1 aula 01 comprando e vendendo

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Microeconomia III
Departamento de economia – UFF
Comprando e vendendo Cap. 9 – Varian
Aula 01
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Objetivo:
Examinar o problema de escolha do consumidor relaxando a hipótese de que sua renda é constante.
As pessoas ganham renda ao comercializarem coisas (inclusive seu próprio trabalho).
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Comercialização envolve troca – quando alguma coisa é comprada alguma outra coisa precisa ser vendida.
Algumas perguntas que vamos buscar responder:
O que vai ser comprado? O que vai ser vendido?
Quem é o comprador? Quem é o vendedor?
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Como a renda é gerada?
Como o valor da renda depende do preço dos bens?
Como colocar tudo isso junto para explicar como mudanças de preços afetam a demanda?
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Dotação
A lista do quanto o consumidor possui dos dois bens antes de entrar no mercado.
A dotação do consumidor será denotado pelo vetor .
Exemplo: O consumidor tem uma dotação de 10 unidades do bem 1 e 2 unidades do bem 2.
Qual o valor da dotação do consumidor?
Por quais cestas de consumo ela pode ser trocada?
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Seja p1=2 e p2=3 de tal forma que o valor da dotação é:
Por quê? 
Por quais cestas de consumo essa dotação pode ser trocada?
	Por qualquer cesta cujo custo não seja maior do que o valor da dotação.
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Restrição Orçamentária
Dados p1 e p2, a restrição orçamentária de um consumidor com uma dotação é: 
O conjunto orçamentário é: 
O valor daquilo que ele leva para casa tem que ser igual ao valor da cesta que ele levou para o mercado. Quando fixamos os preços, a renda monetária é fixada e a equação da RO fica igual a que tínhamos antes.
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Restrição Orçamentária
x2
x1
w1
w2
A inclinação da RO será –p1/p2.
A dotação está sempre sobre a reta orçamentária.
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Restrição Orçamentária
x2
x1
w1
w2
Conjunto orçamentário
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Restrição Orçamentária
x2
x1
w1
w2
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Restrição Orçamentária
x2
x1
w1
w2
Conjunto orçamentário
*
Restrição Orçamentária
x2
x1
w1
w2
Mudanças de preços “pivoteiam” a restrição orçamentária no ponto 
de dotação.
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Restrição Orçamentária
A restrição: é 
A soma dos valores das demandas líquidas do consumidor é zero.
Demandas líquidas
A demanda bruta é a quantidade que o consumidor realmente consome.
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Demanda líquida
Seja e p1=2, p2=3. 
 A restrição orçamentária é: 
Se a demanda do consumidor é (x1*,x2*) = (7,4), então 3 unidades do bem 1 podem ser trocadas por 2 unidades do bem 2. As demandas líquidas são: x1*- w1 = 7-10 = -3 => vendedor líquido x2*- w2 = 4 - 2 = +2 => comprador líquido
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Demanda líquida
p1=2, p2=3, x1*-w1 = -3 e x2*-w2 = +2, então,
A compra de 2 unidades extras do bem 2
ao preço de R$3 cada pode ser financiada quando o consumidor abre mão de 3 unidades do bem 1 ao preço de R$2 cada. 
A soma dos valores das demandas líquidas do consumidor é zero.
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
Se as preferências desse consumidor podem ser representadas por curvas de indiferença como as representadas no gráfico, o ponto de dotação dele é a solução que maximiza seu nível de utilidade?
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
x2*
x1*
Aos preços (p1,p2) o consumidor vende unidades do bem 1 para adquirir mais unidades do bem 2.
O consumidor vai escolher a cesta ótima exatamente como antes: TMgS1,2 = –p1/p2.
Comprador líquido do bem 2 e vendedor líquido do bem 1.
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
x2*
x1*
Aos preços (p1’,p2’) o consumidor vende unidades do bem 2 para 
adquirir mais unidades do bem 1.
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Demanda líquida
x2
x1
x2*=w2
x1*=w1
Aos preços (p1”,p2”) o consumidor consome sua dotação; as demandas líquidas são zero.
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Mudanças na dotação
x2
x1
w 1
w2
1 ,w2
Como o consumo ótimo varia quando a dotação do consumidor muda?
Sua demanda por cada bem vai variar conforme esse bem seja normal ou inferior.
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Mudanças de preços
Como a renda monetária do consumidor é determinada pelo valor da dotação, quando os preços mudam a renda também vai mudar.
Portanto, variações de preços => variações de renda.
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Mudanças de preços
x2
x1
w1
w2
X2
X1
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Mudanças de preços
x2
x1
w1
w2
X2
X1
Se o preço do bem 1 diminui, a RO 
fica menos inclinada.
Cesta de consumo original
Nova cesta de consumo 
Dotação
X*2
X*1
O consumidor era vendedor do bem 1 e assim permanece mesmo depois da redução do preço deste bem.
Mas o que aconteceu com o nível de bem estar desse consumidor? Nesse caso, ele vai estar numa CI + baixa e, portanto, seu bem-estar piorou.
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
A curva de oferta de preço (curva de preço-consumo) contém todas as demandas brutas que maximizam utilidade, pelas quais a dotação pode ser trocada. 
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
Curva de preço-consumo
Vender bem 1, comprar bem 2
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Demanda líquida
x2
x1
w1
w2
Curva de preço-consumo
Comprar bem 1, vender bem 2
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A curva de preço-consumo sempre passa pela dotação do consumidor porque, a alguns preços, a dotação será uma cesta demandada; ou seja, a alguns preços, o consumidor escolherá, de maneira ótima, não fazer nenhuma troca.
