Projeto de madeiras 2

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“Júlio de Mesquita Filho”
 Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
 Departamento de Engenharia Civil
ESTRUTURAS DE MADEIRA
Projeto da Cobertura de um Galpão
Docente: Dr. José Antônio Matthiensen
Alunos: Mozart Mariano Carneiro Neto 200721161
 Aelson Gallina V. de Souza 200720341
 Bruno Rezende Martins 200423771
 Dimas Augusto S. Martins 200510611
 Gustavo de Poli Torrres 200410572
 Caio Arantes Del Pintor 200512661
Ilha Solteira, 11 de Dezembro de 2009
 
OBJETIVO
 Projeto de uma cobertura de duas águas, de um galpão para uma oficina localizada em Ilha Solteira, região Noroeste do estado de São Paulo, com uma estrutura de sustentação feita de madeira, cuja cobertura é de telhas de cimento amianto. Bem como viabilizar a sua execução, calculando também todos os gastos necessários para a obra.
 A oficina tem 20 metros de comprimento, 13 metros de largura, 5 metros de pé direito e a inclinação do telhado é de 15º.
A classe da madeira utilizada é C-40, com módulo de elasticidade E= 19500MPa e densidade aparente de 950 Kg/m³. A madeira que será utilizada não é conhecida, logo foram adotadas as seguintes situações de classificação da madeira: segunda categoria e terceira classe de umidade 1.
Dados: L= 13,0 m
 D= 20,0 m
 H= 5,00m
 Ângulo de inclinação = 15º
Materiais Utilizados:
Madeira Classe C-40;
-Seção Transversal (6x16) cm
-Peso da Madeira de 950 daN/m³
 
Telha Ondulada
-6mm de espessura;
-1,83m de comprimento;
-1.00m de largura;
-28cm de beiral
02
2.0 DEFINIÇÃO DO SISTEMA ESTRUTURAL
2.1 Espaçamento entre as treliças
 Adotou-se um espaçamento uniforme entre as treliças ao longo do comprimento da oficina, verificou-se o para o estado limite último, a reação das trelias devido ao peso exercido pelas terças, o peso exercido pela telha, bem como o peso exercido pela carga acidental de um homem de 100kg, além do seu peso próprio para o espaçamento adotado. Lembrando que as extremidades da oficina são feitas com oitão de alvenaria, com mesma altura e largura das treliças. 
2.2 Cálculos e verificações do espaçamento entre treliças 
 Peso total da telha: área de influência no nó + recobrimento de 7,00cm + umidade absorvida pela telha, de 20% do seu peso próprio.
Peso da telha = 12,12 + 0,20 x 12,12 = 14,5 daN/m²
Peso da telha = 1,69 x 14,5 = 24,505 daN/m
Força concentrada no meio do vão da terça = 100 daN
 
Terça = 950 kg/m³ = 950 daN/m³ 
Peso da terça = 950 x 0,06 x 0,16 = 9,12 daN/m
Peso total = 24,5 + 9,12 = 33,62 daN/m = 0,3362 daN/cm
03
2.3 Combinação de ações
Coeficientes 
g = 1,4 (Ação permanente de grande variabilidade)
Q = 1,4 (Ação variável - normal) 
2.4 Estado Limite Último
 
Fd = 1,4 x 0,3362 + 1,4 x 100 = 0,47068 + 140
Propriedades da madeira
 = 160 daN/cm 
04
2.5 Tensões atuantes:
- Devido ao momento
 
 
 
 
 
2.6 Condições de segurança
1 - 
 
 L = 489,73 cm
2 - 
 L=528,43 cm 05
2.7 Verificação das tensões tangenciais
Forças atuantes no nó (para L = 489,73 cm)
Peso distribuído da madeira = 0,47068 daN/cm
 = 115,25 daN
Peso do homem como carga acidental = 140 daN
Peso total no nó = 255,25
 = 18,7 daN/cm²
= 246,55 daN/cm²
 
