ONLINE Matematica Financeira 04

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CADERNO DE ATIVIDADES
Disciplina: Matemátic
a Financeira
Tema 04: Alternativas
 de Investimento
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Tema 04
Alternativas de investimento
Como citar este material:
COELHO, Prof. Antonio Fernando. Matemática 
Financeira: Alternativas de investimento. 
Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera 
Educacional, 2014.
SeçõesSeções
Tema 04
Alternativas de investimento
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Conteúdo
Nessa aula você estudará: 
•	 As operações financeiras mais comuns, baseadas em aplicações de renda fixa como 
alternativas de investimentos a curto e médio prazo.
•	 Tipos de aplicações pré-fixadas ou pós-fixadas, crédito direto ao consumidor (CDC) e 
operações de leasing.
•	 Alternativas de investimento às aplicações financeiras, como imóveis, atividades 
profissionais etc.
•	 A análise de viabilidade como ferramenta fundamental para decisões relacionadas a 
investimentos, por meio dos cálculos da taxa interna de retorno e valor presente líquido.
CONTEÚDOSEHABILIDADES
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Habilidades 
Ao final, você deverá ser capaz de responder as seguintes questões:
•	 Quais são as possibilidades de investimento no mercado financeiro?
•	 Em que se diferenciam as aplicações de curto, médio e longo prazos?
•	 O que são aplicações pré e pós-fixadas?
•	 De que modo é possível analisar a viabilidade de um investimento?
CONTEÚDOSEHABILIDADES
Alternativas de investimento
Quando o assunto é investimento, é muito importante que você saiba diferenciar 
os investimentos a longo, curto e médio prazos. Há alguns casos de investimentos em 
que, para obter ganhos maiores, o investidor opta pelo longo prazo; o investimento mais 
comum desse tipo é o investimento em ações que, quando realizado acertadamente e com 
orientação de especialistas, tem apresentado bons resultados. 
Para preservar o poder aquisitivo da moeda, o mercado financeiro disponibiliza diversos 
tipos de aplicações de fácil acesso aos investidores, como poupança, CDBs, fundos 
de investimento, fundos de capitalização, entre outras. Normalmente, tais aplicações 
representam um rendimento real pequeno. 
Esse tema é bastante abrangente, e o presente estudo contém os primeiros passos para que 
você compreenda o complexo mercado onde está inserido. Ao investir, é muito importante 
estimar a taxa de rendimento real, estudada no tema 1, para que ao menos a taxa de 
inflação seja recuperada. É necessário pensar com cuidado: ao analisar um investimento, 
uma situação futura está sendo avaliada e, como todos sabem, os cenários econômicos são 
bastante mutáveis. Portanto, toda atenção é indispensável para que os riscos do negócio 
possam ser minimizados. O risco está presente em todo investimento: pode ser muito 
pequeno, médio ou até alto, dependendo do tipo de negócio. 
LEITURAOBRIGATÓRIA
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LEITURAOBRIGATÓRIA
Existem diversas ferramentas na matemática financeira para se avaliar investimentos. De 
um modo geral, ao avaliar alternativas de investimentos no mercado financeiro por meio de 
aplicações financeiras, sejam elas cadernetas de poupança, CDBs, fundos de investimentos, 
fundos de capitalização etc., o importante é saber se as taxas que remunerarão tais depósitos 
poderão ser superiores às taxas de inflação no período. 
Caso positivo, você terá uma lucratividade igual ao valor que superar a inflação, portanto 
o cálculo da taxa de juros real por meio de uma estimativa da taxa de inflação do período 
poderá lhe servir de orientação. Se o investimento consistir em ações, procure conhecer o 
mercado de ações, seu comportamento e suas variações, visite o site da bolsa de valores 
e acompanhe o mercado. Se o investimento consistir em imóveis e atividades profissionais, 
use o cálculo do VPL (valor presente líquido) para fazer uma análise aprofundada do fluxo 
de caixa do projeto, o que poderá lhe auxiliar na análise. Lembre-se sempre que, se o 
VPL for maior que zero, o investimento será viável. Caso contrário, será inviável. Não se 
esqueça: VPL > 0 indica projeto viável; VPL < 0 indica projeto inviável.
Instruções: 
Chegou a hora de você exercitar seu aprendizado por meio das resoluções 
das questões deste Caderno de Atividades. Essas atividades auxiliarão 
você no preparo para a avaliação desta disciplina. Leia cuidadosamente 
os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido e para o modo de 
resolução de cada questão. Lembre-se: você pode consultar o Livro-Texto 
e fazer outras pesquisas relacionadas ao tema.
