avaliação 3 ESTATISTICA

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Raphaele Moura Fernandes 2014.110.9849
ADM8232_22
A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores problemas de saúde 
pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 bilhões de adultos estejam com sobrepeso; 
e mais de 700 milhões, obesos.
No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da ABESO (Associação 
Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica).
Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, ou seja, na faixa 
de sobrepeso e obesidade.
Níveis de Peso, segundo o IMC:
Situação problema
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma 
pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte equação:
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes 
de um hospital, para identificar estatísticas do peso dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes 
com baixo peso, sobrepeso ou obesidade, por exemplo.
Os resultados dos exames, realizados em 20 pacientes com suas alturas e pesos, encontra-se na 
tabela abaixo. Baseado nos dados disponíveis:
Procedimentos para elaboração do TD
1) Efetue o cálculo do IMC dos 20 pacientes, e elabore uma tabela de frequências (com valores 
absolutos e relativos) conforme a classificação dada pela ABESO.
Responda:
a) Os resultados encontrados, a partir da tabela construída, confirmam as informações apresentadas 
pela ABESO, no que se refere ao percentual da população acima do peso?
R: Conforme estudado pela ABESO, podemos verificar que a mairia das pessoas estão acima do peso 
normal de acordo com a taxa do IMC. Podemos afirmar que 60% estão acima do peso normal. 
2) Para as duas variáveis (X = altura e Y = peso), encontre os valores das seguintes medidas:
a) Média, desvio-padrão e coeficiente de variação da variável altura no exame realizado pelos médicos.
R: M= soma de todas as alturas / pela quantidade de pessoas 
M= 34,68/20 
M=1,73
DP= 0,089125
coeficiente de variação: CV=(DP/MÉDIA).100
CV=(0,089125/1,73).100
CV= 0,0515.100 = 5,15%
Média, desvio-padrão e coeficiente de variação do peso no exame realizado pelos médicos.
R: M= soma dos pesos / pela quantidade de pessoas 
M= 1566/20 
M=78,3
DP= 15,51264
coeficiente de variação: CV=(DP/MÉDIA).100
CV=(15,51264/78,3).100
CV= 0,1981.100 = 19,8%
Responda:
É possível encontrar um valor médio para o IMC? E o valor do desvio-padrão? Quais seriam esses 
Interprete os resultados obtidos.
R: Sim
Média do IMC: somatório total/somatório de dados
M=517,1/20
M=25,86
DP:3,685887
3) No que se refere às distribuições de probabilidade das variáveis X (altura) e Y (peso), e com base 
nos dados amostrais do problema:
1. Sabe-se que a variável peso Y é normalmente distribuída, ou seja, Y segue uma distribuição Normal, 
com valores de média e desvio-padrão obtidos no item 2. Desse modo, qual é a probabilidade de uma 
pessoa selecionada ao acaso ter peso menor que 80 kg?
R:
z=(80- 78,3) /15,51264=0,109588052 
P(z> 0,109588052 ) = 0,109588052 + 0,0398= 0,149388052
2. Sabendo-se que podemos atribuir uma nova variável aleatória nesse estudo: o IMC, e que essa 
variável é normalmente distribuída, isto é, IMC segue uma distribuição Normal com valores de média e 
desvio-padrão também obtidos no item 2. Desse modo, você acha que seria alta a probabilidade de 
uma pessoa, selecionada ao acaso, ter o IMC maior ou igual do que 30? Justifique.
(OBS: Nos dois itens a) e b) será necessário utilizar a Tabela da distribuição Normal Padrão).
R:
z=(30- 25,86) /3,685887=1,12320318 
P(z> 1,12320318 ) = 1,12320318+0,3643= 1,48750318
4) Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes.
DV x= DV /√n
D Vx= 3,47 
IC (M, 1 – a) = (78,3 – 1,96 . 3,47 ; 78,3 + 1,96 . 3,47) 
IC (M, 1 – a) = (71,5 ; 85,1)
5) Elabore um gráfico de dispersão para as variáveis. Calcule o coeficiente de correlação linear de 
Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y). Classifique o grau de correlação entre as variáveis.
R:
110 ;1,95
100;1,90
90;1,85
80;1,80
70;1,75
60;1,70
50;1,65
40;1,60
0;1,55
Correlação linear de Pearson: 0,77384623
A correlação é de média para forte, as variáveis mantém dependência significativa. 
6) Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável 
independente (X). Com base nesse modelo de regressão linear, encontre o IMC de uma pessoa com 
altura de 1,92 metros.
R:
Função da reta de regressão linear:
y=-154+134*x
peso: 103,28
IMC = 103,28 / 1,92
IMC = 28,02