Aulas INSTRUM A9 V0

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26/04/2018 1
Instrumentação
Prof. Paulo Eugenio
UNIP – Sorocaba
Aula 9
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SINTONIA DE CONTROLADORES P.I.D
• Critérios de desempenho:
- Menor sobre valor – Mp (A/B);
- Menor tempo de subida (TS);
- Razão de declínio (C/A)
especificada;
- Menor tempo de acomodação 
(TA);
- Mínima energia na MV (variável 
manipula);
- Erro em estado permanente.
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Controladores PID
Resumo das características das Ações Proporcional, Integral e Derivativa
✓O controle proporcional atua na resposta transitória do sistema de forma a
diminuir o tempo de subida (tr), diminuindo adicionalmente o erro de regime
permanente.
✓ O controlador integral elimina por completo o erro de regime permanente, mas
pode piorar a resposta transitória do sistema.
✓ A ação derivativa tem o efeito de aumentar a estabilidade do sistema, reduzindo
o sobressinal e o tempo de estabilidade, com isso melhorando a resposta
transitória.
O efeito final na variável saída do sistema, que é ocasionado pela conjunção destas ações de controle,
pode não seguir exatamente as especificações observadas na tabela. Por esta razão, esta tabela deverá
ser empregada somente como um guia rápido de referência, ficando os ajustes finais do controlador ao
encargo do projetista.
Sintonia de controladores PID
Introdução
A Sintonia em malha fechada do controlador é um passo 
fundamental no projeto de sistemas de controle. 
Esta sintonia parte das especificações de desempenho. Os 
métodos de sintonia variam muito de um para o outro e a 
metodologia pode utilizar o sistema (real) ou um modelo do 
mesmo. 
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Diagrama em bloco de um sistema de malha fechada
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Sintonia de controladores PID
Introdução
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Sintonia de controladores PID
Introdução
- Sintonia é a escolha de parâmetros
adequados do controlador, de maneira à
atender os requisitos de
processo/desempenho.
- Ou seja, é o estabelecimento dos
valores dos ganhos proporcional,
integral e derivativo do PID para atender
os critérios de sobressinal (Mp), tempo
de acomodação, estabilidade, erro em
estado permanente, dentre outros.
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Sintonia de controladores PID
Introdução
- A boa sintonia é sempre um compromisso entre a
estabilidade/robustez e a velocidade de
resposta/desempenho da malha de controle.
- Não existe uma “receita de bolo” única para todos os casos.
- O sucesso da sintonia depende de vários fatores como
conhecimento, método, ferramentas adequadas e
principalmente experiência.
- A sintonia é facilitada pelo conhecimento do processo
controlado.
- Atualmente são disponíveis controladores eletrônicos
microprocessados com capacidade de auto sintonia;
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Sintonia de controladores PID
Objetivos
Encontrar os parâmetros proporcional, integral e
derivativo para atender critérios tais como:
• Mínimo (ou nenhum) sobressinal para
mudanças de “set-point”,
• Atingir rapidamente o novo “set-point” em caso
de mudança,
• Operação estável do controlador mesmo para
alterações significativas nos parâmetros do
processo (robustez).
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Sintonia de controladores PID
utilizando tentativa e erro
1. Obter a resposta em malha aberta e determinar os requisitos a serem
melhorados,
2. Adicionar o controle proporcional para melhorar o tempo de subida,
3. Adicionar o controle derivativo para melhorar o sobressinal,
4. Adicionar o controle integral para eliminar o erro em regime
permanente,
5. Ajustar Kp, Ki, e Kd até obter a resposta desejada.
Não há a obrigatoriedade de se implementar todas as três ações de
controle ( proporcional, integral e derivativo). Por exemplo, se um
controlador PI fornecer uma resposta satisfatória, a ação derivativa torna-
se desnecessária.
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Sintonia de controladores PID
utilizando Métodos de Ziegler-Nichols
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Método do Limiar de Oscilação ou da resposta em frequência
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Sintonia de Controladores PID
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✓ Ziegler e Nichols sugeriram escolher valores de Kp, Ki e Kd de acordo com a 
fórmula que aparece na tabela abaixo.
✓ Note que o controlador sintonizado por este método fornece:
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Método do Limiar de Oscilação ou da resposta em frequência
✓ Neste método, faz-se inicialmente as constantes Ki = ∞, e Kd = 0, trabalhando 
apenas com a ação de controle proporcional.
✓ Experimentalmente aumenta-se o valor de Kp até que a resposta do sistema 
apresente uma oscilação sustentada pela primeira vez. A esse valor de Kp dá-se a 
notação de Kcr (ganho crítico). 
✓ O período da senóide encontrada será denominada Pcr (período crítico).
Sintonia de Controladores PID
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✓ Ziegler e Nichols sugeriram escolher valores de Kp, Ki e Kd de acordo com a 
fórmula que aparece na tabela abaixo.
✓ Note que o controlador sintonizado por este método fornece:
Sintonia de Controladores PID
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Ziegler-Nichols
Método da Curva de Reação:
h(t)
KP KI KD
P T/L 0 0
PI 0.9 T/L 0.3/L 0
PID 1.2 T/L 0.5/L 0.5L
Método do Limiar de Oscilação:
t
h(t) Pc
Oscilação com Kp = 
KcL T
t
K
KP KI KD
P 0.5 Kc 0 0
PI 0.45Kc 1.2/Pc 0
PID 0.6Kc Pc /2 0.125Pc
Sintonia de Controladores PID
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Método de Chien, Hrones e Reswick (CHR):
Há muitos métodos que sugerem alterações 
sobre os métodos de Ziegler-Nichols. 
Tratam-se de métodos que baseiam-se na 
mesma informação de processo.
O CHR baseia-se no método de reposta ao 
degrau de Ziegler-Nichols, e utiliza os mesmos 
parâmetros T e L obtidos em malha aberta.
1)(
)(



