Exercícios Análise de Investimento

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TIR - Taxa Interna de Retorno
TIR é a taxa que mede o retorno de um investimento.
O cálculo da TIR nos permite encontrar a remuneração do investimento de forma percentual. A TIR é a taxa que equaliza o valor presente das saídas de caixa com o valor presente dos recebimentos, ou seja, é a taxa que anula o VPL (Valor Presente Líquido) do fluxo de caixa do investimento analisado.
TIR é a taxa em que o VPL é igual a zero, ou seja, é a taxa que iguala todas as entradas de caixa ao valor a ser investido no projeto.
Para a utilização em avaliação de fluxos de caixa, são usadas as seguintes funções da HP12-C:
[CFo] - Fluxo de caixa inicial, considerado o fluxo de caixa no momento "zero" (investimento).
[CFj ] - Fluxo de caixa de cada período seguinte
[ Nj ]  - Repete fluxos iguais e consecutivos
[IRR]  - Taxa interna de retorno (ou TIR)
[NPV] - Valor Presente Líquido (VPL) 
Atenção: Observe que as funções de cada tecla acima de cor azul, deve ser precedida da tecla [ g] e as de cor amarela pela tecla [ f ].
Exemplo:
Um empresário recebeu uma proposta para investir em um novo negócio cuja previsão de lucro mensal é a seguinte:
1º mês - R$ 2,700.00
2º mês - R$ 3,200.00
3º mês - R$ 4,300.00
4º mês - R$ 5,200.00
5º mês - R$ 5,200.00
6º mês - R$ 6,000.00
Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$ 20,000.00, calcule a taxa
interna de retorno desse investimento.
                            [ f ] [CLX]
20,000.00 [CHS] [ g ] [CFo]
  2,700.00            [ g ] [CFj]
  3,200.00            [ g ] [CFj]
  4,300.00            [ g ] [CFj]
  5,200.00            [ g ] [CFj]
             2             [ g ] [ Nj]
  6,000.00            [ g ] [CFj]
                            [ f ] [IRR]
      
                            ==> 7.71% a.m.
Obs.: A taxa encontrada foi a mensal, pois os valores das parcelas são em
períodos mensais. 
Exercícios TIR
Calcule a taxa de juros para um empréstimo no valor de R$5,000.00, que deverá ser pago em 4 parcelas bimestrais nas seguintes condições:
1º bimestre: R$1,500.00
2º bimestre: R$1,600.00
3º bimestre: R$1,600.00
4º bimestre: R$1,700.00
Na HP12-C:
                               [ f ] [CLX]
5,000.00     [CHS] [ g ] [CFo]
1,500.00                [ g ] [CFj]
1,600.00                [ g ] [CFj]
            2                [ g ] [ Nj ]
1,700.00                [ g ] [ CFj ]
                              [ f ] [ IRR ]
                              ==> 10.44% ao bimestre 
Resposta: A taxa de juros cobrada é de 10.44% ao bimestre.
Para se obter a taxa mensal, utilizando o mesmo padrão de cálculo, devemos informar as entradas e saídas mensais do período. Neste caso, os períodos que não possuem entrada nem saída devem ser considerados como valor zero.
Utilizando os mesmos dados do exemplo anterior, temos:
                               [ f ] [CLX]
5,000.00     [CHS] [ g ] [CFo]
            0                [ g ] [CFj]
1,500.00                [ g ] [CFj]
            0                [ g ] [CFj]
1,600.00                [ g ] [CFj]
            0                [ g ] [CFj]
1,600.00                [ g ] [CFj]
            0                [ g ] [CFj]
1,700.00                [ g ] [CFj]           
                               [ f ] [ IRR ]
                              ==>  5.09% a.m.
Resposta: A taxa de juros cobrada é de 5.09% ao mês.
VPL - Valor Presente Líquido
O VPL (Valor Presente Líquido), é utilizado para análise de fluxos de caixa, e consiste em calcular o valor presente de uma série de pagamentos ou recebimentos iguais ou diferentes, com uma taxa conhecida.
A finalidade dessa análise, é avaliar se o projeto é economicamente viável.
Exemplo:
1) Uma indústria está analisando a compra de um equipamento no valor de R$330.000,00, cujo valores estimados de receitas líquidas nos próximos anos serão respectivamente, R$95.000,00, R$100.000,00, R$115.000,00, R$120.000,00 e R$135.000,00. No final do 5º ano, o equipamento será vendido pelo valor de R$15.000,00. Se a empresa estima uma TIR (Taxa Interna de Retorno), de 17% a.a., qual o valor presente líquido (VPL)?
330.000,00 [CHS] [ g ] [CFo]
  95.000,00             [ g ] [CFj]
100.000,00             [ g ] [CFj]
115.000,00             [ g ] [CFj]
120.000,00             [ g ] [CFj]
150.000,00             [ g ] [CFj]  (Neste caso, é somado o valor da receita 5º ano + valor venda equipto.)
              17             [ i ]
                               [ f ] [NPV]
 => 28.505,22
Obs.: Sendo o valor presente líquido positivo, a taxa efetiva de retorno é superior à taxa mínima de 17% a.a., portanto, neste caso, considera-se viável o investimento na compra do equipamento.
Atenção!!! O cálculo do VPL, além de ser utilizado para avaliação de projetos, pode ser aplicado também em outras finalidades como no exemplo a seguir:
2) Calcule o valor inicial de um empréstimo, cuja taxa de juros total foi de 8,1745%, dado valores das parcelas pagas abaixo:
1ºMês:R$7.700,00
2ºMês:R$8.300,00
3ºMês:R$9.200,00
4ºMês:R$9.200,00
 [f][CLX] 
7.700,00[g][CFj]
8.300,00[g][CFj]
9.200,00[g][CFj]
2[g][Nj] 
8,1745[i]
[f][NPV]
=> 28.197,82
3) Dilma fez um financiamento de veículo, em que as parcelas foram pagas da seguinte forma:
1º Mês R$6.500,00
2º Mês R$5.500,00
3º Mês R$4.500,00
4º Mês R$3.500,00
0 FV G CF0
6500 G CGj
5500 CFj
4500 CFj
3500 CFj
4,5 i
F NPV = 18.134,91
A taxa de juros cobrada foi de 4,5% a.m.. Calcule o Valor Presente Líquido (VPL).
Resp.: R$18.134,91 (Este foi o valor financiado)