Concreto Pre Moldado Projeto e Dimensionamento 03

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Agosto 2017 
PROF: CRISTIANE DAEMON, MSc, PMP 
CONCRETO PRÉ-MOLDADO PROJETO 
E DIMENSIONAMENTO 
AULA 3 - LIGAÇÕES 
Prof. Cristiane Daemon, MSc, PMP 
2 
OBJETIVOS: 
• Apresentação dos fundamentos do concreto 
pré-moldado. 
 
• Apresentação dos critérios de projeto de 
elementos estruturais de concreto pré-moldado 
de acordo com as atuais normas brasileiras. 
 
• Apresentação de diversas aplicações do 
concreto pré-moldado. 
 
Obs.: Para participar deste curso é necessário ter 
conhecimentos básicos de concreto armado, protendido e 
análise estrutural. 
3 
SUMÁRIO DO CURSO: 
1) Introdução. 
 
2) Produção das estruturas de concreto pré-moldado. 
 
3) Projeto das estruturas de concreto pré-moldado. 
 
4) Ligações entre elementos pré-moldados. 
 
5) Componentes de edificações. 
 
6) Aplicações: galerias, canais, reservatórios e pontes. 
 
7) Elementos de produção especializada: lajes 
nervuradas, painéis alveolares e estacas. 
 
 
 
4 
NA AULA 2 VIMOS: 
3) Projeto das Estruturas Pré-moldadas 
 
3.1) Princípios e Recomendações Gerais 
 
3.2) Forma dos Elementos Pré-moldados 
 
3.3) Projeto e Análises Estruturais 
 
3.4) Tolerâncias e Folgas 
 
3.5) Cobrimento da Armadura 
 
3.6) Situações Transitórias 
 
3.7) Estabilidade Global de Edifícios 
 
 
 
5 
AULA 3: 
4) Ligações entre elementos Pré-moldados 
 
4.1) Princípios e Recomendações Gerais 
 
4.2) Elementos para Análise e Projeto 
 
4.3) Componentes das Ligações 
 
4.4) Tipologia das Ligações 
 
4.5) Análise das Ligações 
 
4.5.1) Ligação Pilar x Fundação por meio de cálice 
 
4.5.2) Ligação Viga x Pilar por meio de elastômeros e 
chumbadores 
 
 
 
 
 
6 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
 A necessidade de realizar ligações entre os elementos pré-
moldados constitui-se um dos principais problemas do 
emprego da pré-moldagem. Ligações mais simples acarretam 
estruturas mais solicitadas a momentos fletores. 
 
Formas de se classificar as ligações, quanto ao/à: 
7 
Emprego de concreto e 
argamassa no local 
Ligação 
seca 
Ligação 
úmida 
Colocação de material 
de amortecimento 
Ligação 
dura 
Ligação 
macia 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Formas de se classificar as ligações, quanto ao: 
8 
Tipo de Vinculação 
Ligação 
articulada 
Ligação rígida 
Ligação 
semi-rígida 
Esforço principal 
transmitido 
Solicitada por 
compressão 
Solicitada por 
tração 
Solicitada por 
cisalhamento 
Solicitada por 
momento fletor 
Solicitada por 
momento de torção 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Recursos utilizados nas ligações: armadura saliente e concreto 
moldado no local 
9 
Debs,2000 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Recursos utilizados nas ligações: recortes, chaves e encaixes 
10 
Disfarça a ligação Impede deslocamentos 
relativos 
Proporciona 
engastamento 
à torção 
Apoios de elastômeros (neoprene): 
Debs,2000 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Recursos utilizados nas ligações: cabos de protensão, 
conectores metálicos e solda 
11 
Debs,2000 
Cabos de Protensão Conectores (insertos) 
metálicos e soldas 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Recursos utilizados nas ligações 
12 
Debs,2000 
Dispositivos metálicos: 
Argamassa e concreto de granulometria fina: 
4. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Transferência de forças nas ligações 
13 
Forças de 
Compressão 
Contato 
direto 
Argamassa 
Elastômeros 
Elementos 
metálicos 
Forças de Tração 
Emenda da 
armadura 
Dispositivos met. 
de içamento 
Fixadores 
Forças de 
cisalhamento 
Adesão ou atrito 
do concreto 
Chaves de 
cisalhamento 
Armadura (barras) 
Conectores 
metálicos 
 A transferência de forças nas ligações pode ser dividida 
em 3 formas básicas de transferência de: 
4.1 PRINCÍPIOS E RECOMENDAÇÕES GERAIS 
14 
As ligações devem assegurar a rigidez e a 
estabilidade global da estrutura 
Devem ser levadas em conta as tolerâncias de 
fabricação e montagem 
Devem ser previstas acomodações da ligação, 
até ela atingir sua capacidade 
A análise das ligações se estende às extremidades 
dos elementos que nelas concorrem 
Princípios gerais para projetos das ligações: 
4.1 PRINCÍPIOS E RECOMENDAÇÕES GERAIS 
15 
Transferência das forças verticais da viga até o pilar: 
Exemplo de caminho das forças em ligação Componentes da ligação 
 Vão da viga Apoio, por flexão; 
 
