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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AMBIENTAL CAMPUS DE POMBAL DISCILPLINA: Laboratório de Física PROFESSOR: José Roberto TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA- LEI DE BOYLE-MARIOTTE ( COM MANÔMETRO) RELATÓRIO Nº: 04 AUTORES: Jackeline Alves da Silva Mailson Gonçalves Gregório Moisés Sesion de Medeiros Neto Pedro Victor Crescêncio de Freitas MATRÍCULA: 918110119 916210471 914210426 917210562 TURMA: 01 Realização do Experimento: 16/04/2018 Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Física do Curso de Engenharia de Alimentos. Como pré-requisito para obtenção parcial de nota. Pombal/PB Maio de 2018 RESUMO Os estudos mais pormenorizados do comportamento dos gases ideais remontam ao século dezassete. Em 1662 Robert Boyle descobriu uma lei que relaciona linearmente a pressão e o inverso do volume se a temperatura se mantiver constante. Diante disso, objetivo desse trabalho, foi identificar o comportamento do volume de um gás em função da pressão, onde a temperatura deve ser mantida constante durante o experimento. No final do experimento foi possível perceber que os resultados obtidos tem-se condição de estabelecer a comprovação para a Lei Boyle - Mariotte. INTRODUÇÃO Robert Boyle nasceu na Irlanda, em 1627. Sua educação foi primorosa. Ainda criança aprendeu o latim e o francês. Em 1638, saiu da escola tradicional Eton e, em companhia de um tutor francês, partiu em viagem pela Europa. O roteiro incluía uma estada em Florença (de 1641 a 1642), onde o jovem inglês presenciou os últimos anos da vida de Galileu Galilei. Pôde desta forma, adquirir com ele a certeza de que a experiência é a fonte dos conhecimentos científicos (MEDEIROS, 2005). A lei de Boyle desempenhou um papel importante em direção à descrição atomística dos gases, tendo sido interpretada por Daniel Bernoulli como devendo-se ao fato de a pressão de um gás ser resultado de um efeito cinético de seus átomos. Observa-se facilmente que esta lei é um caso particular da lei de Charles posteriormente enunciada, que relaciona a pressão absoluta (P) ao volume total (V) e à temperatura absoluta (T) de um gás pela expressão: Em que C é uma constante. A lei de Boyle, que afirma que a pressão é inversamente proporcional ao volume, é obtida quando a temperatura T é mantida constante. A interpretação desta lei em termos estatísticos levou à teoria cinética dos gases (ROSENFELD, 2015). A temperatura constante a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume, preconiza a lei de Boyle-Mariotte. A temperatura do sistema permanece constante (repare que o indicador de temperatura não se move) e uma força externa exerce um trabalho sobre o gás (aumenta o número de massas sobre o pistão). Assim, enquanto o volume diminui a pressão aumenta proporcionalmente. A massa do gás no interior do cilindro permanece constante e na mesma temperatura. Considerando um gás ideal, utiliza-se a equação P.V=n.R.T para esta descrição. Repare que o termo nRT não se modifica quando a temperatura é constante (o número de moles (n) não varia e R é, por definição, constante). Assim, para que o produto da pressão pelo volume permaneça constante é necessário que a diminuição do volume seja compensado pelo aumento da pressão. Como nesse processo P e V estão relacionados por uma proporção inversa, podemos concluir que a curva é uma hipérbole, também denominada isoterma, pois todos os seus pontos representam estados de um gás com a mesma temperatura. Este trabalho teve como objetivo, identificar o comportamento do volume de um gás em função da pressão, mantendo-se constante a temperatura. MATERIAIS E MÉTODOS Materiais Utilizados - Aparelho gaseológico Emilia WQ037C composto por: - Tripé com haste e sapatas niveladas; - Haste metálica com 400 mm; - Painel posicionador; - Parafuso micrométrico com escala espelhada; - Seringa em vidro resistente com escala volumétrica; - Pinça de Hoffman; - Tubo de conexão; - Manômetro com fundo de escala 2 kgf/ cm/² Metodologia Do Experimento No início do experimento, ocorreu