1 Relatório fisica experimental 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO RADIAL DE SÃO PAULO
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Osasco
2013�
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO RADIAL DE SÃO PAULO
MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Relatório de aula prática de laboratório apresentado à disciplina de Física Experimental do Curso de Engenharia Ambiental.
Prof. 
Osasco
2013
1. INTRODUÇÃO 
Segundo Halliday e Resnick a ciência e a engenharia se baseiam em medições e comparações. Assim, precisamos de regras para estabelecer de que forma as grandezas devem ser medidas e comparadas.
Através da teoria dos algarismos significativos Young e Fredmam defendem que as medidas sempre envolvem incertezas. Tal incerteza corresponde ao erro da medida. Porém a incerteza ou o erro no valor da grandeza depende da técnica utilizada na medida. 
Ao medir uma mesma grandeza inúmeras vezes, os resultados apresentam certa variabilidade, ou seja, realizar uma mesma medida idêntica à outra é quase impossível. Mas estes erros podem ser minimizados através da aplicação da Teoria dos Erros. 
Segundo a Teoria dos Erros, é possível encontrar o valor mais provável da grandeza medida, sendo o valor médio considerado o que melhor representa o “valor real” da grandeza, para tal utiliza-se a seguinte fórmula:
A média aritmética tem duas características importantes em estatística: 1) a soma algébrica dos desvios de cada um dos valores medidos, calculados com relação a média aritmética é zero; 2) a soma dos quadrados dos desvios calculados com relação a média aritmética, é mínima.
Porém não é possível afirmar que o valor mais provável seja o valor real da grandeza, sendo assim o valor entre o medido e o valor resultante da média, não é considerado um erro e sim um desvio ou discrepância da medida. Calculado com a seguinte fórmula:
As grandezas físicas: especificamente as grandezas fundamentais são expressas em quantidades e precisam ser claras e precisas, devido a este fato existem diversos equipamentos de medição, dentre eles alguns oferecem maior precisão que outros, sendo assim a cada medição é necessário analisar qual o equipamento adequado para cada situação. 
Durante o experimento utilizamos dois destes equipamentos: O paquímetro e o micrômetro. O paquímetro, que foi desenvolvido a partir da invenção do nônio ou vernier, um método para subdividir em partes menores uma determinada divisão; e o micrômetro funciona por um parafuso micrométrico, sendo altamente preciso, e mede de 0,01mm a 0,001mm.
2. OBJETIVO 
Realizar Medições em grupo para a introdução do conceito de algarismos significativos. Definir diferentes tipos de erros nas medidas. Utilizar equipamentos de medição.
3. MATERIAL UTILIZADO: 
Paquímetro
Micrômetro
Frasco de plástico
Bola de Metal
Cabo de cobre
Folha de Alumínio
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Durante o experimento foram realizadas medições de diferentes objetos, sendo eles: esfera metálica, tubo de plástico, papel alumínio e um fio de cobre; para a realizações de tais medições foram utilizados dois equipamentos diferentes: o paquímetro e o micrômetro. Estas medições foram realizadas em ordem aleatória, a fim de que a mesma pessoa não realizasse as medições seguidamente.
1ª parte do experimento
Material Utilizado: esfera de metal e paquímetro;
Primeiramente foram realizadas 12 medições do diâmetro (d) da esfera, utilizando o paquímetro. O objeto foi medido de maneira que o mesmo não fosse apertado, apenas encostando levemente. Conforme foto abaixo (Foto 1).
	
	Foto 1: Esfera sendo medida com o paquímetro.
A medida é interpretada de modo que o 0 (zero) da escala inferior se encontre com o número imediatamente acima, o próximo número a ser interpretado é o primeiro número o qual o cursor forme uma linha reta dos dois números, sendo o número imediatamente abaixo a ser utilizado. Os círculos vermelhos na foto abaixo mostram o 0 (zero) do cursor e o número (foto 2). OS resultados encontram-se na Tabela 5.
	
	Foto 2: Interpretação dos valores.
2ª parte do experimento
Material Utilizado: frasco de plástico e paquímetro.
No caso do frasco foram feitas 12 medidas do seu diâmetro (d) interno e externo, da altura (h) e espessura utilizando o paquímetro.
A medição da altura do frasco foi realizada conforme foto abaixo, os resultados estão descritos na Tabela 1:
	
	Foto 3: Altura do frasco.
A medição do diâmetro interno do frasco foi realizada conforme foto abaixo, os resultados estão descritos na Tabela 2:
	
	Foto 4: Diâmetro Externo.
A medição do diâmetro interno do frasco foi realizada conforme foto abaixo, os resultados encontram-se na Tabela 3:
	
	Foto 5: Diâmetro Interno.
A medição da espessura do frasco foi realizada conforme foto abaixo, os resultados estão descritos na Tabela 4:
	
	Foto 5: Espessura do frasco.
3ª parte do experimento
Material Utilizado: papel alumínio, fio de cobre e micrômetro (foto 6).
Os cuidados são os mesmos que ao operar o paquímetro. Manter os olhos alinhados para evitar erro de paralaxe. A leitura de milímetros inteiros se faz na escala da bainha, verifica-se foi ultrapassada ou não a marca do 0,5mm imediatamente após a marca do milímetro inteiro e se faz a leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor.
	