 = 3,85 daN/cm² OK!
2.8 Estado Limite de Utilização
grande concentração de pessoas
= 109200 daN/cm²
06
2.9 Cálculo da flecha
 
Vx = 1,50 cm OK!
Vy= 0,51 cm OK!
O cálculo de Verificação de Tensões Tangenciais e Flecha para L = 528,43, foram obtidos os seguintes resultados:
Vd = 255,35 daN
3,98 daN/cm² OK!
Vx = 2,00 cm OK!
Vy = 3,81 cm não OK!
Logo o valor máximo para espaçamento entre as treliças é de 489,73 cm e no projeto será usado o valor de 4m. 
07
3.0 ANÁLISE DOS NÓS
Área de influência do vento em um nó
	
	Nó
	Área de Inf.(m²)
	P. Telha(daN)
	P. Terça(daN)
	P.Treliça(daN)
	P. Total (daN)
	1
	4,08
	59,16
	36,48
	13,27
	108,91
	2
	6,34
	91,93
	36,48
	39,49
	167,9
	4
	6,76
	98,02
	36,48
	53,67
	188,17
	6
	7,06
	102,37
	36,48
	61,61
	200,46
	8
	7,36
	106,72
	36,48
	69,22
	208,48
08
4.0 CÁLCULO DO VENTO 
Ilha Solteira
Velocidade básica da região: Vo = 40 m/s
Fator Topográfico: S1: = 1,0
Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno: S2
S2 = categoria IV: terrenos planos ou ondulados com obstáculos, poucos quebra-ventos de arvores, edificações baixas e esparsas.
Classe A: todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20,00m
Altura do galpão: 5,00 m
S2 = 0,79
Fator estatístico: S3
Grupo 3: Edificações e instalações industriais com baixo teor de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc...)
S3 =0,95
V0 = 40 m/s 	S1 = 1 S2 = 0,79 S3 = 0,95
Vk = S1 x S2 x S3
Vk= 40 x 1 x 0,79 x 0,95 = 30,02 m/s
Q=0,0613 x 30,022= 55,24 daN/m2
 Pi = (Ce-Cpi) x Q x Ainf
Pressão devido ao vento: Q = 0,0613Vk2 daN/m2
Q = 55,24 daN/m2
Valores de Ce:
Vento de sucção 90o => inclinação 15o => EF = -1,00
 GH = -0,40
Vento de sucção 0o => inclinação 15o => EF = -0,80
					 GH = -0,60
Valores de Cpi: => Cpi = -0,3
Vento de sucção 0o
09
Vento de sucção 90o
Vento de Sobrepressão
4.1 Esforços nos nós devido ao vento (daN): 
	Nó
	Sobrepressão
	Sucção 0o
	Sucção 90o
	1
	67,71
	225,38
	270,45
	2
	105,06
	350,22
	420,26
	4
	112,02
	373,42
	448,1
	6
	117
	390
	468
	8
	121,96
	406,56
	487,87
	8
	121,96
	406,56
	243,93
	10 
	117
	390
	234
	12
	112,02
	373,42
	224,05
	14
	105,06
	350,22
	210,13
	16
	67,71
	225,38
	135,22
-Sobrepressão
10
-Sucção 0o
-Sucção 90o
5.0 Composição dos Esforços nas barras da treliça
5.1 Carga permanente + vento sobrepressão
Fy = γgFg + 0,75γq x Fq cosθ
Fx = 0,75γq xFq senθ
γg = 1,4
γq = 1,4 A norma reduz o vento em 25%
	Nó
	Fx (daN)
	Fy (daN)
	01
	18,04
	221,14
	02
	28,55
	341,61
	04
	30,44
	377,05
	06
	31,79
	399,3
	08
	0
	830,96
11
5.2 Carga permanente + vento sucção 0o
Fy = γgFg - 0,75γq x Fq cosθ
Fx = 0,75γq x Fq senθ 	γg = 0,9 e γq=1,4
	Nó
	Fx (daN)
	Fy (daN)
	01
	-61,24
	-130,57
	02
	-95,18
	-204,09
	04
	-101,48
	-209,38
	06
	-105,99
	-215,13
	08
	0
	449,52
5.3 Carga permanente + vento sucção 90o
Fy = γgFg - 0,75γq x Fq cosθ
Fx = 0,75γq x Fq senθ γg = 0,9 e γq = 1,4
 
