a: 
 
a) 6 b) 24 c) 48 d) 64 e) 168 
 
74. Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x 
anagramas que começam por vogal e y anagramas que 
começam e terminam por consoantes. Os valores de x e y são 
respectivamente: 
 
a) 48 e 36 b) 48 e 72 c) 72 e 36 
d) 24 e 36 e) 72 e 24 
 
75. Se, em um encontro de n pessoas, todas apertem as mãos 
entre si, então o número de apertos de mão será: 
 
a) ²n b) ( 1)n n⋅ − 
c) 
( 1)
2
n n⋅ −
 
d) n e) 2 n⋅ 
 
76. Numa primeira fase de um campeonato de xadrez cada jogador 
joga uma vez contra todos os demais. Nessa fase foram 
realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores? 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
77. Num torneio de xadrez, no qual cada jogador joga com todos os 
outros, tem 435 partidas. Quantos jogadores o disputaram? 
 
a) 20 b) 23 c) 24 d) 25 e) 30 
 
78. O número de anagramas formados com as letras da palavra 
REPÚBLICA nas quais as vogais se mantém nas respectivas 
posições, é: 
 
a) 5! b) 5!.4! c) 9! d) 0! e) 4! 
 
79. Se M = {x, y, z, u, v}, o número total de subconjuntos de M com 
3 elementos é: 
 
a) 8 b) 10 c) 15 d) 20 e) 32 
 
80. A figura abaixo mostra um mapa com quatro regiões disjuntas. 
De quantos modos podemos colorir esse mapa, usando apenas 
as cores verde, amarelo azul e branco, se as regiões vizinhas 
não podem receber a mesma cor? 
 
a) 36 
b) 48 
c) 72 
d) 108 
e) 256 
 
81. De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de 5 
soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é 
destacadocomo líder? 
 
a) 1.260 b) 1.444 c) 1.520 
d) 1.840 e) 1.936 
 
82. Uma empresa vai fabricar cofres com senhas de 4 letras, 
usando as 18 consoantes e 5 vogais. Se cada senha deve 
começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem 
repetir letra, o número de senhas possíveis é: 
 
a) 3.060 b) 24.480 c) 37.800 
d) 51.210 e) 73.440 
 
83. Quantos são os anagramas da palavra bananada? 
 
a) 40.320 b) 20.160 c) 13.440 
d) 1.680 e) 840 
 
84. O produto (20 . 18 . 16 . 14 . ... . 6 . 4 . 2) é equivalente a: 
 
a) 
20!
2
 b) 2 10!⋅ c) 
10
20!
2
 
d) 102 10! e) 
20!
10!
 
 
85. Considere a equação abaixo: 
 
6 12 18 24 300
216
50!
n
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
K
 
O valor de n, real que verifica essa igualdade é: 
 
a) 1/3 b) 3/2 c) 15/2 d) 25/3 e) 50/3 
 
86. Quantos são os anagramas da palavra UNIRIO que mantém as 
letras RIO juntas nessa ordem? 
 
a) 12 b) 20 c) 24 d) 25 e) 30 
 
87. A figura mostra um mapa em que o ponto C representa a 
esquina onde mora um aluno e o ponto P representa a esquina 
onde está localizado um curso preparatório. Saindo de casa e 
caminhando pelas ruas sempre em direção ao curso, quantos 
caminhos diferentes esse aluno poderá fazer? 
 
a) 2 
b) 7 
c) 21 
d) 35 
e) 70 
 
88. Um aluno deve responder 8 das 10 questões de um exame, 
sendo as três primeiras obrigatórias. O número de alternativas 
possíveis do aluno é: 
 
a) 21 b) 63 
c) Superior a 63 d) Inferior a 21 
 
89. Numa prova oficial de fórmula 1, participarão 25 pilotos e 
apenas os 6 primeiros colocados ganharão pontos. 
Considerando que todos os pilotos terão a mesma chance de 
classificação, o número de maneiras diferentes de que poderá 
ser formado o grupo daqueles obterão os pontos, sem levar em 
consideração a posição dos 6 primeiros colocados, é: 
 
a) 6! b) 
25!
19! 6!⋅
 c) 
25!
19!
 d) 
25!
6!
 e) 25! 
 