	Foto 6: Micrômetro, fio de cobre e papel alumínio.
A medição da espessura do papel alumínio foi realizada conforme foto abaixo, os resultados estão descritos na Tabela 6:
	
	Foto 7: Espessura do papel alumínio.
A medição da espessura do fio de cobre foi realizada conforme foto abaixo, os resultados estão descritos na Tabela 7:
	
	Foto 8: Espessura do fio de cobre.
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO: 
Os dados obtidos através do método experimental são mostrados nas tabelas abaixo. Os valores obtidos na tabela são dados em “mm”.
	Tabela 1 - Altura - Frasco de Plástico
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	34,40
	0,00
	0,0000
	
	34,10
	-0,30
	0,0900
	
	34,45
	0,05
	0,0025
	
	34,55
	0,15
	0,0225
	Flávia
	34,40
	0,00
	0,000
	
	34,30
	-0,10
	0,0100
	
	33,40
	-1,00
	1,0000
	
	43,20
	8,80
	77,4400
	Fernanda Brandão
	34,50
	0,10
	0,0100
	
	34,40
	0,00
	0,0000
	
	34,45
	0,05
	0,0025
	
	34,46
	0,06
	0,0036
	Fernanda Helena
	34,40
	0,00
	0,0000
	
	34,20
	-0,20
	0,0400
	
	34,45
	0,05
	0,0025
	
	34,50
	0,10
	0,0100
	
	558,16
	
	78,6336
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Tabela 2 - D.Externo - Frasco de Plástico
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	21,90
	0,00
	0,0000
	
	21,60
	-0,30
	0,0900
	
	21,60
	-0,30
	0,0900
	
	21,40
	-0,50
	0,2500
	Flávia
	22,70
	0,80
	0,6400
	
	22,50
	0,60
	0,3600
	
	22,80
	0,90
	0,8100
	
	21,10
	-0,80
	0,6400
	Fernanda Brandão
	21,40
	-0,50
	0,2500
	
	21,41
	-0,49
	0,2401
	
	21,39
	-0,51
	0,2601
	
	21,42
	-0,48
	0,2304
	Fernanda Helena
	21,50
	-0,40
	0,1600
	
	21,70
	-0,20
	0,0400
	
	22,80
	0,90
	0,8100
	
	21,60
	-0,30
	0,0900
	
	348,82
	
	4,9606
	Tabela 3 - D.Interno - Frasco de Plástico
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	19,40
	0,00
	0,0000
	
	19,30
	-0,10
	0,0100
	
	19,50
	0,10
	0,0100
	
	19,30
	-0,10
	0,0100
	Flávia
	19,50
	0,10
	0,0100
	
	19,60
	0,20
	0,0400
	
	20,40
	1,00
	1,0000
	
	20,50
	1,10
	1,2100
	Fernanda Brandão
	19,60
	0,20
	0,0400
	
	19,40
	0,00
	0,0000
	
	19,50
	0,10
	0,0100
	
	19,40
	0,00
	0,0000
	Fernanda Helena
	19,50
	0,10
	0,0100
	
	19,45
	0,05
	0,0025
	
	19,65
	0,25
	0,0625
	
	19,65
	0,25
	0,0625
	
	313,65
	
	2,4775Tabela 4 - Espessura - Frasco de Plástico
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,15
	-0,05
	0,0025
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,25
	0,05
	0,0025
	Flávia
	1,10
	-0,10
	0,0100
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,30
	0,10
	0,0100
	Fernanda Brandão
	1,10
	-0,10
	0,0100
	
	1,60
	0,40
	0,1600
	
	1,50
	0,30
	0,0900
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	Fernanda Helena
	1,10
	-0,10
	0,0100
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,20
	0,00
	0,0000
	
	1,25
	0,05
	0,0025
	
	19,75
	
	0,2975
	
	
	
	
	Tabela 5 -Espessura - Bola de Metal
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	10,00
	0,00
	0,0000
	