 Parte inferior da viga dente (armadura de suspensão); 
 
 Dente Aparelho de apoio; 
 
 Aparelho de Apoio Elemento metálico embutido no pilar; 
 
 Elemento metálico Concreto do pilar (tensões de contato). 
 
 Debs,2000 
4.2 ELEMENTOS PARA ANÁLISE E PROJETO 
16 
4.2.1 Transferência de esforços localizados: 
Desenvolvimento das tensões principais devido à aplicação de força em área 
reduzida. 
Bloco parcialmente carregado: 
 
Debs,2000 
4.2.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS 
17 
Dimensionamento do bloco parcialmente carregado 
 
• Verificação da tensão de compressão 
 
σc =
𝐹𝑑
𝐴0
≤ 𝛽𝑓𝑐𝑑 𝛽 ≤ 0,6
𝐴
𝐴0 ; 𝛽 ≤ 2 
 
A0 = a0 b0 A = ab 
 
 
• Área da armadura de cintamento (direções de a e b) 
 
𝐴𝑠𝑡,𝑎 =
𝐹𝑎𝑑
𝑓𝑦𝑑
 e 𝐴𝑠𝑡,𝑏 =
𝐹𝑏𝑑
𝑓𝑦𝑑
 
 
𝐹𝑎𝑑 = 𝛼𝐹𝑑(1 −
𝑎0
𝑎
) e 𝐹𝑏𝑑 = 𝛼𝐹𝑑(1 −
𝑏0
𝑏
) 
 
Em geral pode-se utilizar a = 0,3. 
 
4.2.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS 
18 
Bloco parcialmente carregado 
Notas de aula Prof.Eduardo Thomaz 
4.2.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS 
19 
Bloco parcialmente carregado 
A armadura de cintamento pode 
ser dispensada quando a maior 
tensão de tração for menor que a 
resistência à tração do concreto 
com um coeficiente de segurança 
igual a 2: 
 
 𝜎𝑡= 2,1
𝐹𝑘
𝐴
(1 −
𝑎0
𝑎
) 
 
 𝜎𝑡 ≤
𝑓𝑡𝑘
2 
 
Arranjo da armadura em 
bloco parcialmente 
carregado. 
Debs,2000 
4.2.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS 
20 
Punção 
 
Diferentemente do caso anterior, a punção caracteriza-se pelo 
destacamento de parte do elemento (fig.a). 
Punção devido à introdução de forças em áreas reduzidas 
Debs,2000 
4.2.1 TRANSFERÊNCIA DE ESFORÇOS 
21 
Punção 
 
Tensão de referência calculada na superfície de controle é 
comparada com o valor último da tensão convencional de 
punção (fig.b). 
 
