Lista 3 engenharia dos materiais -GABARITO

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS III 
 
 
 
1 Quais são os níveis de ordenação dos átomos em um sólido e como 
diferem entre si? 
 
São três os níveis de ordenação em um sólido diferindo entre si da seguinte forma: 
- sem ordem: não existe ordenamento preferencial, os átomos estão dispostos 
aleatoriamente no espaço. Ex: Gás. 
- ordem à pequenas distâncias(a curto alcance): o arranjo espacial atômico se 
estende a sua vizinhança mais próxima, não possuem arranjo espacial 
preferencial, ocupando aleatoriamente o espaço. Ex: Vidro. 
- ordem à longas distâncias(a longo alcance): os átomos estão dispostos em uma 
ordem de longo alcance estendendo o arranjo ao longo de todo o material. Os 
átomos formam um retículo ou rede que se repete regularmente. Ex: cristal. 
 
 
2 O que se entende por estrutura cristalina de um material? 
 
São as características que se referem ao tamanho, forma e arranjo atômico dentro 
da rede. A estrutura cristalina tem importante papel na determinação da 
microestrutura e comportamento de materiais sólidos. Modificando-se o cristal 
modifica-se as propriedades mecânicas. 
 
3 Determine os parâmetros pelos quais se define um cristal. 
 
 
4 O que é a célula unitária de uma rede cristalina. 
 
 É a menor subdivisão da rede cristalina, que apresenta todos os parâmetros 
de cristalinidade; retém as características de toda a rede. Existem 14 tipos de 
células unitárias, ou Redes de Bravais, agrupadas em 7 estruturas cristalinas. 
 
 
5 Quantos e quais são os sistemas cristalinos? Como diferem entre si? 
Quais são suas características? 
 
Os sistemas cristalinos são 7 diferentes e se diferem entre si por seus lados iguais 
ou diferente e seus ângulos também iguais ou diferentes. 
 
 
 
 
 
 
Sistemas Eixos Ângulos axiais 
Cúbico a = b = c Todos os ângulos iguais a 90o 
Tetragonal a = b  c Todos os ângulos iguais a 90o 
Ortorrômbico a  b  c Todos os ângulos iguais a 90o 
Hexagonal a = b  c Dois ângulos de 90o e um de 120o. 
Romboédrico a1 = a2 = a3 Todos os ângulos iguais e diferentes de 90o. 
Monoclínico a  b  c Dois ângulos de 90o e um diferente de 90o. 
Triclínico a  b  c Todos os angulos diferentes entre si e de 90º 
 
 
6 O que é parâmetro de rede da célula unitária? 
 
O parâmetro de rede da célula unitária é a combinação de comprimentos de 
aresta da célula unitária e de ângulos interaxiais que define a geometria da célula 
unitária. É a distância entre dois pontos de rede denominada por "a" sendo a0 a 
distância entre dois átomos nas condições normais de temperatura e pressão. 
 
7 Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal, outra com 
metais CFC e CCC. 
 
- CCC: Ferro, Titânio, Bário, Cromo e Tungstênio. 
- CFC: Ferro, Prata, Ouro, Níquel, Chumbo, Alumínio e Cobre. 
- HC: Ósmio, Zircônio, Zinco, Magnésio, Cádmio e Titânio. 
 
 
8 Quantos tipos de células unitárias são conhecidas. Que são redes de 
Bravais? 
 
Os tipos de células unitárias conhecidas são 14, também conhecidos de “Redes 
de Bravais”, que são alterações de redes cristalinas nos seus sistemas de 
empacotamento, divididas em 7 sistemas cristalinos e apresentando diferentes 
possibilidades de empacotamento. Exemplo de redes de Bravais: a cúbica pode 
ser :simples; de faces centradas; de corpo centrado. 
 
 
9 Qual o número de átomos (ou número de pontos de rede) das células 
unitárias do sistema cúbico para metais? 
 
 O número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias 
do sistema cúbico para metais são: 
- CS: n° pontos da rede = 8(cantos) *1/8 = 1 átomo 
 célula unitária 
- CCC: 1 átomo no centro mais 1/8 em cada vértice (8 vértices) , no total de 2 
átomos por célula unitária. 
- CFC: 1/8 em cada vértice (8 vértices) mais ½ no centro de cada face (6 Faces), 
no total de 4 átomos por célula unitária. 
- HC: 1/6 de cada um dos 12 átomos localizado nos vértices das faces superiores 
e inferiores, metade de cada um dos dois átomos centrais localizados nas faces 
superior e inferior, e todos os três átomos interiores no plano intermediário, no 
total 6 átomos. 
 
