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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II PROFESSORA: Ana Karine Dias Caires Brandão SEMESTRE: 2014.2 DATA: 26/09/2014 NOME: _________________________________________ LISTA DE EXERCÍCIO Um modelo para a taxa de metabolismo basal, em km/h, de um homem jovem é R(t) = 85 – 0,18cos(t/12), em que t é o tempo em horas medido a partir de 5 horas da manhã. Qual é o metabolismo basal total deste homem em um período de 24 horas? Uma população de bactérias tem inicialmente 400 bactérias e cresce a uma taxa de r(t) =450268e1,12567t bactérias por hora. Quantas bactérias existirão após 3 horas? A respiração é cíclica, um ciclo completo que começa pela inalação e acaba pela exalação, durando cerca de 5 seg. A taxa máxima do fluxo de ar para dentro dos pulmões é de cerca de 0,5 L/seg. Isso explica, em parte, por que a função f(t) = tem sido frequentemente usada para modelar a taxa de fluxo de ar para dentro dos pulmões. Use esse modelo para encontrar o volume de ar inalado nos pulmões no instante t. Calcule as integrais indefinidas abaixo: a)dx b) c) d) e) dx f) g) h) dx i) dx Dado o gráfico de f, desenhe os gráficos das seguintes funções: y = f(x- 8) y = 2 – f(x) y = -f(x) 2 y = y = |f(x) – 2| Obtenha os gráficos das funções y = senx, -/2 x /2, sen-1x e y = x em uma mesma plano cartesiano. Como esses gráficos estão relacionados? Construa os gráficos das funções f(x) = 3x2 – 6x + 1 e g(x) = 0,23x-2,25 no mesmo plano cartesiano. E depois responda as questões: Qual o domínio e a imagem das funções f e g? Em que trecho elas são crescentes? E decrescentes? Qual o ponto de inflexão da função g(x)? As funções f e g se interceptam? Em caso afirmativo em qual(is) ponto(s)?
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