AGORAÉASUAVEZ
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Questão 1:
Uma determinada aplicação financeira 
rendeu 14,5% num determinado período. 
Sobre os rendimentos brutos, foi aplicada 
uma taxa de IR de 25%. Se o aplicador in-
vestiu R$ 30.000,00, qual o valor líquido 
recebido?
Questão 2:
Um projeto demanda com investimento ini-
cial de R$ 150.000,00, com retorno para 
5 anos, sendo: R$ 50.000,00 no primeiro 
ano; R$ 40.000,00 nos segundo e terceiro 
anos; e R$ 30.000,00 no quarto e quinto 
anos. Considere uma taxa mínima de atra-
tividade (TMA) de 12,5% ao ano e verifique 
se esse projeto é viável.
Questão 3:
Determine a taxa interna de retorno (TIR) 
de um projeto de investimento que deman-
da um recurso inicial de R$ 200.000,00 e 
proporciona retorno em 4 anos, sendo: R$ 
80.000,00 no primeiro ano, R$ 70.000,00 
no segundo ano; R$ 60.000,00 no terceiro 
ano; e R$ 50.000,00 no quarto ano.
Questão 4:
Se você investir, a partir de hoje, R$ 
1.000,00 mensais em uma modalidade de 
aplicação financeira que rende em média 
0,9% ao mês, quanto capitalizará ao final 
de um ano?
Questão 5:
Um investimento de R$ 10.000,00 feito hoje 
lhe retornará R$ 5.100,00 daqui a 6 meses, 
e mais R$ 6.500,00 daqui a um ano. Qual a 
TIR dessa operação?
Questão 6:
Investi R$ 15.000,00 e, após transcor-
rer um determinado período, recebi R$ 
16.250,00. Nesse mesmo período, ocor-
reu uma inflação de 8,92%. Qual foi meu 
rendimento real?
Questão 7:
Ao se calcular o VPL de um projeto de in-
vestimento, foi encontrado um valor negati-
vo. Que análise você faria dessa situação?
Questão 8:
Uma modalidade de aplicação financeira 
remunera os depósitos com uma taxa efe-
tiva de 0,85% ao mês. Quanto devo aplicar 
mensalmente para, ao final de 2 anos, atin-
gir R$ 20.000.00?
AGORAÉASUAVEZ
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Questão 9:
Considere que um imóvel no valor de R$ 
200.000,00 (preço à vista) foi financiado 
nas seguintes condições: R$ 30.000,00 de 
entrada; R$ 50.000,00 ao final de 90 dias; 
R$ 75.000.00 ao final de 6 meses; e R$ 
80.000,00 ao final de 8 meses. Qual a taxa 
de juros mensal utilizada nessa operação?
Questão 10:
Para duplicar um capital em um ano, que 
taxa efetiva de juros mensal devo utilizar?
AGORAÉASUAVEZ
Investir significa buscar ampliar seu patrimônio de maneira a vê-lo crescer com 
segurança. É muito comum você ouvir falar sobre o perfil dos investidores como: conservador, 
moderado ou arrojado. Independente do perfil em que você se enquadre, toda atenção é 
fundamental ao acompanhar a trajetória de seus investimentos. Com isso, você poderá 
tomar decisões na hora certa e no momento certo, para preservar a segurança e permitir 
liquidez aos investimentos.
Caro aluno, agora que o conteúdo dessa aula foi concluído, não se esqueça de acessar 
sua ATPS e verificar a etapa que deverá ser realizada. Bons estudos!
FINALIZANDO
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GABARITO
Questão 1
Resposta: Um certo tipo de aplicação financeira rendeu 14,5% num determinado período. 
Sobre os rendimentos brutos foi aplicado uma taxa de IR de 25%. Se o aplicador investiu 
R$ 30.000,00 qual o valor líquido recebido.
 30.000,00 * 14,5% = 4.350,00 (rendimento)
 4.350,00 * 25%= 1.087,50 (IR s/ rendimentos)
 34.350,00 –1.087,50=33.262,50 (valor liquido recebido)
Questão 2
Resposta: Um projeto demanda investimento inicial de R$ 150.000,00 com retornopara 5 
anos sendo: R$ 50.000,00 no primeiro ano; R$ 40.000,00 nos segundo e terceiro anos; R$ 
30.000,00 no quarto e quinto anos. Considere uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 
12,5% ao ano e verifique se esse projeto é viável? 