𝜏𝑑 =
𝐹𝑑
𝑢𝑑
≤ 𝜏𝑝𝑢 
 
Fd = força de cálculo; 
u = perímetro da superfície de controle; 
d = altura útil; 
𝜏𝑝𝑢= valor último da tensão convencional de punção. 
 
Os valores de u e tpu são fornecidos na literatura técnica, 
normas e regulamentos (por exemplo na seção 19 da 
NBR6118:2014). 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
22 
Modelo de biela e tirante 
 
• Consiste em idealizar o comportamento do concreto, 
nos trechos de descontinuidade, por meio de escoras e 
tirantes (treliça idealizada). 
 
• Os esforços nas escoras são resistidos pelo concreto. Os 
esforços nos tirantes são resistidos pela armadura. 
 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
23 
Modelo de biela e tirante 
 
Debs,2000 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
24 
Modelo de biela e tirante 
 
Notas de aula professor Eduardo Thomaz (ensaios Cristina Haguenauer) 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
25 
Modelo de atrito-cisalhamento 
 
• Consiste em assumir que o concreto submetido a tensões 
de cisalhamentodesenvolve uma fissura potencial no 
plano dessas tensões. 
 
• A partir da teoria de atrito de Coulomb, pode-se 
determinar a armadura necessária para garantir a 
transferência do cisalhamento. 
Debs,2000 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
26 
Modelo de atrito-cisalhamento 
 
• A área de armadura é dada por: 
 
 𝐴𝑠𝑡 =
𝑉𝑑
𝜙𝑓𝑦𝜇𝑒𝑓
 𝜇𝑒𝑓 =
6904𝜆2𝐴𝑐𝑟𝜇
𝑉𝑑
≤ 𝑚𝑎𝑥𝜇𝑒𝑓 
 
 = coeficiente de redução da resistência = 0,85 
 
fy = resistência ao escoamento do aço da armadura  420MPa 
 
Vd = força de cálculo paralela à fissura potencial 
 
ef = coeficiente de atrito efetivo 
 
 = coeficiente da densidade do concreto (1,0 para concreto 
de densidade normal e 0,75 para densidade baixa) 
 
Acr = área da superfície da fissura potencial 
 
 = coeficiente de atrito (conforme tabela) 
4.2.2 MODELOS PARA ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA 
27 
Modelo de atrito-cisalhamento 
 
• A ocorrência de força de tração normal Nd à fissura 
potencial acarreta uma armadura adicional, que 
adicionada a anterior resulta: 
 
 𝐴𝑠𝑡 =
1
𝜙𝑓𝑦
(
𝑉𝑑
𝜇𝑒𝑓
+𝑁𝑑) 
 
A força Vd deve estar limitada ao valor último Vu. 
 
Valores do coeficiente de atrito da teoria atrito-cisalhamento e de Vu: 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
28 
Ancoragens de Barras 
Ancoragem por meio de laços 
Ancoragem com dispositivos metálicos 
Ancoragem com barras transversais soldadas 
Ancoragem por meio de dutos e graute 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
29 
Ancoragem por meio de laços 
Raio de dobramento de forma a não produzir 
fendilhamento no concreto 
A capacidade total só é mobilizada a partir da 
distância (3 + r) da extremidade do laço 
Raio de dobramento deve ser limitado a 7,5 
Cobrimentos mínimos de 3 ou 30mm 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
30 
Ancoragem por meio de laços 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
31 
Ancoragem por meio de laços 
Laços sem armadura 
transversal: 
𝑟 ≥ 2,1
𝑓𝑦𝑘
𝑓𝑐𝑘
∅
∅
𝑎
 
Laços com armadura transversal: 
 