	Nó
	Fx (daN)
	Fy (daN)
	01
	73,49
	-176,28
	02
	114,20
	-275,13
	04
	121,78
	-285,12
	06
	127,18
	-294,24
	08
	132,58
	-313,62
	08
	66,3
	-59,82
	10
	63,59
	-56,91
	12
	60,89
	-57,88
	14
	57,1
	-62
	16
	36,75
	-39,12
12
6.0 Esforços Críticos nas barras devido às combinações
6.1 Verificação de flambagem
 
Sendo: Lo = comprimento de flambagemi= raio de giração
 I= momento de inércia mínimo
 A= área da seção transversal
-Momentos de inércia
Montante
 
 
 
Momento de Inércia mínimo adota para o montante: 
 13
Banzos
Momento de Inércia mínimo adota para os banzos: 
Diagonal
Momento de Inércia mínimo adota para a diagonal: 
 14
6.2 Esforços críticos nas barras devido às combinações
	 
	Barra
	Compressão(daN)
	Tração(daN)
	
	Tipo
	Lo (cm)
	 
	1
	-5161,18
	3342,77
	32
	Curta
	148
	 
	2
	-4433,18
	2922,65
	36
	Curta
	168
	 
	3
	-3742,01
	2576,24
	36
	Curta
	168
	 Banzo
	4
	-2940,3
	2175,31
	41
	Mediana
	187
	 Superior
	5
	-2940,3
	2175,31
	41
	Mediana
	187
	 
	6
	-3742,01
	2576,24
	36
	Curta
	168
	 
	7
	-4433,18
	2922,65
	36
	Curta
	168
	 
	8
	-5161,18
	3325,38
	32
	Curta
	147
	 
	9
	-3230,65
	4988,07
	31
	Curta
	143
	 
	10
	-3230,65
	4988,07
	35
	Curta
	163
	 
	11
	-2726,66
	4250,99
	35
	Curta
	163
	 Banzo
	12
	-2295,02
	3599,23
	39
	Curta
	181
	 Inferior
	13
	-2295,02
	3599,23
	39
	Curta
	181
	 
	14
	-2726,66
	4250,99
	35
	Curta
	163
	 
	15
	-3209,97
	4988,07
	5
	Curta
	163
	 
	16
	-3209,97
	4988,07
	31
	Curta
	143
	 
	17
	0
	0
	22
	Curta
	38
	 
	18
	-147,99
	171,83
	47
	Mediana
	82
	 
	19
	-294,91
	348
	72
	Mediana
	125
	Montante
	20
	-686,67
	1121,67
	100
	Esbelta
	174
	 
	21
	-217,14
	348
	72
	Mediana
	125
	 
	22
	-112,67
	171,83
	47
	Mediana
	82
	 
	23
	0
	0
	21
	Curta
	38
	 
	24
	-756,84
	651,74
	36
	Curta
	167
	 
	25
	-774,36
	656,22
	39
	Curta
	182
	 Diagonal
	26
	-986,93
	107,58
	47
	Mediana
	220
	 
	27
	-986,93
	604,36
	47
	Mediana
	220
	 
	28
	-774,36
	483,18
	39
	Curta
	182
	 
	29
	-756,84
	496,28
	36
	Curta
	167
15
6.3 Cálculos e verificações de flambagem
Peça curta 
-Devido à força de Tração
Foi feita a verificação para a peça mais solicitada, que no caso foram as barras: 9, 10, 15 e 16, com Fd= 4988,07 daN em cada barra.
 
 OK!
 Houve uma redução de 25% da área da seção transversal, devido ao volume de madeira perdido na colocação dos parafusos.
-Devido à força de Compressão
 As barras 1 e 8 são as mais solicitadas, com Fd= -5161,18 daN/cm² em cada barra.
 
