Teste de Conhecimento 1 2018.1 Calculo II

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Aluno: ------------------------------------------------ Matrícula: -------------------- 
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2018.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
A integral definida da função vetorial r(t) = (3t² - 1)i + (2t +2)j + (t³)k para t [0,2] é: 
 
 
 
〈4,6,5 〉 
 
 
〈 2/3,6,4 〉 
 
 
〈6,8,4 〉 
 
 
〈 4/3,4,5 〉 
 
 
〈2,2/3,6 〉 
 
 
 
2. 
 
 
A trajetória de um corpo é definida pelo vetor posição \(\vec{r}=(t^2,sen(t),-cos(2t)) 
\). Determine a aceleração (m/s2) para t = \(\pi\) (segundos) 
 
 
(2,0,-4) 
 
 
(2,-1,0) 
 
 
(0,0,-1) 
 
 
NDA 
 
 
(2,0,4) 
 
 
 
 
3. 
 
 
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 
 
 
 
x=1+t ; y=2+5t 
 
 
x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
 
x= t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
 
x=1+t ; y=2+5t, z=-1 
 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - 
t)j,em t = 1. 
 
 
 
r'(t)=v(t)=32i - j 
 
 r'(t)=v(t)=12i - j 
 
 
r'(t)=v(t)=15i - 3j 
 
 
r'(t)=v(t)=14i + j 
 
 
r'(t)=v(t)=13i - 2j 
 
 
 
5. 
 
 
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: 
 
 
 
(0, -1, 1) 
 
 
(2, 1, -1) 
 
 
(1, 1, -1) 
 
 
(-1, 0, 1) 
 
 
(0, 2, -1) 
 
 
6. 
 
 
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos 
obter: 
 
 
( 2, π/2) 
 
 
( 6, π/6) 
 
 
( 2, π/6) 
 
 
( 4, π/6) 
 
 
( 6, π/2) 
 
 
 
 
7. 
 
 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde 
sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 
2j 
 
 
i/2 + j/2 
 
 
2i 
 
 
2i + j 
 
 
2i + 2j 
 
 
 
8. 
 
 
Marque dentre as opções a que representa uma equação 
cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ 
 
 
 
y = x + 1 
 
 
y = x - 4 
 
 
y = x + 6 
 
 
y = x 
 
 
y = 2x - 4