𝑟 ≥ (0,55 + 1,1
𝜙
𝑎
)𝜙
𝑓𝑦𝑘
𝑓𝑐𝑘
 𝐴𝑠𝑡 =
2
5
𝐹𝑑
𝑓𝑦𝑘
 
 
Ast = valor mínimo da armadura transversal 
 
Fd = força de cálculo em uma das pernas do laço. 
Cálculo do raio de dobramento 
 = diâmetro da barra 
fyk = resistência característica do 
aço à tração 
fck = resistência característica do 
concreto à compressão 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
32 
Ancoragem por meio de dispositivos metálicos 
É empregado quando o comprimento reservado para 
a ancoragem é muito reduzido 
A barra a ser ancorada é soldada ao dispositivo que 
pode ser chapa, cantoneira ou similar 
Dimensionamento através de avaliação analítica ou 
teste de laboratório 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
33 
Ancoragem por meio de barra transversal soldada 
Pode ser visto como um caso particular dos 
anteriores 
Capacidade de ancoragem de acordo com o PCI 
A ligação com solda é susceptível a problemas de 
execução, necessitando de verificação periódica 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
34 
Ancoragem por meio de barra transversal soldada 
Capacidade da ancoragem por meio de barra transversal soldada (PCI): 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
35 
Ancoragem por meio de duto e graute 
• Segundo o PCI, para barras com diâmetro inferior a 25mm, 
o comprimento de ancoragem pode ser calculado por: 
 
𝑙𝑏 = 0,0148𝜙
2𝑓𝑦𝑘/ 𝑓𝑐𝑘 ≥ 305𝑚𝑚 
 = diâmetro da 
barra (mm) 
 
fck e fyk em MPa 
 
lb em mm 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
36 
Emenda de barras com conectores mecânicos 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
37 
Emenda de barras com conectores mecânicos 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
38 
Exemplo de ligações em pilares (figura 16 da NBR9062:2017) 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
39 
Emenda de barras por meio de solda 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
40 
Emendas por laços 
 
Emenda de barras por meio de laços com as 2 pernas solicitadas 
à tração: 
Debs,2000 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
41 
Emendas por laços 
 
Emenda de barras por meio de laços com somente 1 perna 
solicitada à tração: ancoragem de cada perna do laço. 
Debs,2000 
Detalhe da 
emenda de 
barras por meio 
de ganchos 
grandes 
4.2.3 ANCORAGENS E EMENDAS DE BARRAS 
42 
Emenda de barras por meio de tubo preenchido por graute 
 
Pode-se utilizar os mesmos valores de emendas de barras por 
traspasse. 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
43 
Nesta seção são apresentadas as indicações para o projeto 
estrutural dos seguintes componentes das ligações: 
 
a) Juntas de argamassa (incluindo o caso particular de 
contato direto); 
 
b) Aparelhos de apoio de elastômero; 
 
c) Chumbadores sujeitos à força transversal; 
 
d) Consolos de concreto; 
 
e) Dentes de concreto; 
 
f) Consolos metálicos; 
 
g) Dentes metálicos. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
44 
a) Juntas de Argamassa 
 
 Trata-se da camada de argamassa colocada para 
promover o nivelamento e distribuir as tensões de 
contato. 
 
 O enchimento da junta pode ser feito de duas formas: 
• Argamassa seca, socando manualmente; 
• Argamassa na forma de graute, por pressão ou por 
gravidade: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
45 
a) Juntas de Argamassa 
 
 Comportamento da junta de argamassa submetida à 
compressão: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
46 
a) Juntas de Argamassa 
 
 O dimensionamento da junta a compressão consiste em: 
 
• Verificar os elementos pré-moldados considerando as 
tensões de tração. Para tal considera-se o efeito de 
bloco parcialmente carregado, com a seção da junta 
reduzida em 2x a sua espessura (fig.c). 
 
• Verificar as tensões de compressão na junta. A 
resistência à compressão da junta é dada por: 
 
𝑓𝑚𝑐𝑗 = 𝜂𝑜𝛼𝑓𝑐𝑘,𝑎𝑑𝑗 
 
fck,adj = menor resistência do concreto dos elementos 
adjacentes à junta; 
 
0 = coef.de redução da área (área efetiva da junta). 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
47 
a) Juntas de Argamassa 
 
Valores indicados para 0 (coef.de redução da área): 
• 0,9 para argamassa auto-adensável; 
• 0,7 para argamassa seca 
• 0,3 se o elemento é colocado sobre um berço de 
argamassa. 
 