Ts
Ke
sR
sY Ls
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Método Chien, Hrones e Reswick (CHR):
Chien, Hrones, Reswick (Resposta à mudança de 
setpoint)
Sem Overshoot 20%Overshoot
Tipo de Controlador Kp Ti Td Kp Ti Td
P 0,3/TL ∞ 0 0,7/TL ∞ 0
PI 0,35/TL 1,2L 0 0,6/TL 1,0L 0
PID 0,6/TL 1,0L 0,5L
0,95/T
L
1,4L 0,47L
Chien, Hrones, Reswick (Resposta à perturbação)
Sem Overshoot 20%Overshoot
Tipo de Controlador Kp Ti Td Kp Ti Td
P 0,3/TL ∞ 0 0,7/TL ∞ 0
PI 0,6/TL 4,0L 0 0,7/TL 2,3L 0
PID 0,95/TL 2,4L 0,42L 1,2/TL 2,0L 0,42L
Sintonia de Controladores PID
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Método Cohen-Coon
Também baseiam-se no método de reposta ao 
degrau de Ziegler-Nichols, e utiliza os mesmos 
parâmetros T e L obtidos em malha aberta.
1)(
)(



Ts
Ke
sR
sY Ls
Seu principal critério de projeto é a rejeição
às perturbações.
Sintonia de Controladores PID
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Método Cohen-Coon
Método Cohen - Coon
Tipo de 
Controlador
Kp Ti Td
P [1+(0,35b/1-b)]/a ∞ 0
PI 0,9[1+(0,092b/1-b)]/a (3,3-3,0b)/(1+1,2b) 0
PD 1,24[1+(0,13b/1-b)]/a ∞ (0,27-0,36b)/(1-0,87b)
PID 1,35[1+(0,18b/1-b)]/a (2,5-2,0b)/(1-0,39b) (0,37-0,33b)/(1-0,81b)
Sendo a= KL/T ; b=L/(L+T)
Sintonia de Controladores PID
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Corrigindo Manualmente um Controle PID 
▪ As definições de um bom desempenho de controle são 
também bastante variadas, e muitas vezes o usuário espera 
de seu sistema uma resposta que ele não tem capacidade 
de atingir, independente do controlador utilizado. 
▪ É comum o operador reclamar que a temperatura, por 
exemplo, do forno demora muito a subir, mas o controlador 
está com a MV (variável manipulada) sempre a 100%, ou 
seja, não tem mais o que fazer para acelerar.
▪ Também as vezes o operador quer velocidade mas não 
quer “overshot”, o que muitas vezes é conflitante. 
Sintonia de Controladores PID
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Obrigado!
[1] Ogata, K., Engenharia de Controle Moderno, Ed. Prentice-Hall.
[2]Mazzini, H. M. Notas de aula de Controle II, Departamento de 
Engenharia Elétrica, UFSJ.
[3]CTM – PID tutorial– Carnegie Mellon – acessado em 15/04/2013 -
http://www.engin.umich.edu/group/ctm/PID/PID.html
[4]Projeto do Controlador PID – Notas de aula – Prof. Celso J. Munaro 
– UFES (Universidade Federal do Espírito Santo).
[5]Sistemas de Controle – Notas de aula – Fábio Meneghetti de Araújo 
– UFRN (Universidade Federal do Rio Grande do Norte).