90. Um saco contém 13 bolinhas amarela, 15 bolinhas verdes e 17 
bolinhas pretas, todas de mesmo tamanho. Uma pessoa de 
olhos vendados retirará do saco n bolinha de uma só vez. Qual 
o menor valor de n de forma que se possa garantir que será 
retirado pelo menos um par de bolinhas de cores diferentes? 
 
a) 4 b) 13 c) 17 d) 18 e) 15 
 
91. Na figura indicaremos 10 pontos, entre os quais não há 3 
colineares, exceto os 4 que marcamos numa mesma reta. O 
número de triângulos que podemos construir com os vértices 
nesses pontos é: 
 
a) 84 
b) 90 
c) 102 
d) 110 
e) 116 
 
92. Se Cn,2 + 2An,2 + 100 = A2n,2, então n vale: 
 
a) 24 b) 8 c) 6 d) 10 
 
93. Se An,3 = 3Cn,4, então o valor de n é igual a: 
 
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 
 
94. Determine os dois últimos algarismos do seguinte número: 1! + 
2! + 3! + 4! + ... + 99! 
 
a) 13 b) 33 c) 53 d) 73 e) 93 
 
95. Em um campeonato de tênis de mesa, com 10 participantes, 
em que todos jogam contra todos, um dos participantes vence 
todas as partidas, as classificações possíveis para os três 
primeiros colocados é: 
 
a) 72 b) 78 c) 82 d) 90 
 
96. Se colocarmos em ordem crescentes todos os números de 5 
algarismos distintos obtidos com 1, 3, 4, 6 e 7, a posição do 
número 61.473 será a: 
 
a) 76ª b) 78ª c) 80ª d) 82ª 
 
97. Usando-se 5 algarismos distintos de 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, a 
quantidade de números pares que se pode formar é: 
 
a) 1.080 b) 2.106 c) 2.520 d) 5.040 
 
98. Numa urna temos 7 bolas pretas e 5 bolas brancas. De quantas 
maneiras podemos tirar 6 bolas da urna, das quais duas são 
brancas? 
 
a) 132 b) 210 c) 300 d) 350 
 
99. O número de arranjos de n + 2 objetos tomados 5 a 5 é igual a 
180n. Assim, concluímos que n é um número: 
 
a) Par 
b) Ímpar 
c) Divisível por 3 
d) Compreendido entre 10 e 20 
 
100. A quantidade de números distintos de 4 algarismos, sem 
repetição, que pode ser obtida com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4 e 
5, é: 
 
a) 60 b) 240 c) 300 d) 360 
 
101. A quantidade de números distintos de 4 algarismos distintos, 
formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6 que contém o algarismo 3 ou o 
algarismo 4 é: 
 
a) 196 b) 286 c) 336 d) 446 
 
102. De quantos modos 5 pessoas podem se sentar em torno de 
uma mesa circular? 
 
a) 1 b) 6 c) 24 d) 120 
 
103. Em uma reunião social cada participante cumprimentou todos 
os outros uma única vez. Se houve um total de 36 
cumprimentos, o número de participantes da reunião foi: 
 
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 
 
104. A equação An,3 = 6n tem como solução: 
 
a) Uma raiz nula 
b) Uma raiz positiva 
c) Duas raízes positivas 
d) Uma raiz positiva e outra negativa 
 
105. Uma firma deseja contratar 6 homens e 3 mulheres. De 
quantas maneiras se pode fazer a seleção se há disponível 9 
homens e 5 mulheres? 
 
a) 10 b) 84 c) 48 d) 840 
 
106. As atuais placas de automóveis possuem letra do alfabeto 
latino (inclusive K, Y e W) e 4 algarismos. O número de placas 
que não repetem nem letras nem algarismos é: 
 
a) 
26! 10!
23! 6!
⋅
⋅
 b) 26! 10!⋅ c) 3 426 10⋅ d) 
26! 10!
4! 3!
⋅
⋅
 
 
107. Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {a, e, i, o, u} e a função f : 
A → B. o número de funções injetora definidas em f é igual a: 
 
a) 10 b) 15 c) 60 d) 75 
 
108. Uma classe tem 10 meninos e 12 meninas. A quantidade de 
maneiras que poderá ser escolhida uma comissão e 3 meninos 
e 4 meninas, incluindo, obrigatoriamente, o melhor aluno e a 
melhor aluna é dada pelo(a): 
 
a) Soma de 36 com 165 
b) Soma de 120 com 495 
c) Produto de 120 com 495 
d) Produto de 36 com 165 
 
109. O número de anagramas formados com as letras da palavra 
ROMA de modo que não apareçam vogais ou consoantes juntas 
é: 
 
a) 4! b) 4 c) 8 d) 2 
 
110. Um amigo mostrou-me 5 livros diferentes de matemática, 7 
livros diferentes de física e 10 livros diferentes de química e 
pediu-me para escolher dois livros com a condição de que eles 
não fossem da mesma matéria. De quantas maneiras eu posso 
escolhê-los? 
 
a) 155 b) 231 c) 35 d) 462