a abertura da válvula junto à elevação do êmbolo e introduzida determinada quantidade de ar na seringa. Em seguida a válvula foi fechada, passando a comprimir o gás gradualmente. Diante disso, sugere-se completar três voltas do manípulo a cada leitura, variando assim o volume de ΔV. Experimentalmente verificou-se que a cada volta do manípulo produz-se uma variação de 0,45 ml no volume de gás aprisionado. RESULTADOS E DISCUSSÃO Seguindo as orientações do professor, abrimos a válvula, elevou-se o êmbolo e introduzimos uma determinada quantidade de ar na seringa, logo após, fechamos a válvula e passamos a comprimir o gás gradualmente. Ao iniciar o processo, o ar no interior da seringa estava submetido à pressão atmosférica. Assim sendo, a pressão total será a soma das pressões manométricas com a atmosférica, que pode ser tomada como 1 kgf/cm2, aproximadamente. Logo após completamos a tabela 1 adicionando 1 kgf/cm2 às leituras da pressão manométrica para obter a pressão total. Medida n= Volume V(mL) Pressão Manométrica Pressão Total kgf/cm² 0 Vo 0,2775 1,2775 1 Vo- 2 0,3441 1,3441 2 Vo - 4 0,444 1,444 3 Vo - 6 0,54 1,54 4 Vo - 8 0,65 1,65 5 Vo - 10 0,775 1,775 Tabela 1: volumes e pressões manométricas e totais obtidos. Por meio da expressão: calculamos o volume inicial V0. Utilizamos os valores contidos nas células na tabela lembrando que e que . Substituindo o valor obtido para V0 na segunda coluna da tabela 1, obtendo o volume ocupado pelo gás em cada etapa do experimento. Medida n= Volume V(mL) Pressão Total kgf/cm² Pn.Vn 0 35,68 1,2775 45,58 1 33,68 1,3441 45,27 2 31,68 1,444 45,74 3 29,68 1,54 45,70 4 27,68 1,65 45,67 5 25,68 1,775 45,58 Média - - 45,59 Calculamos a tolerância do desvio abaixo utilizando a seguinte fórmula, e os resultados foram expressos na tabela 3. D = x 100% D1 D2 D3 D4 D5 D6 0,02% 0,70% 0,33% 0,24% 0,17% 0,02% Tabela 2: Desvios. De acordo com os resultados obtidos, considerando uma tolerância de desvio de 5%, podemos afirmas que o produto da pressão com o volume (Pn x Vn) permaneceu constante. Construção do Gráfico 1: P = f(v) Com os dados listados na tabela, foi possível construir o gráfico da pressão versus o volume. V (mL) 35,68 33,68 31,68 29,68 27,68 25,68 P(kgf/cm2) 1,2775 1,3441 1,444 1,54 1,65 1,775 Tabela 3: Valores correspondentes aos eixos do gráfico. Escala eixo x: Escala (x): = = 0,70 cm/mL Para V1 =35,68 x 0,70 = 25,0 cm Para V2 = 33,68 x 0,70 = 23,6 cm Para V3 = 31,68 x 0,70 = 22,2 cm Para V4 = 29,68 x 0,70 = 20,8 cm Para V5 = 27,68 x 0,70 = 19,4 cm Para V6 = 25,68 x 0,70 = 18,0 cm Escala eixo y: Escala (y): = = 8,45 cm/ kgf/cm2 Para P 1 = 1,2775 x 8,45 = 10,8 cm Para P 2 = 1,3441 x 8,45 = 11,3 cm Para P 3 = 1,444 x 8,45 = 12,2 cm Para P 4 = 1,54 x 8,45 = 13,0 cm Para P 5 = 1,65 x 8,45 = 13,9 cm Para P 6 = 1,775 x 8,45 = 15,0 cm Com esses resultados, obtivemos os pontos e marcamos no papel milimetrado. CONSIDERAÇÕES FINAIS Verificamos que, de acordo com as leis da termodinâmica uma transformação isotérmica é aquela na qual a temperatura é mantida constante. Assim temos que, um gás evolui isotermicamente de um estado para outro com variação de pressão e volume, conforme a Lei de Boyle-Mariotte. Quando aplicamos uma pressão externa sobre a seringa, notamos que houve o aumento de pressão e o volume do ar ocupado dentro da seringa diminuiu. Contudo, conclui-se que, a relação de inversão entre as grandezas pressão e volume, além de ser facilmenteobservada, é possível demonstrá-la matematicamente, através de cálculos simples de pressão, volume e temperatura. Sendo assim, comprovamos a Lei de Boyle-Mariotte e a experiência realizada foi bem sucedida já que, através dela foram obtidos resultados aproximadamente constantes (p.V= k). REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS L. Rosenfeld, Classical Statistical Mechanics (Livraria da Física/CBPF, São Paulo, 2015). L. I. Medeiros, As Contribuições De Robert Boyle À Química Face A Uma Visão Interdisciplinar Com A Geografia; IFRN, Natal-; IFRN, Natal-RN, 2005).
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