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AMORTIZAÇÃO - Processo de extinção de dívida, através de pagamentos periódicos - Amortização versus Série de Pagamentos - DEFINIÇÕES - Pagamento = Juros + Amortização - Juros são calculados sobre saldo devedor - Há diversas formas de amortização. Estudaremos: SAC e Tabela Price Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) - pagamento em prestações iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos - R = P . FRC(i,n) EXERCÍCIOS: Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses n juros amort pgto SD 0 300000 1 12000 55388 67388 244612 2 9784 57604 67388 187008 3 7480 59908 67388 127100 4 5084 62304 67388 64796 5 2592 64796 67388 0 Empréstimo de R$ 8530,20, à taxa de 3% ao mês, a ser pago em 10 parcelas mensais n juros amort pgto SD 0 8530,2 1 256 744 1000 7786 2 234 766 1000 7020 3 211 789 1000 6230 4 187 813 1000 5417 5 163 837 1000 4580 6 137 863 1000 3717 7 112 888 1000 2829 8 85 915 1000 1913 9 57 943 1000 971 10 29 971 1000 0 Em um empréstimo de R$100.000,00, feito em 24 prestações mensais e iguais, à taxa de 51,1069% ao ano, qual será o saldo devedor no quinto mês. n juros amort pgto SD 0 100000 1 3500 2727 6227 97273 2 3405 2823 6227 94450 3 3306 2922 6227 91528 4 3203 3024 6227 88505 5 3098 3130 6227 85375 Considerando o exercício anterior, se no segundo mês o tomador do empréstimo pagar somente metade da parcela, mas continuar pagando os mesmos valores fixos nos meses seguintes (não fazer o recálculo), calcule em quantos % o saldo devedor do quinto mês será maior que no exercício anterior. n juros amort pgto SD 0 100000 1 3500 2727 6227 97273 2 3405 -291 3114 97564 3 3415 2813 6227 94751 4 3316 2911 6227 91840 5 3214 3013 6227 88827 Sistema de Amortização Constante (SAC) - A amortização da dívida é constante e igual em cada período EXERCÍCIOS: Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses n juros amort pgto SD 0 300000 1 12000 60000 72000 240000 2 9600 60000 69600 180000 3 7200 60000 67200 120000 4 4800 60000 64800 60000 5 2400 60000 62400 0 Empréstimo de R$6.000,00, em oito vezes mensais, à taxa de 2,5% ao mês n juros amort pgto SD 0 6000 1 150 750 900 5250 2 131 750 881 4500 3 113 750 863 3750 4 94 750 844 3000 5 75 750 825 2250 6 56 750 806 1500 7 38 750 788 750 8 19 750 769 0 Uma pessoa faz um financiamento de R$50.000,00 a ser pago em 15 anos, sendo a taxa de juros é de 3% ao mês. Sabendo-se que, no quarto mês, além do pagamento, essa pessoa fez um aporte adicional de R$5.000,00, calcule o saldo devedor do 6º mês. 0 50000 1 1500 278 1778 49722 2 1492 278 1769 49444 3 1483 278 1761 49167 4 1475 5278 6753 43889 5 1317 278 1594 43611 6 1308 278 1586 43333 Um indivíduo faz um empréstimo de R$6.000,00 a uma taxa de juros de 26,82% ao ano, a ser pago mensalmente no sistema SAC. Sabendo-se que o primeiro pagamento foi de R$786,67, em quanto tempo essa dívida será quitada? 