P1 - Cálculo 2 Wellington

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO – UFTM
INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS – ICTE
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA – DMA
1ª AVALIAÇÃO DE CÁLCULO 2 – 2013.2 PROF. WELLINGTON BARROS
OBSERVAÇÃO: Cada questão vale 2,0 pontos; Resolva apenas quatro questões.
 
Calcule os seguintes limites:
 b) 
Verifique se a seguinte função é contínua e diferenciável em (0,0):
 
							
Determine o plano que seja paralelo ao plano e tangente ao gráfico de .
	
Uma faixa interna de 8cm de largura é pintada ao redor de toda a borda de um retângulo de dimensões 30m por 60m. Utilize diferenciais para aproximar a área, em metros quadrados, da faixa pintada.
A superfície de um lago é representada por uma região D do plano xy, de modo que a profundidade (em metros) sob o ponto (x,y) é .
Em que direção um bote em P(4,9) deve navegar para que a profundidade da água decresça mais rapidamente?
Em que direção a profundidade permanece a mesma?