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AMORTIZAÇÃO
- Processo de extinção de dívida, através de pagamentos periódicos
- Amortização versus Série de Pagamentos
- DEFINIÇÕES
	- Pagamento = Juros + Amortização
	- Juros são calculados sobre saldo devedor
- Há diversas formas de amortização. Estudaremos: SAC e Tabela Price
Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)
- pagamento em prestações iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos
- R = P . FRC(i,n)
EXERCÍCIOS:
Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	300000
	1
	12000
	55388
	67388
	244612
	2
	9784
	57604
	67388
	187008
	3
	7480
	59908
	67388
	127100
	4
	5084
	62304
	67388
	64796
	5
	2592
	64796
	67388
	0
Empréstimo de R$ 8530,20, à taxa de 3% ao mês, a ser pago em 10 parcelas mensais
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	8530,2
	1
	256
	744
	1000
	7786
	2
	234
	766
	1000
	7020
	3
	211
	789
	1000
	6230
	4
	187
	813
	1000
	5417
	5
	163
	837
	1000
	4580
	6
	137
	863
	1000
	3717
	7
	112
	888
	1000
	2829
	8
	85
	915
	1000
	1913
	9
	57
	943
	1000
	971
	10
	29
	971
	1000
	0
Em um empréstimo de R$100.000,00, feito em 24 prestações mensais e iguais, à taxa de 51,1069% ao ano, qual será o saldo devedor no quinto mês.
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	100000
	1
	3500
	2727
	6227
	97273
	2
	3405
	2823
	6227
	94450
	3
	3306
	2922
	6227
	91528
	4
	3203
	3024
	6227
	88505
	5
	3098
	3130
	6227
	85375
Considerando o exercício anterior, se no segundo mês o tomador do empréstimo pagar somente metade da parcela, mas continuar pagando os mesmos valores fixos nos meses seguintes (não fazer o recálculo), calcule em quantos % o saldo devedor do quinto mês será maior que no exercício anterior.
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	100000
	1
	3500
	2727
	6227
	97273
	2
	3405
	-291
	3114
	97564
	3
	3415
	2813
	6227
	94751
	4
	3316
	2911
	6227
	91840
	5
	3214
	3013
	6227
	88827
Sistema de Amortização Constante (SAC)
- A amortização da dívida é constante e igual em cada período
EXERCÍCIOS:
Financiamento de R$300.000,00, taxa de 4% ao mês, durante 5 meses
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	300000
	1
	12000
	60000
	72000
	240000
	2
	9600
	60000
	69600
	180000
	3
	7200
	60000
	67200
	120000
	4
	4800
	60000
	64800
	60000
	5
	2400
	60000
	62400
	0
Empréstimo de R$6.000,00, em oito vezes mensais, à taxa de 2,5% ao mês
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	6000
	1
	150
	750
	900
	5250
	2
	131
	750
	881
	4500
	3
	113
	750
	863
	3750
	4
	94
	750
	844
	3000
	5
	75
	750
	825
	2250
	6
	56
	750
	806
	1500
	7
	38
	750
	788
	750
	8
	19
	750
	769
	0
Uma pessoa faz um financiamento de R$50.000,00 a ser pago em 15 anos, sendo a taxa de juros é de 3% ao mês. Sabendo-se que, no quarto mês, além do pagamento, essa pessoa fez um aporte adicional de R$5.000,00, calcule o saldo devedor do 6º mês.
	0
	 
	 
	 
	50000
	1
	1500
	278
	1778
	49722
	2
	1492
	278
	1769
	49444
	3
	1483
	278
	1761
	49167
	4
	1475
	5278
	6753
	43889
	5
	1317
	278
	1594
	43611
	6
	1308
	278
	1586
	43333
Um indivíduo faz um empréstimo de R$6.000,00 a uma taxa de juros de 26,82% ao ano, a ser pago mensalmente no sistema SAC. Sabendo-se que o primeiro pagamento foi de R$786,67, em quanto tempo essa dívida será quitada?
9 meses
Exercícios de fixação
Uma casa de R$35.000,00 foi financiada a uma taxa de 38,4784% ao ano, para ser paga em 10 anos. Calcule o saldo devedor do 5º mês no SAC e na Tabela Price.
	
	
	PRICE
	
	
	
	
	
	SAC
	
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	35000
	
	0
	 
	 
	 
	35000
	1
	963
	39
	1001
	34961
	
	1
	963
	292
	1254
	34708
	2
	961
	40
	1001
	34922
	
	2
	954
	292
	1246
	34417
	3
	960
	41
	1001
	34881
	
	3
	946
	292
	1238
	34125
	4
	959
	42
	1001
	34839
	
	4
	938
	292
	1230
	33833
	5
	958
	43
	1001
	34796
	
	5
	930
	292
	1222
	33542
Considere um empréstimo de R$50.000,00, a ser pago em 6 meses, a uma taxa de juros de 26,8242% ao ano. Faça o financiamento através da Tabela Price e SAC. Descreva as principais diferenças entre as duas.
	