 = coeficiente de eficiência da junta, dado por: 
 
𝛼 = 𝜅
5 1−𝜅 +𝛿2
5 1−𝜅 +𝜅𝛿2
 𝜅 = 𝜌𝑚
𝑓𝑚𝑐𝑘
𝑓𝑐𝑘,𝑎𝑑𝑗
 
 
 = relação entre a altura da parte comprimida da área da 
junta e a espessura da junta. 
 
 = relação entre a resistência à compressão da argamassa 
da junta e a resistência do concreto dos elementos 
adjacentes à junta. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
48 
a) Juntas de Argamassa 
 
fmck = resistência característica da argamassa à compressão. 
 
m = coeficiente de redução que leva em conta a diferença 
entre a qualidade da argamassa da obra e a feita em 
condições laboratoriais, dado por: 
 
• 0,75 se o controle de qualidade for feito por CPs 
padronizados, controladas a umidade e temperatura; 
 
• 1,0 se o controle for feito por meio de testemunhos 
extraídos de juntas e curados nas condições de campo. 
 
 Segundo o item 7.2.1.3.3 da NBR9062:2017, a pressão de 
contato não pode ultrapassar 5 MPa. A tensão de 
cisalhamento não pode ultrapassar 10% da pressão de 
contato. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
49 
b) Aparelhos de apoio de elastômero Promove uma distribuição mais uniforme das tensões de 
contato nas ligações entre os elementos de concreto, e 
pode permitir movimentos de translação e rotação. 
 
 Policloropreno = neoprene. 
 
 Pode ser empregado na forma de camada simples ou em 
múltiplas camadas intercaladas de material mais rígido. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
50 
b) Aparelhos de apoio de elastômero 
 
Dimensões do apoio e elastômero: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
51 
b) Aparelhos de apoio de elastômero 
 
 O dimensionamento consiste em determinar: 
 
• as dimensões em planta a e b; 
 
• a espessura da camada (no caso de apoio simples); 
 
• número e as espessuras das camadas de neoprene e 
da chapa de aço (no caso de apoio cintado). 
 
 No pré-dimensionamento, limita-se a tensão de 
compressão com uma área A tal que: 
 
𝐴 = 𝑎𝑏 ≥
𝑁𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑎𝑑𝑚
 
 
Nmax = máxima força normal de compressão; 
 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
52 
b) Aparelhos de apoio de elastômero 
 
 sadm = tensão admissível (7MPa para elastômero simples e 
11MPa para elastômero cintado. 
 
 Em geral o valor de b é fixado em função da largura da 
viga, de forma que se pode determinar o valor de a. 
 
 A espessura da camada ou a somatória das espessuras das 
várias camadas de elastômetro pode ser estimada com: 
 
h = 2ah,lon 
 
ah,lon = deslocamento horizontal devido as ações de longa 
duração (retração, fluência, temperatura e protensão). 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
53 
b) Aparelhos de apoio de elastômero 
 
• Limite de tensão de compressão 
• Limite de tensão de cisalhamento 
Verificações de limite 
de tensão 
• Limite de deformação de compressão 
• Limite de deformação por cisalhamento 
Verificações de limite 
de deformação 
• Segurança contra o deslizamento e 
• Levantamento da borda menos 
comprimida 
Verificações de 
descolamento 
• Condição de estabilidade 
• Espessura da chapa de aço (apoio cintado) Outras verificações 
As verificações que compõem o dimensionamento do apoio 
de elastômero são: 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
54 
b) Aparelhos de apoio de elastômero 
 
 Estas verificações para o elastômero simples (não-cintado) 
podem ser feitas com as indicações apresentadas na 
referencia Debs,2000 e na NBR9062:2017 item 7.2.1.6. 
 
