Cap III - O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição - Ex 3.7

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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição
Louis Leithold 
Capítulo III
A derivada e a derivação
Exercícios 3.7
A derivada da função potência para expoentes racionais
Resolvido por Nelson Poerschke
De 1 a 24 ache a derivada da função dada.
01. 
 
02. 
 
03. 
 
 
04. 
 
 
05. 
 
06. 
 
08. 
 
 
09. 
 
 
10. 
 
 
11. 
 
 
12. 
 
 
14. 
 
 
 
 
22. 
 
 
26. 
 
 
 
 
27. 
 
 
 
36. 
 
 
37. Ache uma equação da reta tangente à curva no ponto 
 
 
 
 
 
40. Ache uma equação da reta tangente à curva que seja perpendicular à reta .
 
 
A reta dada é: 
Como a reta é perpendicular, , então: 
 
 
Como 
 
Logo, a reta tangente passa por (0,9; 1,5)
Sua equação é
 
 
41. Ache uma equação da reta normal à curva na origem.
 
 
 
 
 
 
 
43. Um objeto move-se ao longo de uma reta, de acordo com a equação de movimento com Ache o valor de para o qual a medida da velocidade instantânea é:
a) 0
 
 
 
 
b) 1
 
 
 
c) 2
 
 
Não há valor de para o qual a .
44. Um objeto move-se ao longo de uma reta, de acordo com a equação de movimento com Ache o valor de para o qual a medida da velocidade instantânea é:
a) 0
 
 
 
 
b) 1
 
 
Não há valor de para o qual a .
46. A quantia em dinheiro no custo total da produção de unidades de certa mercadoria é dada por 
a) ache o custo marginal quando 50 unidade são produzidas.
 
 
 
b) o número de unidade produzidas quando o custo marginal é R$ 4,50.