 OK!
Peça medianamente esbelta 
-Banzo Superior (barra 4; =41; Fd=-2940,3 daN; Lo=187cm)
16
 
 
 
-Verificação da Estabilidade
 
 OK!
17
-Montante (barra 19; =72; Fd=-294,91 daN; Lo=125cm)
 
 
 OK!
-Diagonal (barra 27; =47; Fd=-986,93 daN; Lo=220cm)
18
 
 
 OK!
Peça Esbelta 
 Como visto da tabela, a única peça esbelta, é a barra 20, porém, devido à falta de dados de carga característica permanente (Nk) e carga característica (Nq), não foi possível fazer a verificação para essa barra como sendo uma peça esbelta, mas através de consultas à pessoas com expertise no assunto, descobriu-se que fazendo a verificação barra essa barra como se ela fosse peça medianamente esbelta, pode-se obter bons resultados.
-Montante (barra 20; =100; Fd=686,87 daN; Lo= 174cm)
19
 
 
 OK!
7.0 LIGAÇÕES
 t= menor espessura da madeira; d= diâmetro do parafuso
 
= tensão de escoamento do pino metálico.
= resistência ao embutimento da madeira.
(embutimento da madeira)
 n= número de parafusos
 20
 As ligações que foram dimensionadas no projeto foram os nós 01, 04, 07, 08 e 09, bem como uma emenda na barra 14, como no desenho abaixo:
7.1 Nó 01
-Ligação Entalhada
Considerar um pilar de alvenaria com seção transversal de (10x10)cm.
-Compressão normal às fibras
�� EMBED Equation.DSMT4 
 e= espaçamento do dente 21
-Tração paralela às fibras
 
 
Foi adotado um valor para e= 3cm, será necessário apenas um dente.
-Cisalhamento
 
Sendo f a folga do dente, que foi adotado como sendo 10,71cm.
-Cálculo do número de parafusos
t= 3 cm
d=16 mm
=1,875cm
Ligação cobrejunta com banzo superior
 
 
 
 Serão necessários 5 parafusos.
22
Ligação cobrejunta com banzo inferior
 
Serão necessários 7 parafusos.
Portanto para a ligação do nó 01 serão necessários 7 parafusos.
7.2 Nó 04
23
Ligação banzo superior com diagonal
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
Serão necessários 3 parafusos.
Ligação banzo superior com diagonal
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
Será necessário 1 parafuso.
Portanto para a ligação do nó 04 serão necessários 3 parafusos. 24
7.3 Nó 07
Ligação diagonal com banzo inferior
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 Serão necessário 4 parafusos.
Ligação montante com banzo inferior
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
25
 
Serão necessário 2 parafusos.
Portanto para a ligação do nó 07 serão necessários 4 parafusos.
7.4 Nó 08
Ligação montante com banzo superior
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
26
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
Serão necessário 3 parafusos.
Ligação banzo com banzo
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
Serão necessário 4 parafusos.
Portanto para a ligação do nó 08 serão necessários 4 parafusos.
27
7.5 Nó 09
Ligação diagonal com banzo inferior
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
�� EMBED Equation.DSMT4 
 
Serão necessário 4 parafusos.
28
Ligação banzo com banzo
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
 
Serão necessário 4 parafusos
Portanto para a ligação do nó 09 serão necessários 4 parafusos.
7.6 Emenda
t= 3 cm
d=12,5 mm
=2,4cm
 
Portanto para a emenda serão necessários 5 parafusos. 29
8.0 CONTRAVENTAMENTOS
As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos parelelos entre si, devem ser contraventados por outros elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto. 
8.1 Contraventamento Vertical
Nó 08
Nó 04
30
A=96cm2
	
Seção transversal	
=4.62cm3 
	
	Portanto,trata-se de uma peça esbelta:
	Nd1=5161.18daN (compressão)
31
	
	
	
	
	
	
	
