Lista de exercício

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE AlAGOAS
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Professor: Leonardo
Lista de Exercícios 02
Conteúdo: retas e planos, produto vetorial e produto misto.
1) Escreva as equações na forma vetorial e na forma paramétrica para a reta que passa por P e
tem vetor diretor d quando:
a) P = (3,0,-1), d = [0,2,4]
b) P = (1,2,-1), d = [1,-1,4]
2) Encontre uma equação vetorial e paramétrica para as retas que passam pelos pontos P e Q,
quando:
a) P = (0, 2, -1), Q = (-2,1,2)
b) P = (-2, 5, 0), Q = (2,1,1)
3) Ache as equações nas formas normal e geral para o plano que contém o ponto P e tem vetor
normal n e depois encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para este plano, quando:
a) P = (5, 0, 2), n = [2,2,1]
b) P = (-2, 5, 0), n = [2,1,1]
4) Dados u = [1,-2,1] e v = [3, -2,1], calcular, tendo em vista a interpretação geomética da norma
do produto vetorial:
a) A área do paralelogramo determinado por u e v.
b) A altura do paralelogramo determinado por u e v e que tem como a base o vetor v.
5) Sejam os vetores u = [2, m, 0], v = [2, -1, 2] e w = [1,4,-1], qual deve ser o valor de m para que
os vetores u, v e w sejam coplanares?
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