LISTA DE INTERPOLACAO polimonial(1)

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Exercício I:
Encontre pela forma de Lagrange e pelo método de Newton o polinômio de grau 2 que interpola a tabela
	x
	-1
	0
	2
	f(x)
	4
	1
	-1
Exercício 2:
Considere o problema de se obter ln(3.7) por interpolação linear, onde ln(x) está tabelado por:
	x
	1
	2
	3
	4
	ln(x)
	0
	0.6931
	1.0986
	1.3863
Analise o erro cometido utilizando 4 casas decimais.
Resp: p(3.7) = 1,3000 e ln(3.7) = 1,3083 então erro = 0,0083.
Exercício 3:
Considere a função f(x) = ex + x -1 e a tabela a seguir. Obtenha p1(0,7) por interpolação linear e faça uma análise do erro cometido.
Resp: p1(0,7) = 1,7765 e erro = 0,00628.
Exercício 4:
Sabendo-se que f(0.81) = 16, 94410; f(0.83) = 17, 56492; f(0,86)=18,50515
e f(0, 87) = 18, 8291, calcule um valor aproximado para f(0, 84), usando:
Polinômio interpolador de Lagrange de grau n 2, 3.
Forma de Newton para o polinômio interpolador de grau n1, 2, 3.
Calcule uma cota superior para o erro em cada caso, se possível.
Exercício 5:
Considere a tanbela abaixo:
Usando a forma de Newton para o polinômio interpolador de grau 2, calcule a altura aproximada de uma pessoa de 70Kg.
Dê uma estimativa para o erro.
Exercício 6:
A tabela a seguir representa a inflação bimestreal medida pelo INPC no ano de 2000
Estime qual foi a inflação em abril, utilizando um polinômio interpolador de grau n2.
Calcule o erro da estimativa anterior.
Determine a inflação do mês de julho, usando o polinômio interpolador de grau 1.
Exercício 7:
A tabela abaixo representa o número oficial aproximado das pessoas com DENGUE, ou seja, infectados pelo vírus Aedes aegypti no Rio de Janeiro: 
Os dados registrados dão dos meses de janeiro e fevereiro de 2002 relativos ao primeiro e segundo semestres.
Usando a reta, estime o número de infectados no mês de março de 2002, pela forma de Newton.
Estime qual o número de infectados no mês de maço de 2001, utilizado o polinômio interpolador de grau 2.
Estime o erro na aproximação calculada no item (b).