Cap V - O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição - Ex 5.2

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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol I - 3ª Edição
Louis Leithold 
Capítulo V
Integração e a integral definida
Exercícios 5.2
Algumas técnicas de antidiferenciação
Resolvido por Nelson Poerschke
Nos exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação.
01. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31.
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 
37. 
39. 
40. 
41. 
42. 
43. 
53. Calcule por dois métodos:
a) expandindo pelo teorema do binômio.
b) tomando 
c) Explique a diferença entre as respostas a) e b).
Não há diferença a medida que .
54. Calcule por dois métodos:
a) expandindo e multiplicando por .
b) tomando 
Não há diferença a medida que .
59. A função custo marginal para um determinado artigo é dada por Se o custo geral for $ 10, ache a função custo total.
A função custo marginal é a derivada da função do custo total, então:
Como 
Então, a função custo total é ou .
60. Para uma certa mercadoria, a função custo marginal é dada por Se o custo geral for 0, determine a função custo total.
A função custo marginal é a derivada da função do custo total, então:
Como , 
Então, a função custo total é; 
61. Se unidades forem demandadas quando for o preço unitário, ache uma equação envolvendo e (a equação de demanda) de uma mercadoria para a qual a função rendimento marginal é dada por .
Como 
Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço unitário, então 
Assim, ; 
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