	10,00
	0,00
	0,0000
	
	10,95
	0,95
	0,9025
	
	10,95
	0,95
	0,9025
	Flávia
	10,00
	0,00
	0,000
	
	10,11
	0,11
	0,0121
	
	10,12
	0,12
	0,0144
	
	10,05
	0,05
	0,0025
	Fernanda Brandão
	10,95
	0,95
	0,9025
	
	10,95
	0,95
	0,9025
	
	10,95
	0,95
	0,9025
	
	10,92
	0,92
	0,8464
	Fernanda Helena
	10,00
	0,00
	0,0000
	
	9,95
	-0,05
	0,0025
	
	9,00
	-1,00
	1,0000
	
	10,95
	0,95
	0,9025
	
	165,85
	
	7,2929
	Tabela 6 - Espessura - Papel de Aluminio
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	0,07
	0,00
	0,0000
	
	0,08
	0,01
	0,0001
	
	0,07
	0,00
	0,0000
	
	0,06
	-0,01
	0,0001
	Flávia
	0,04
	-0,03
	0,0009
	
	0,00
	0,00
	0,0000
	
	0,02
	-0,05
	0,0025
	
	0,00
	0,00
	0,0000
	Fernanda Brandão
	0,05
	-0,02
	0,0004
	
	0,07
	0,00
	0,0000
	
	0,05
	-0,02
	0,0004
	
	0,04
	-0,03
	0,0009
	Fernanda Helena
	0,01
	-0,06
	0,0041
	
	0,05
	-0,02
	0,0004
	
	0,08
	0,01
	0,0001
	
	0,07
	0,00
	0,0000
	
	0,76
	
	0,0099
	
	
	
	
	Tabela 7 - Espessura - Cabo de Cobre
	 
	Xi
	(Xi-Xmed)
	(Xi-Xmed)²
	Juliana
	1,62
	0,00
	0,0000
	
	1,63
	0,01
	0,0001
	
	1,62
	0,00
	0,0000
	
	1,61
	-0,01
	0,0001
	Flávia
	1,56
	-0,06
	0,0036
	
	1,53
	-0,09
	0,0081
	
	1,55
	-0,07
	0,0049
	
	1,50
	-0,12
	0,0144
	Fernanda Brandão
	1,59
	-0,03
	0,0009
	
	1,59
	-0,03
	0,0009
	
	1,56
	-0,06
	0,0036
	
	1,54
	-0,08
	0,0064
	Fernanda Helena
	1,62
	0,00
	0,0000
	
	1,60
	-0,02
	0,0004
	
	1,63
	0,01
	0,0001
	
	1,61
	-0,01
	0,0001
	
	25,36
	
	0,0436
	
	
	
	
 6. CONCLUSÃO 
Fazer uma medição com um micrometro é muito mais eficiente uma vez que o sua margem de erro esta +0,01 mm, porem exige muita atenção na analise das marcas do tambor bem como entender a técnica para realizar a leitura, umas vez que o agente deve estar apto para tal. Pois este equipamento não tem a simplicidade de uma balança que mostra um resultado e pronto.
A primeira premissa que pudemos constatar é a impossibilidade de obtermos os mesmos números na hora da medição, e isso pode variar ainda mais dependendo da técnica utilizada e do agente medidor.
Através dos dados obtidos com as medidas dos instrumentos de medição realizamos cálculos aprendidos através da Teoria dos Erros. E estes cálculos nos proporcionaram visualizar com maior exatidão e precisão os valores. Diminuindo os erros de medida. Pudemos perceber que medir várias vezes um mesmo item pode tornar o resultado mais confiável. Com os cálculos pode se perceber os valores médios e o desvio padrão. 
7. BIBLIOGRAFIA 
Manual de Laboratório – Experiência 1, Profº Artur, Estácio Uniradial. (Utilizado para pesquisa e elaboração dos textos o procedimento de medidas. 
Sugestões de livros para pesquisa: Fisica Experimental I: 
Young, H. D.; Freedman, R. A. FISICA I: Mecânica. Editora Pearson Addison Wesley. 12 ed. 2003. 
Serway, R. A. FISICA VOL. I: MECANICA E GRAVITAÇAO. Editora LTC. 3 ed. 1996. 
Walker, J.; Halliday, D.; Resnick, R. Fundamentos de Fisica, v. 1 Editora LTC. 8 ed. 2009. 
1ºnúmero
2ºnúmero
Valor Médio	 34,89
Variância Média 4,1946
Desvio Padrão 2,048
Valor Médio	 21,80
Variância Média 0,31
Desvio Padrão 0,5568
Valor Médio	 19,6
Variância Média 0,1548
Desvio Padrão 0,3934
Valor Médio	 1,23
Variância Média 0,0186
Desvio Padrão 0,1364
Valor Médio	 10,37
Variância Média 0,4558
Desvio Padrão 0,6751
Valor Médio	 0,05
Variância Média 0,0006
Desvio Padrão 0,0245
Valor Médio	 1,59
Variância Média 0,0027
Desvio Padrão 0,0519