Trabalho final IAEM

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Trabalho Final de Informática em Educação Matemática
Roteiro de Aula de função linear e afim utilizando o Geogebra
		
Nova Iguaçu
2017�
TRABALHO DE INFORMÁTICA APLICADA AO ENSINO DE MATEMÁTICA
Introdução
Tal trabalho consiste na criação de um roteiro de aula no qual será feito uma construção acerca do tema função linear e afim aplicado ao programa geogebra que é é um software matemático que reúne geometria, álgebra e cálculo. Ele foi desenvolvido por Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburg para educação matemática nas escolas.
 Este roteiro será um esquema passo a passo, destacando cada ação a ser feita, sobre tal assunto, de forma que um usuário deste roteiro, consiga efetuar a mesma construção descrita.
Desenvolvimento
Roteiro de utilização do GeoGebra para função afim e linear
Passo 1- Ao ligar o seu computador, clique no icone do Geogebra () que provavelmente estará em sua área de trabalho, caso não esteja, vá ao menu iniciar e pesquise por “Geogebra e clique no icone, como na imagem abaixo. 
Passo 2: Ao executar o GeoGebra, ele abrirá como na imagem a seguir:
Os simbólos e opções desse programa, lhe oferecem uma gama de possibilidades para se explorar acerca de diversos conteúdos matemáticos, entretanto nesse caso, focaremos apenas na função linear e afim.
Passo 3: Para se representar graficamente as funções, basta observarmos na parte inferior do programa a barra entrada:
Passo 3.1: Nessa barra de entrada, pode-se digitar a função(como na primeira imagem) e ao apertar Enter o gráfico aparecerá no plano do programa(como na segunda imagem) e na janela da algebra no canto esquerdo da tela aparecerá a função 
Passo 3.2: Pode-se tambem adicionar outras funções ao Plano, de forma que suas funções terão cores respectivas a sua representação gráfica.
Nelas, podemos encontrar seus pontos e marca-los, indo no menu ponto, que é o segundo da esquerda para a direita e selecionar a opção ponto em objeto.
Passo 3.3: Após selecionar essa opção, clique na reta do grafíco, aparecerá também na janela da algebra as coordenadas do ponto marcado. Ao clicar(no ponto) e arrastar você pode move-lo livremente pela reta e verificar a coordenada desse local em que o ponto foi deixado.
Passo 3.4: Outra possibilidade, é encontrar o ponto de interseção entre duas retas. Indo novamente na aba ponto, porém dessa vez selecionando a opção interseção de dois objetos e clica próximo a interseção. 
 
Os exemplos anteriores, baseavam-se em equações pré-estabelecidas, porém podemos observar também, funções genericas como no passo a passo abaixo;
Passo 1: Vamos a penúltima opção, a de controle deslizante, como no exemplo abaixo, Nos guiaremos pela estrutura básica de uma equação polinomial do primeiro grau, F(x)=Ax + B, então criaremos um controle deslizando com nome “A” e outro com nome “B” que serão as constantes dessa função. 
Passo 2: Após selecionar essa opção clique no plano, e asim aparecerá um menu, no qual colocaremos o nome “A”, marcado a opção número e o intervalo de -5 e +5, feito isso, criaremos um de nome “B” aos mesmos moldes.
Passo 3: Feito isso, iremos na entrada e digitaremos, F(x)=Ax+B, Lembrando que já que colocamos os controles deslizantes A e B em caixa alta, devemos mantar a estrutura nessa etapa também em letras maiúsculas.
Passo3.1: Assim teremos um gráfico que se ajusta de acordo com o que configuramos nos controles deslizantes que criamos.
Agora alguns exercícios
Construa um gráfico para função F(x)=2,7x + 3,9.
Solução: Na entrada do geogebra, digitar a estrutura da função
Assim teremos o gráfico desta função:
Encontre a coordenada do ponto de interseção das funções F(x)=2x+1 e a função G(x)= -3x+11. 
Solução: Primeiro construiremos o gráfico da função F(x), colocando-a na entrada do programa
A seguir criaremos o gráfico da função G(x), utilizando o mesmo procedimento
A ultima etapa é ir na opção ponto (a segunda da esquerda para direita) e selecione a opção interseção de dois objetos como na figura abaixo:
Após, selecionada a opção basta clicar próximo aonde as retas se encontram, na janela da algebra veremos que a coordenada do ponto de interseção é p(2;5).
III)Verifique se os pontos P(3;7) e Q(2;2) pertencem a reta F(x)=x+4.
Solução: Primeiramente criamos o gráfico da reta digitando-a na entrada do programa. 
Em seguida, digitamos as coordenadas dos pontos na entrada.
	
Podemos veriticar que P pertece a reta e o que Q não.