	 32
8.2 Contraventamento no plano do telhado(horizontal)
9.0 MATERIAIS UTILIZADOS
	Madeira C-40
	Metros
	Volume(m³)
	Banzo Inf. 2x(3x16)
	52
	0,5
	Banzo Sup. 2x(3x16)
	53,84
	0,52
	Montante. (6x16)
	26,16
	0,25
	Terça (6x16)
	180
	1,73
	Diagonal 2x(3x16)
	45,52
	0,44
	Outros
	Quantidade
	Parafusos (1,25)
	108
	Pregos
	100
	Telhas(1,1x1,83)m
	155m²
	Cumeeira(1,10)m
	21
33
ANEXOS34
Ligação Nó 01
Ligação Nó 04
Ligação Nó 07
Ligação Nó 08
Ligação Nó 09
Emenda
Contraventamento
Custo da Cobertura
	Item
	Peça
	Descrição
	Unidade
	Quantidade
	P. Unitário(R$)
	P. Total(R$)
	1
	Banzo Inf.
	Peróba do Norte
	m³
	0,5
	1.500,00
	750
	2
	Banzo Sup.
	Peróba do Norte
	m³
	0,52
	1.500,00
	780
	3
	Montante
	Peróba do Norte
	m³
	0,25
	1.500,00
	375
	4
	Terça
	Peróba do Norte
	m³
	1,73
	1.500,00
	2595
	5
	Diagonal
	Peróba do Norte
	m³
	0,44
	1.500,00
	660
	6
	Contravent.
	Peróba do Norte
	m³
	0,48
	1.500,00
	720
	7
	Cobertura
	Parafuso(12,5mm)
	un
	108
	2,12
	228,96
	8
	Cobertura
	Telha de Fib. Cim.
	m²
	155
	7,39
	1145,45
	 
	Cobertura
	C. Aço (6,3mm)
	m
	80,64
	0,46
	37,0944
	 
	 
	 
	 
	 
	Total
	7.291,51
ÍNDICE
1.0 OBJETIVO......................................................................02
2.0 DEFINIÇÃO DO SISTEMA ESTRUTURAL................03
2.1 Espaçamento entre as treliças........................................................03
2.2 Cálculos e verificações do espaçamento entre treliças..................03 
2.3 Combinação de ações....................................................................04
2.4 Estado Limite Último....................................................................04
2.5 Tensões atuantes............................................................................05
2.6 Condições de segurança................................................................05
2.7 Verificação das tensões tangenciais..............................................06
2.8 Estado Limite de Utilização..........................................................06
2.9 Cálculo da flecha...........................................................................07
3.0 ANÁLISE DOS NÓS......................................................08
4.0 CÁLCULO DO VENTO.................................................09
4.1 Esforços nos nós devido ao vento.................................................10
5.0 Composição dos Esforços nas barras da treliça...............11
5.1 Carga permanente + vento sobrepressão.......................................11
5.2 Carga permanente + vento sucção 0º ............................................12
5.3 Carga permanente + vento sucção 90º ..........................................12
6.0 Esforços Críticos nas barras devido às combinações.......13
6.1 Verificação de flambagem..............................................................13
6.2 Esforços críticos nas barras devido às combinações.......................15
6.3 Cálculos e verificações de flambagem............................................16
.
7.0 LIGAÇÕES...................................................20
7.1 Nó 01...............................................................................................21
7.2 Nó 04...............................................................................................23
7.3 Nó 07...............................................................................................25
7.4Nó 08................................................................................................26
7.5Nó 09................................................................................................28
7.6 Emenda............................................................................................29
8.0 CONTRAVENTAMENTOS.............................................30
8.1 Contraventamento Vertical..............................................................30
8.2 Contraventamento no plano do telhado(horizontal).........................33
9.0 MATERIAIS UTILIZADOS............................................. 33
10.0 ANEXOS..........................................................................34
Detalhamento da Ligação no nó 01
Detalhamento da Ligação no nó 04
Detalhamento da Ligação no nó 07
Detalhamento da Ligação no nó 08
Detalhamento da Ligação no nó 09
Detalhamento da Emenda
Contraventamentos
Custo Final da Cobertura
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