	
	PRICE
	
	
	
	
	
	SAC
	
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	50000
	
	0
	 
	 
	 
	50000
	1
	1000
	7926
	8926
	42074
	
	1
	1000
	8333
	9333
	41667
	2
	841
	8085
	8926
	33989
	
	2
	833
	8333
	9167
	33333
	3
	680
	8247
	8926
	25742
	
	3
	667
	8333
	9000
	25000
	4
	515
	8411
	8926
	17331
	
	4
	500
	8333
	8833
	16667
	5
	347
	8580
	8926
	8751
	
	5
	333
	8333
	8667
	8333
	6
	175
	8751
	8926
	0
	
	6
	167
	8333
	8500
	0
Uma pessoa fez um empréstimo de R$5.000,00 em uma financeira, através da Tabela Price. A taxa de juros cobrada foi de 4% ao mês e o valor das parcelas foi de R$833,05. Em quantos meses essa dívida será quitada?
RESP: 7 períodos
	
	
	PRICE
	
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	5000
	1
	200
	633
	833
	4367
	2
	175
	658
	833
	3709
	3
	148
	685
	833
	3024
	4
	121
	712
	833
	2312
	5
	92
	741
	833
	1571
	6
	63
	770
	833
	801
	7
	32
	801
	833
	0
Joaquim decidiu comprar um carro em uma concessionária. A atendente lhe ofereceu um plano de pagamento parcelado, em que a taxa mensal de juros cobrada era de 3,5% ao mês, em doze parcelas iguais de R$3.311,49. Joaquim ofereceu uma contra proposta. Daria 20% do valor do carro como entrada, e pagaria o restante em 10 parcelas iguais, mas com uma redução da taxa de juros para o nível de 3% ao mês. Dado que a concessionária aceitou o negócio proposto por Joaquim, construa a Tabela Price desse financiamento.
RESP: valor do carro é P = R . FVA ou seja, P = 3.311,49 . 9,66333 = 32.000,00
Agora o valor parcelado será de 32.000*0,8 = 25.600
	
	
	PRICE
	
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	25600
	1
	768
	2233
	3001
	23367
	2
	701
	2300
	3001
	21067
	3
	632
	2369
	3001
	18698
	4
	561
	2440
	3001
	16258
	5
	488
	2513
	3001
	13744
	6
	412
	2589
	3001
	11155
	7
	335
	2666
	3001
	8489
	8
	255
	2746
	3001
	5743
	9
	172
	2829
	3001
	2914
	10
	87
	2914
	3001
	0
Uma empresa fez um financiamento de R$110.000,00. A taxa de juros foi de 2% ao mês. O pagamento será feito em 24 parcelas. Com base nestes dados, calcule (demonstre os cálculos):
No SAC, qual seria o valor do terceiro pagamento feito?
No Price, qual seria o valor do saldo devedor após o terceiro pagamento feito?
Após o terceiro pagamento feito, quantos % o saldo devedor do sistema Price é maior que do SAC?
PRICE						SAC
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	110000
	
	0
	 
	 
	 
	110000
	1
	2200
	3616
	5816
	106384
	
	1
	2200
	4583
	6783
	105417
	2
	2128
	3688
	5816
	102696
	
	2
	2108
	4583
	6692
	100833
	3
	2054
	3762
	5816
	98934
	
	3
	2017
	4583
	6600
	96250
A diferença entre os saldos devedores é de 2,78%
Um indivíduo fez um financiamento pelo prazo de 2,5 anos, taxa de 2% ao mês e valor de R$50.000,00. Após fazer o terceiro pagamento, fez um aporte adicional de R$10.000,00 para amortizar o saldo devedor. Foi feito o recálculo do valor das parcelas de forma a continuar com o mesmo prazo. Dado que no quinto mês decidiu pagar toda sua dívida de uma só vez, qual foi esse valor pago? Faça ocálculo tanto para Tabela Price como para o SAC.
PRICE
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	50000
	1
	1000
	1232
	2232,5
	48768
	2
	975
	1257
	2232,5
	47510
	3
	950
	11282
	12232,5
	36228
	4
	725
	1025
	1749,6
	35203
	5
	704
	1046
	1749,6
	34158
SAC
	n
	juros
	amort
	pgto
	SD
	0
	 
	 
	 
	50000
	1
	1000
	1667
	2667
	48333
	2
	967
	1667
	2633
	46667
	3
	933
	11667
	12600
	35000
	4
	700
	1296
	1996
	33704
	5
	674
	1296
	1970
	32407

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