 Fornecedores de apoio de elastômero fornecem catálogos 
com tabelas e procedimentos para o dimensionamento. 
Deformações nas almofadas do elastômero: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
55 
b) Aparelhos de apoio de elastômero – Catálogo Neoprex 
 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
56 
c) Chumbadores sujeitos a força transversal 
Chumbador sujeito à força transversal Chumbador em ligação viga x pilar 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
57 
d) Consolos de Concreto 
 
 São elementos estruturais que se projetam de pilares ou 
paredes para servir de apoio para outras partes da 
estrutura ou para cargas de utilização. 
 
 Balanço bastante curto, não é aplicável a teoria técnica de 
flexão. 
 
 A parte inferior do consolo retangular não é praticamente 
solicitada: pode-se utilizar um chanfro. 
 
 As isostáticas de tração na parte superior são 
aproximadamente horizontais (armadura do tirante). 
 
 As tensões de compressão partem do ponto de aplicação 
da força e vão até a base do consolo (biela). 
 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
58 
d) Consolos de Concreto: trajetória das tensões principais 
 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
59 
d) Consolos de Concreto: idealização do comportamento 
 
A direção do tirante que melhor acompanha o fluxo de 
tensões de tração é um pouco inclinada em relação a face 
superior do consolo. Além da armadura do tirante, existe a 
armadura de costura. 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
60 
d) Consolos de Concreto: tipos de ruptura 
Debs,2000 
Esmagamento na parte 
inferior do consolo. 
Fissuração diagonal, do 
ponto de aplicação da 
força até o canto. 
Fissuração diagonal, do 
ponto de aplicação da 
força até o canto. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
61 
d) Consolos de Concreto: modelos de cálculo 
 
 Modelo biela-tirante; 
 Modelo atrito-cisalhamento. 
 
 A NBR9062:2017 item 7.3.2.2 indica os seguintes 
procedimentos para o cálculo dos consolos: 
 
• Para 1,0 < a/d < 2,0: dimensionamento como viga em 
balanço; 
 
• Para 0,5 < a/d < 1,0 (consolos curtos): cálculo com o 
modelo de biela-tirante; 
 
• Para a/d ≤ 0,5 (consolos muito curtos): cálculo com o 
modelo a atrito-cisalhamento. 
 
 a=distância da força até a face do pilar; d=altura útil. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
62 
d) Consolos de Concreto: modelos de cálculo 
 
Modelo de cálculo 
biela-tirante para 
consolo curto. 
NBR 9062:2017 – Figura 18 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
63 
d) Consolos de Concreto: Arranjo de Armadura 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
64 
d) Valores recomendados para verificação do concreto e 
para o cálculo da armadura do consolo (Debs, 2000) 
Obs. Para dimensionar segundo a NBR9062:2017, vide itens 7.3.4 a 7.3.9 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
65 
d) Valores recomendados para verificação do concreto e 
para o cálculo da armadura do consolo 
Debs,2000 
Onde: 
 
 gn conforme item 7.3.1.1 da NBR9062:2017: 
 
 
 O valor de  vale: 
 
•  = 1,4 para concreto lançado monoliticamente; 
 
•  = 1,0 para concreto lançado sobre concreto endurecido 
intencionalmente rugoso (5mm de profundidade a cada 30mm); 
 
•  = 0,6 para concreto lançado sobre concreto endurecido com 
interface lisa. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
66 
d) Consolos de Concreto: ancoragem da armadura do 
tirante 
 
Para evitar a possibilidade 
de ruptura do concreto na 
extremidade do consolo, a 
armadura do tirante deve 
ser ancorada utilizando 
laço ou barra transversal 
soldada na extremidade. 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
67 
d) Consolos de Concreto: disposições construtivas 
NBR 9062:2017 – Figura 17 
Item 7.3.3 da NBR9062:2017 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
68 
d) Disposições construtivas para o detalhamento dos consolos 
Item 7.3.3 da NBR9062:2017 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
69 
d) Disposições construtivas para o detalhamento dos consolos 
Item 7.3.3 da NBR9062:2017 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
70 
d) Consolos de Concreto: disposições construtivas 
Item 7.3.3 da NBR9062:2017 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
71 
e) Dentes de Concreto 
É bastante comum na pré-moldagem. É também 
chamado de dente de Gerber e apoio em viga com 
recorte. 
 
