AVA3 Estatística

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Felipe Martins Rosalba - 20161100854 
 
 
• 1 – Tabela de Frquência 
 
 
Paciente 
 Altura 
(metros) 
Peso 
(kg) 
IMC 
1 1,83 90 26,9 
2 1,66 50 18,1 
3 1,79 96 30,0 
4 1,85 90 26,3 
5 1,69 100 35,0 
6 1,6 56 21,9 
7 1,8 89 27,5 
8 1,65 64 23,5 
9 1,86 91 26,3 
10 1,7 65 22,5 
11 1,67 68 24,4 
12 1,62 60 22,9 
13 1,9 95 26,3 
14 1,71 88 30,1 
15 1,64 67 24,9 
16 1,74 68 22,5 
17 1,63 70 26,3 
18 1,78 82 25,9 
19 1,81 99 30,2 
20 1,75 78 25,5 
 
 
 
 
 
 fi fr Fi Fr 
menos de 
18,5 
1 5% 1 5% 
18,6 a 24,9 7 35% 8 40% 
25 a 29,9 8 40% 16 80% 
30 a 34,9 3 15% 19 95% 
35 a 39,9 1 5% 20 100% 
mais de 40 0 0% 20 100% 
 20 100% 
 
 
 
 
Na tabela observamos que, metade da população esta acima do peso (Sobrepeso 40% + Obesidade Grau l 15% + 
Obesidade Grau ll 5%, totalizando 60% ), confirmando assim, as informações apresentadas pela ABESO. 
2 - 
 
Peso (y) Altura (x) 
 
 
(x - x)² 
 
 
(y -y)² 
IMC (z) (𝑧 − 𝑧)! 
90 1,83 0,009216 136,89 26,9 1,062065936 
50 1,66 0,005476 800,89 18,1 59,27555012 
96 1,79 0,003136 313,29 30,0 16,95530023 
90 1,85 0,013456 136,89 26,3 0,204879862 
100 1,69 0,001936 470,89 35,0 84,06779922 
56 1,6 0,017956 497,29 21,9 15,75240749 
89 1,8 0,004356 114,49 27,5 2,641293022 
64 1,65 0,007056 204,49 23,5 5,457479755 
91 1,86 0,015876 161,29 26,3 0,211313651 
65 1,7 0,001156 176,89 22,5 11,23979795 
68 1,67 0,004096 106,09 24,4 2,136149717 
60 1,62 0,012996 334,89 22,9 8,889710343 
95 1,9 0,027556 278,89 26,3 0,222651108 
88 1,71 0,000576 94,09 30,1 18,06929836 
67 1,64 0,008836 127,69 24,9 0,870792942 
68 1,74 3,6E-05 106,09 22,5 11,4507516 
70 1,63 0,010816 68,89 26,3 0,252570337 
82 1,78 0,002116 13,69 25,9 0,001342516 
99 1,81 0,005776 428,49 30,2 19,13999079 
78 1,75 0,000256 0,09 25,5 0,140282096 
∑y = 1566 ∑x = 34,68 ∑(x - x)² = 0,15268 ∑(y -y)² = 4572,2 ∑z = 516,9 ∑(z -z)² =258 
 
 
y = 78,3 
 
 
x = 1,734 z = 25,845 
 
• Desvio-padrão e coeficiente de variação da variável altura 
 
• Desvio-padrão e coeficiente de variação da variável peso 
 
 
Sim, podemos encontrar os valores da média e do desvio padrão do IMC 
 
• Desvio-padrão e coeficiente de variação da variável IMC 
 
 
 
A média do IMC é de 25,8 com o desvio padrão de 3,69. Observando os resultados efetuados nos 20 
pacientes, observamos que o IMC dos pacientes giram em torno de 25,8, logo, os pacientes possuem em 
média sobrepeso. 
3) 
3.1) 
µ = 78,3 σ = 15,51 
 
 
 
 
Na tabela da distribuição normal encontramos o valor de z= 0,0438 e somamos com 0,5: 
P(X<80) = P(Z < 0,11) = 0,5 + 0,0438 = 0,5438 = 54,38% 
Logo: A probabilidade de uma pessoa ser selecionada ter menor que 80kg é de 54,38%. 
 
3.2) 
µ = 25,845 σ = 3,69 
Z = 
x − µ 
= 
30 − 25,8 
= 1,14
 
 
σ 3,69 
 
 
 
Na tabela da distribuição normal encontramos o valor de z= 0,3729. Subtraímos 0,5 - 0,3729 e encontramos a 
probabilidade solicitada. 
P(X>30) = P(Z ≥ 1,13) = 0,5 - 0,3729 = 0,127 = 12,7% 
 
Logo, a probabilidade de uma pessoa ser selecionada ter IMC maior ou igual a 30 é de 12,7%. 
20 
4) 
 
 
Média peso (y) = 78,3 kg 
Tamanho da amostra(n) = 20 
Intervalo de confiança = 95% ou 0,95 
Desvio-padrão: 15,51kg 
Va tabela t-student : t(20 - 1= 19; 100 - 95 = 5/2 = 2,5)= 2,0930 
 
 
 
 
 
 
 
78,3 − 2,0930. 
15,5
 
 
; 78,30 + 2,0930. 
 
71,05 ; 85,55 
 
 
 
 
 
 
Podemos afirmar com 95% de confiança, que a média populacional µ dos 
pesos está entre 71,68Kg e 84,92Kg. 
15,5 
20 
5) 
 
 
 
 
 
 
O grau de correlação é de média para forte, ou seja, entre 0,6 e 1. 
120 
100 
80 
60 
40 
20 y = 133,91x - 153,91 
R² = 0,59884 
0 
1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 
6) 
 
 
1 
altura (xi) 
1,83 
peso (yi) 
90 
xi . Yi 
164,7 
xi² 
3,3489 
2 1,66 50 83 2,7556 
3 1,79 96 171,84 3,2041 
4 1,85 90 166,5 3,4225 
5 1,69 100 169 2,8561 
6 1,6 56 89,6 2,56 
7 1,8 89 160,2 3,24 
8 1,65 64 105,6 2,7225 
9 1,86 91 169,26 3,4596 
10 1,7 65 110,5 2,89 
11 1,67 68 113,56 2,7889 
12 1,62 60 97,2 2,6244 
13 1,9 95 180,5 3,61 
14 1,71 88 150,48 2,9241 
15 1,64 67 109,88 2,6896 
16 1,74 68 118,32 3,0276 
17 1,63 70 114,1 2,6569 
18 1,78 82 145,96 3,1684 
19 1,81 99 179,19 3,2761 
20 1,75 78 136,5 3,0625 
 
Total 34,68 1566 2735,89 60,2878 
 
∑xi= 34,68 ∑yi= 1566 ∑xi²=60,2878 ∑(xi * Yi)= 2735,89 
 
 
 
 
x = 1,734 y = 78,3 
b= 78,3 – 133,91 * 1,734 = - 153,9 
 
 
 
A equação da reta de regressão será: y = 133,91x – 153,9 
 
 
Para o paciente com altura de 1,92 m. 
 
Y = 133,91*1,92 – 153,9 
Y= 103,20kg 
 
 Logo, a pessoa com o IMC de 27,99 é classificada com sobrepeso.