9 meses Exercícios de fixação Uma casa de R$35.000,00 foi financiada a uma taxa de 38,4784% ao ano, para ser paga em 10 anos. Calcule o saldo devedor do 5º mês no SAC e na Tabela Price. PRICE SAC n juros amort pgto SD n juros amort pgto SD 0 35000 0 35000 1 963 39 1001 34961 1 963 292 1254 34708 2 961 40 1001 34922 2 954 292 1246 34417 3 960 41 1001 34881 3 946 292 1238 34125 4 959 42 1001 34839 4 938 292 1230 33833 5 958 43 1001 34796 5 930 292 1222 33542 Considere um empréstimo de R$50.000,00, a ser pago em 6 meses, a uma taxa de juros de 26,8242% ao ano. Faça o financiamento através da Tabela Price e SAC. Descreva as principais diferenças entre as duas. PRICE SAC n juros amort pgto SD n juros amort pgto SD 0 50000 0 50000 1 1000 7926 8926 42074 1 1000 8333 9333 41667 2 841 8085 8926 33989 2 833 8333 9167 33333 3 680 8247 8926 25742 3 667 8333 9000 25000 4 515 8411 8926 17331 4 500 8333 8833 16667 5 347 8580 8926 8751 5 333 8333 8667 8333 6 175 8751 8926 0 6 167 8333 8500 0 Uma pessoa fez um empréstimo de R$5.000,00 em uma financeira, através da Tabela Price. A taxa de juros cobrada foi de 4% ao mês e o valor das parcelas foi de R$833,05. Em quantos meses essa dívida será quitada? RESP: 7 períodos PRICE n juros amort pgto SD 0 5000 1 200 633 833 4367 2 175 658 833 3709 3 148 685 833 3024 4 121 712 833 2312 5 92 741 833 1571 6 63 770 833 801 7 32 801 833 0 Joaquim decidiu comprar um carro em uma concessionária. A atendente lhe ofereceu um plano de pagamento parcelado, em que a taxa mensal de juros cobrada era de 3,5% ao mês, em doze parcelas iguais de R$3.311,49. Joaquim ofereceu uma contra proposta. Daria 20% do valor do carro como entrada, e pagaria o restante em 10 parcelas iguais, mas com uma redução da taxa de juros para o nível de 3% ao mês. Dado que a concessionária aceitou o negócio proposto por Joaquim, construa a Tabela Price desse financiamento. RESP: valor do carro é P = R . FVA ou seja, P = 3.311,49 . 9,66333 = 32.000,00 Agora o valor parcelado será de 32.000*0,8 = 25.600 PRICE n juros amort pgto SD 0 25600 1 768 2233 3001 23367 2 701 2300 3001 21067 3 632 2369 3001 18698 4 561 2440 3001 16258 5 488 2513 3001 13744 6 412 2589 3001 11155 7 335 2666 3001 8489 8 255 2746 3001 5743 9 172 2829 3001 2914 10 87 2914 3001 0 Uma empresa fez um financiamento de R$110.000,00. A taxa de juros foi de 2% ao mês. O pagamento será feito em 24 parcelas. Com base nestes dados, calcule (demonstre os cálculos): No SAC, qual seria o valor do terceiro pagamento feito? No Price, qual seria o valor do saldo devedor após o terceiro pagamento feito? Após o terceiro pagamento feito, quantos % o saldo devedor do sistema Price é maior que do SAC? PRICE SAC n juros amort pgto SD n juros amort pgto SD 0 110000 0 110000 1 2200 3616 5816 106384 1 2200 4583 6783 105417 2 2128 3688 5816 102696 2 2108 4583 6692 100833 3 2054 3762 5816 98934 3 2017 4583 6600 96250 A diferença entre os saldos devedores é de 2,78% Um indivíduo fez um financiamento pelo prazo de 2,5 anos, taxa de 2% ao mês e valor de R$50.000,00. Após fazer o terceiro pagamento, fez um aporte adicional de R$10.000,00 para amortizar o saldo devedor. Foi feito o recálculo do valor das parcelas de forma a continuar com o mesmo prazo. Dado que no quinto mês decidiu pagar toda sua dívida de uma só vez, qual foi esse valor pago? Faça ocálculo tanto para Tabela Price como para o SAC. PRICE n juros amort pgto SD 0 50000 1 1000 1232 2232,5 48768 2 975 1257 2232,5 47510 3 950 11282 12232,5 36228 4 725 1025 1749,6 35203 5 704 1046 1749,6 34158 SAC n juros amort pgto SD 0 50000 1 1000 1667 2667 48333 2 967 1667 2633 46667 3 933 11667 12600 35000 4 700 1296 1996 33704 5 674 1296 1970 32407
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