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LISTA DE INTEGRAIS 2014.1

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
 DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
 PROFESSORA: Ana Karine Dias Caires Brandão
 SEMESTRE: 2014.2 DATA: 26/09/2014
 NOME: _________________________________________ 
 
 LISTA DE EXERCÍCIO
Um modelo para a taxa de metabolismo basal, em km/h, de um homem jovem é R(t) = 85 – 0,18cos(t/12),
em que t é o tempo em horas medido a partir de 5 horas da manhã. Qual é o metabolismo basal total deste
homem em um período de 24 horas?
Uma população de bactérias tem inicialmente 400 bactérias e cresce a uma taxa de r(t) =450268e1,12567t 
bactérias por hora. Quantas bactérias existirão após 3 horas?
A respiração é cíclica, um ciclo completo que começa pela inalação e acaba pela exalação, durando cerca de 
5 seg. A taxa máxima do fluxo de ar para dentro dos pulmões é de cerca de 0,5 L/seg. Isso explica, em parte, 
por que a função f(t) = tem sido frequentemente usada para modelar a taxa de fluxo de ar para
dentro dos pulmões. Use esse modelo para encontrar o volume de ar inalado nos pulmões no instante t.
Calcule as integrais indefinidas abaixo:
a)dx b) c) 
d) e) dx f) 
g) h) dx i) dx
Dado o gráfico de f, desenhe os gráficos das seguintes funções:
y = f(x- 8) 
y = 2 – f(x)
y = -f(x) 2
y = 
y = |f(x) – 2|
Obtenha os gráficos das funções y = senx, -/2 x /2, sen-1x e y = x em uma mesma plano cartesiano. 
Como esses gráficos estão relacionados?
Construa os gráficos das funções f(x) = 3x2 – 6x + 1 e g(x) = 0,23x-2,25 no mesmo plano cartesiano. E depois 
responda as questões:
Qual o domínio e a imagem das funções f e g?
Em que trecho elas são crescentes? E decrescentes?
Qual o ponto de inflexão da função g(x)?
As funções f e g se interceptam? Em caso afirmativo em qual(is) ponto(s)?

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