 [f] [CLx]
 150.000,00 [CHS] [g] [CF0]
 50.000,00 [g] [CFj]
 40.000,00 [g] [CFj]
 40.000,00 [g] [CFj]
 30.000,00 [g] [CFj]
 30.000,00 [g] [CFj]
 12,5 [i]
 [f] [NPV] - 10.480,62.
NPV < 0  projeto inviável.
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Questão 3
Resposta: Determine a taxa interna de retorno (TIR) de um projeto de investimento que 
demanda um recurso inicial de R$ 200.000,00 e proporciona retorno em 4 anos sendo: R$ 
80.000,00 no primeiro ano, R$ 70.000,00 no segundo ano; R$ 60.000,00 no terceiro ano e 
R$ 50.000,00 no quarto ano.
 [f] [CLx]
 200.000,00 [CHS] [g] [CF0]
 80.000,00 [g] [CFj]
 70.000,00 [g] [CFj]
 60.000,00 [g] [CFj]
 50.000,00 [g] [CFj]
 [f] [IRR] 12,44% a.a.
Questão 4
Resposta: Se você investir a partir de hoje R$ 1.000,00 mensais em uma modalidade de 
aplicação financeira que rende em média 0,9% ao mês, quando capitalizará ao final de 1 ano?
 [f] [CLx]
 [g] [BEG]
 1.000,00 [CHS] [PMT]
 0,9 [i]
 12 [n]
 [FV] 12.725,70.
Questão 5
Resposta: Um investimento de R$ 10.000,00 hoje, lhe retornará R$ 5.100,00 daqui a 6 
meses e mais R$ 6.500,00 daqui a um ano. Qual a TIR dessa operação?
 [f] [CLx]
 10.000,00 [CHS] [g] [CF0] 
 0 [g] [CFj]
GABARITO
12
 5 [g] [Nj]
 5.100,00 [g] [CFj]
 0 [g] [CFj]
 5 [g] [Nj]
 6.500,00 [g] [CFj]
 [f] [IRR] 1,61 % a.m.
Questão 6
Resposta: Investi R$ 15.000,00 e após transcorrer certo período recebi R$ 16.250,00. 
Nesse mesmo período ocorreu uma inflação de 8,92%. Qual foi meu rendimento real?
 15.000,00[ENTER]
	 	 	 16.250,00[Δ%]	 	 	 8,33%
Taxade rendimento real.
 
 – 1].100
Ir = - 0,54%
Rendimento real, no caso prejuízo de R$ 81,00.
15.000,00*(-0,0054) = 81,00.
Questão 7
Resposta: Ao se calcular o VPL de um projeto de investimento foi encontrado um valor 
negativo. Que análise você faria dessa situação?
Projeto inviável.
GABARITO
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GABARITO
Questão 8
Resposta: Uma modalidade de aplicação financeira remunera os depósitos com uma taxa 
efetiva de 0,85% ao mês. Quanto devo aplicar mensalmente para ao final de 2 anos atingir 
R$ 20.000.00.
 [f] [CLx]
 [g] [BEG]
 20.000,00 [FV]
 0,85 [i]
 24 [n]
 [PMT] 748,38.
O sinal negativo significa uma saída de caixa.
Questão 9
Resposta: Considere que um imóvel novalor de R$ 200.000,00 (preço a vista) foi financiado 
nas seguintes condições: R$ 30.000,00 de entrada; R$ 50.000,00 ao final de 90 dias; R$ 
75.000.00 ao final de 6 meses e R$ 80.000,00 ao final de 8 meses. Qual a taxa de juros 
mensal utilizada nessa operação?
 200.000,00- 30.000,00 = 170.000,00 (valor financiado)
 [f] [CLx]
 [g] [END]
 170.000,00 [CHS] [g] [CF0]
 0 [g] [CFj]
 0 [g] [CFj]
 50.000,00 [g] [CFj]
 0 [g] [CFj]
 0 [g] [CFj]
 75.000,00 [g] [CFj]
 0 [g] [CFj]
14
 80.000,00 [g] [CFj]
 [f] [IRR] 3,18% a.m.
Questão 10
Resposta: Para duplicar um capital em 1 ano, que taxa efetiva de juros mensal deverei 
utilizar?
Seja PV = 100,então:
 FV=PV(1 + i)n
 200,00 = 100 (1+ i)12
 i = 5,95% a.m.
GABARITO