 
10 Determine as relações entre o raio atômico e o parâmetro de rede para o 
sistema cúbico em metais. 
 
CS 
a0 = 2r 
 
CCC 
a0 = 4.r/ √3 
 
CFC 
a0 = 4.r/ √2 
 
 
11 Número de coordenação: o que é e do que depende? Quais são os 
números de coordenação nas células unitárias dos metais? 
 
É o número de vizinhos mais próximos que determinado átomo tem. Dois fatores 
governam o NC: 
- covalência: o número de ligações covalentes em torno de um átomo é 
dependente do número de seus elétrons de valência; 
- fator de empacotamento cristalino: um material é mais estável se os átomos 
forem arranjados de forma mais fechada e suas distâncias interatômicas forem 
reduzidas. 
 Os números de coordenação nas células unitárias dos metais dependem da 
estrutura cristalina de cada metal assim sendo eles são: 6 para CS; 8 para CCC; 
12 para CFC; 12 para HC. 
 
 
12 O que é fator de empacotamento em uma célula unitária? Calcule o fator 
de empacotamento para as células cúbicas para metais. 
 
O fator de empacotamento em uma célula unitária é parte do volume da célula 
unitária ocupada pelo átomo ou íon, sendo estes considerados como se fosse 
“esferas rígidas”. 
 
FE = espaço ocupado/espaço disponivel 
 
CCC 
a0 = 4r/√ 3 
Vcubo= a03=(4r/√3)3 
Vesfera=(4 ¶ r3)/3 
2 átomos 
FE =[2*(4 ¶ r3)/3]/(4r/√3)3=(¶*√ 3)/8=0,68 
 
CFC 
a0 = 4r/√ 2 
Vcubo= a03=(4r/√2)3 
4 átomos 
FE =[4*(4 ¶ r3)/3]/(4r/√2)3=(¶*√2)/6=0,74 
 
 
 
 
13 Calcule a densidade do Fe em uma estrutura CFC e Fe em uma estrutura 
CCC. 
 
 
d = (noatm/célula)x(massa de cada átomo) 
(volume da célula unitária)x(Nº Avogradro) 
FeCCC 
ao = 4R/3-1/2 = 4x0,1241x10-9/3-1/2 
dFeCCC = (2x55,85)/(ao)3x6,02x1023 = 7,88 g/cm3 
FeCFC: 
ao = 4R/2-1/2 = 4x0,1269x10-9/2-1/2 
dFeCFC = 4x55,85/(ao)3x6.02x1023 = 8,03 g/cm3 
 
 
massa atômica do Fe = 55,847 
raio atômico do Fe=1,24 A = 1,24 * 10-7cm 
CFC 
a0 = (4x raio atômico)/raiz de 2 
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 2]3 
4 átomos 
 
d do FeCFC=(4atomos*55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-7)/raiz de 2]3 * 6,02*1023 
átomos/g.mol} 
 = 223,388g/{ [(3,5074*10-7cm]3 * 6,02*1023 } 
 = 223,388g/43,1474*6,02*102 
 =223,388g/25974,72cm3 
=8,6*10-3g/cm3 
 
CCC 
a0 = (4 x raio atômico)/raiz de 3 
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 3]3 
2 átomos 
d do FeCCC=(2 átomos *55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-6cm)/raiz de 3]3 * 6,02*1023 
átomos/g.mol} 
 = 111,694g/{ [(2,8637*10-7cm]3 * 6,02*1023 } 
 =111,694g/23,4846*6,02*102 cm3 
 =111,694g/14137,73cm3 
=7,9003*10-3g/cm3 
 
 
14 Quantas células unitárias estão presentes em um centímetro cúbico do 
NiCFC? 
 
 
CFC 
a0 = 4r/√ 2 
Raio atômico do Ni=0,125*10-7cm 
Vcubo= a03 = [(4x 0,125*10-7cm)/ √2]3 
 = [(0,5*10-7cm)/ √ 2]3 = [(0,3536*10-7cm]3 
 =0,0441*10-21cm3 
Quantidade de células unitárias=1cm3/0,0441*10-21cm3 
 
15 O que é alotropia? O que é anisotropia? 
 
 Alotropia é quando um metal ou não-metal possui, em seu estado sólido, 
mais de uma estrutura cristalina, dependendo da temperatura e pressão. Materiais 
de mesma composição química, mas que podem apresentar estruturas cristalinas 
diferentes, são denominados de alotrópicos ou polimórficos. Geralmente as 
transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças na densidade e 
mudanças de outras propriedades físicas. O exemplo típico é o grafita e o 
diamante. 
 Anisotropia é quando as propriedades variam conforme a orientação 
cristalina. Um exemplo de propriedade que varia com a orientação cristalina é o 
Módulo de Elasticidade.