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LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA- SAMUEL ENTREGA DIA 13-10-14 1 - Em uma pesquisa, 22 pessoas foram entrevistadas, informando a sua idade, conforme a tabela abaixo. 18 20 19 22 23 35 25 25 20 20 29 30 21 20 21 37 20 24 25 18 26 20 Construa o box-plot. Determine a média e o desvio padrão. 2- Vinte baterias para automóveis de uma certa marca foram testadas quanto a sua vida útil. O teste simula a utilização da bateria, acelerando seu desgaste de modo a criar uma réplica da simulação real. Os resultados da durabilidade (em meses) são apresentados a seguir: Durabilidade [0,3) [3-6) [6-9) [9,12) [12,15) [15,20) Frequência relativa 0,02 0,05 0,15 0,25 0,30 0,23 a) Construa o Histograma utilizando densidade de frequência? b) Se a amostra acima for considerada representativa do desempenho dessa marca de bateria, quantas, em 1000 baterias fabricadas, serão repostas pelo fabricante, se ele oferecer 6 meses de garantia? 3-As preferências de homens e mulheres por cada tipo de filme alugado em uma locadora de vídeos, estão apresentadas na próxima tabela. Gênero\Filme Comédia Romance Policial Homens 136 92 248 Mulheres 102 195 62 Sorteando-se ao acaso, uma dessas locações de vídeos, pergunta-se a probabilidade de: Uma mulher ter alugado um filme policial? O filme alugado ser de comédia? Um homem ter alugado ou ser um romance? O filme ser policial dado que foi alugado por um homem? 4- Três candidatos disputam as eleições para o governo de um estado. O candidato do partido de direita tem 30% da preferência eleitoral, o de centro tem 30% e o de esquerda 40%. Sendo eleito, a probabilidade de dar, efetivamente, prioridade para a área de Educação é de 0,4; 0,6 e 0,9 para os candidatos de direita, centro e esquerda, respectivamente: a) Qual a probabilidade de não ser dada prioridade a área de educação no próximo governo? b)Se a área da educação teve prioridade, qual a probabilidade do candidato de direita ter ganho as eleições? 5- Em um curso secundário, 1/3 dos estudantes são do sexo masculino e 2/3 dos estudantes são do sexo feminino. A proporção de rapazes que estudam ciências é 20% e apenas 10% das moças dedicam-se às ciências. Obtenha as probabilidades de que: Um estudante escolhido ao acaso estude ciências. Um estudante de ciências selecionado ao acaso seja do sexo feminino. 6- Um sistema elétrico consiste em quatro componentes, como ilustrado abaixo. O sistema funciona se ambos os componentes A e B funcionarem e se ou o componente C ou D, ou ambos funcionarem. A probabilidade de cada componente funcionar também é dada no desenho.
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