Ocorrem elevadas tensões de cisalhamento devido à 
redução da altura do elemento na região do apoio, 
resultando uma elevada concentração de armadura. 
 
O comportamento dos dentes pode ser considerado 
como o dos consolos mais a parte de transferência dos 
esforços nas proximidades da extremidade da viga. 
 
As possibilidades de ruína são aquelas do consolo mais 
aquelas na extremidade da viga. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
72 
e) Dentes de Concreto 
Formas de Dente de Concreto: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
73 
e) Dentes de Concreto 
Formas de Ruptura nos Dentes de Concreto 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
74 
e) Dentes de Concreto 
Influência da relação hc/h no comportamento do dente de 
concreto 
Chanfro no 
canto retarda 
a fissuração 
Quanto menor a relação hc/h, mais as fissuras 
tendem à direção horizontal. 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
75 
e) Dentes de Concreto 
Esquema de transmissão de forçase das armaduras dos dentes 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
76 
f) Consolos Metálicos 
 Os consolos metálicos podem desempenhar o mesmo papel 
de um consolo de concreto. 
 Possibilidades de consolos metálicos: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
77 
f) Consolos Metálicos 
 No dimensionamento devem ser verificadas a resistência do 
perfil e a resistência do concreto. 
 
 Na figura a seguir são apresentadas as deformações e tensões 
normais de contato que ocorrem devido à aplicação de uma 
força vertical. 
 
 A distribuição das deformações varia em função da rigidez 
relativa do perfil e do concreto. 
 
 Pode-se admitir que essas distribuições são lineares, com 
valores limites da deformação específica do concreto de 
0,002 para consolos simétricos e 0,0035 para consolos 
assimétricos. 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
78 
f) Consolos Metálicos 
 Distribuição das deformações e das tensões de contato em 
consolo metálico: 
Debs,2000 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
79 
f) Consolos Metálicos 
 Pode ser adicionada armadura soldada no perfil, e a 
contribuição da mesma é considerada na formulação: 
Debs,2000 Armadura adicional soldada em consolo metálico 
4.3 COMPONENTES DAS LIGAÇÕES 
80 
f) Dentes Metálicos 
Podem ser empregados elementos metálicos para desempenhar 
o mesmo papel dos dentes de concreto. 
Debs,2000 
4.4 TIPOLOGIA DAS LIGAÇÕES 
81 
 As principais formas de executar as ligações entre os 
elementos pré-moldados podem ser divididas em dois 
tipos: 
 
a) Ligações em elementos tipo barra, que inclui as 
ligações típicas de pilares e vigas; 
 
b) Ligações em elementos tipo folha, que inclui as 
ligações típicas de lajes e paredes. 
 
 As ligações de elementos tipo barra podem ser agrupadas, 
buscando classificar as ligações com características 
semelhantes (mas dependendo da ligação, há 
particularidades). 
Debs,2000 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
82 
Debs,2000 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
83 
Debs,2000 
Classificação das ligações em elementos tipo barra: 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
84 
•Por meio de cálice 
•Por meio de chapa de base 
•Por emenda da armadura com graute e bainha 
•Com emenda de armaduras salientes 
Ligação Pilar x Fundação 
•Com emenda das barras da armadura do pilar 
•Com chapa ou conectores metálicos e solda 
•Com tubos metálicos 
•Com cabos de protensão 
Ligação Pilar x Pilar 
•Ligações articuladas 
•Ligações rígidas com solda 
•Ligações rígidas com emenda da armadura 
•Ligações rígidas com cabos de protensão 
Ligação Viga x Pilar e Viga- 
Viga junto ao pilar 
• Ligações articuladas 
• