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Primórdios da teoria quântica 1 Espectro contínuo: Radiação de corpo negro 1 18 ),( 3 3 kT h ec h T Distribuição de energia espectral: hE Hipótese de Planck: 1 18 ),( 5 kT hc e hc T 2 Efeito Fotoelétrico 3 4 5 O espectro de linhas do átomo de hidrogênio 22 1 2 11 n R 1710097,1 mR Se n=3 obtemos =656,3 nm Em 1885 J. Balmer encontrou uma fórmula empírica para descrever o espectro visível do átomo de hidrogênio, que na época já era bem conhecido. 6 Em 1913 Niels Bohr propôs que a origem do espectro de linhas pode ser entendida a partir de dois conceitos básicos: a ideia do fóton e o conceito de níveis de energia. Bohr considerou que as energias de um átomo devem existir somente em certos níveis, não podendo existir valores intermediários. O espectro observado para o átomo de hidrogênio pode ser explicado, portando, por transições entre esses níveis de energia. fi EE hc h 7 O modelo atômico de Rutherford-Bohr Baseado nas ideias de Rutheford, Bohr formulou um modelo planetário para a descrição do átomo (elétrons em órbitas circulares ao redor do núcleo). Entretanto, esse modelo apresentava um problema: os elétron em órbita ao redor do núcleo deveria irradiar energia continuamente pois está sujeito a uma aceleração (centrípeta). Para contornar o problema, Bohr considerou os elétrons movendo-se ao redor do núcleo em orbitas estacionárias sem emitir energia, contrariando a previsão da teoria eletromagnética. 8 Quantidade de movimento angular (momento angular) Considere uma partícula (P) de massa m que se move em relação a um referencial Oxyz conforme a figura: vmrprLo rmvsenLo Definição: oL Observe que o momento angular é definido sempre em função de uma origem. 9 O modelo atômico de Rutherford-Bohr para átomos hidrogenóides Órbitas circulares e estacionárias Momento angular quantizado nL ...3,2,1n 10 Z n em r e n 2 2 2 04 0 2 2 0 0 529.0 4 1 A em arn e n 1. Raio da órbita: Para o átomo de hidrogênio (Z=1): (raio de Bohr) 2. Níveis de Energia: 2 2 22 0 2 4 32 n Zem E en Transição entre níveis: 22 11~1 if H nn R c fi EEhE 15,109677 cmRH (constante de Rydberg) Resultados fundamentais do modelo de Rutherford-Bohr: 11 nf =1 série de Lyman nf =2 série de Balmer nf =3 série de Paschen nf =4 série de Brackett 22 11~ if H nn R 12 A dualidade onda-partícula Essa figura mostra o fenômeno de difração da luz por uma fenda, mas agora procuramos interpretar os resultados usando o conceito do fóton (partícula). 13 14 Verificamos que a luz possui uma natureza dual, ou seja, onda-partícula. Se a natureza é simétrica devemos esperar, por outro lado, que essa dualidade seja válida também para partículas. Em 1924 Louis de Broglie postulou que uma partícula livre com massa m possui um comprimento de onda associado a ela dado pela relação: mv h p h Note que h tem dimensão de momento angular, portanto, tem dimensão de comprimento. Você consegue ver isso? Onda de de Bloglie Devido a dualidade onda-partícula a difração e interferência (que são fenômenos ondulatórios) também são observadas, por exemplo, com feixes de partículas (elétrons, prótons, nêutrons, íons, átomos, etc.). hE A energia da partícula está relacionada com a frequência da onda através da equação já conhecida: 15 Princípio de Incerteza de Heisenberg 16 asensena 22 Posição do primeiro mínimo de difração a sen 17
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