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A curva de preço-consumo
x2
x1
w1
w2
Repare que a curva de preço-consumo, em geral, passa à direita e à esquerda do ponto de dotação. Por quê? 
Porque o consumidor pode decidir ser comprador do bem 1 a alguns preços e ser vendedor do mesmo bem a outros preços.
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Curva de preço-consumo e de demanda
p1
x1
w1
Dotação do 
bem 1
P*1
Curva de demanda bruta 
do bem 1 = mede a quantidade 
total que o consumidor escolhe 
consumir do bem 1.
E a curva de demanda líquida?
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Curva de demanda líquida
p1
x1
w1
P*1
Mesma curva
d1
Demanda líquida 
p1
Mesma curva,
porém invertida
s1
Demanda bruta 
Oferta líquida 
Oferta bruta
p1
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A demanda líquida do bem 1, d1(p1,p2), é a diferença entre a demanda bruta, x1(p1,p2), e a dotação do bem 1, quando essa diferença for positiva:
	d1(p1,p2) = x1(p1,p2) - w1 	se for positiva
			 0		 	caso contrário
A curva de oferta líquida é a diferença entre a quantidade do bem 1 que o consumidor possui e a quantidade que ele gostaria de ter, quando essa diferença for positiva:
	s1(p1,p2) = w1 - x1(p1,p2) se for positiva
			 0		 caso contrário
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Equação de Slutsky revisitada.
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A equação de Slutsky revisitada
Mas afinal, como a demanda de um bem responde a uma variação em 
seu preço?
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A equação de Slutsky revisitada
Se m não mudar e o bem for normal, então, uma redução no preço vai provocar um aumento na demanda pelo bem.
A equação de Slutsky (ver cap. 8) decompõe uma variação na demanda devido a uma variação de preço em:
Um efeito substituição puro, e
Um efeito renda.
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A equação de Slutsky revisitada
Mas, de fato, m muda com os preços pois é o valor da dotação. 
Como a equação de Slutsky se modifica?
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A equação de Slutsky revisitada
O efeito renda era uma conseqüência da variação do poder aquisitivo que ocorre quando os preços variam.
Agora, o poder aquisitivo muda quando há uma mudança nos preços por duas razões:
a) Quando um preço cai o consumidor pode comprar a mesma quantidade que comprava antes e ainda sobra $ - efeito renda-comum.
b) Quando um preço varia, o valor da dotação do consumidor vai mudar e, portanto, sua renda vai mudar – efeito renda-dotação.
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A equação de Slutsky revisitada
Agora, portanto, a equação de Slutsky vai decompor uma variação na demanda devido a uma variação de preço em três componentes:
Um efeito substituição puro, 
Um efeito renda-comum, e
Um efeito renda-dotação.
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A equação de Slutsky revisitada
 + efeito renda-dotação 
Era o que tínhamosantes – cap 8.
Qual será a forma desse termo?
Quando o preço da dotação varia => renda monetária varia => a demanda varia. Portanto, o efeito renda-dotação tem dois componentes:
Efeito renda-dotação = variação na demanda quando a renda varia X variação na renda quando o preço varia.
(-)
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A equação de Slutsky revisitada
Vejamos o 2o efeito: variação na renda quando o preço varia. 
Temos que:
Como a renda monetária varia quando o preço do bem 1 varia.
Ex.: se =10 e p1 aumenta em R$1,00 => m aumentará em R$10,00.
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A equação de Slutsky revisitada
Vejamos o 1o efeito: variação na demanda quando a renda varia. 
Essa variação vem direto da equação de Slutsky:
Portanto, o efeito renda-dotação = 
*
A equação de Slutsky revisitada
Ao inserirmos o efeito renda-dotação em:
 
 + efeito renda-dotação 
Podemos obter a forma final da Equação de Slutsky:
Como a demanda pelo bem 1 varia com mudanças no seu preço?
*
A equação de Slutsky revisitada
O sinal do efeito-substituição é sempre negativo. 
Se o bem for normal, variações em m levam a variações na quantidade do bem 1 na mesma direção. Portanto, esse termo é positivo. 
O sinal do efeito-renda combinado dependerá de se o consumidor é um demandante ou ofertante líquido. 
a) Se for demandante líquido, o bem for normal, e o seu preço aumenta. O que vai acontecer? A quantidade demandada do bem 1 vai diminuir.
b) Se for ofertante líquido, o bem for normal, e o seu preço aumenta. O que vai acontecer? O efeito final vai depender da magnitude do efeito renda combinado (positivo) em comparação à magnitude do efeito substituição (negativo).
(-)
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A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
x2’
x1’
Preços iniciais (p1’,p2’)
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
x2’
x1”
x2”
Preços iniciais (p1’,p2’)
Preços finais (p1”,p2”).
x1’
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
x2’
x1”
x2”
Como explicar a mudança na de (x1’,x2’) para (x1”,x2”) ?
x1’
Preços iniciais (p1’,p2’)
Preços finais (p1”,p2”).
Vamos quebrar em 
três passos.
A
B
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A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
x2’
x1’
Preços iniciais (p1’,p2’)
A
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
x2’
x1”
x2”
x1’
Preços iniciais (p1’,p2’)
Preços finais (p1”,p2”).
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Efeito substituição puro
Þ
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Þ
Efeito substituição puro
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Þ
Efeito renda comum
Þ
Efeito substituição puro
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Þ
Þ
Efeito substituição puro
Efeito renda comum
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Þ
Þ
Efeito renda dotação
Þ
Efeito substituição puro
Efeito renda comum
A
B
*
A equação de Slutsky revisitada
x1
w2
w1
x2
Þ
Þ
Þ
Efeito substituição puro
Efeito renda comum
Efeito renda dotação
A
B
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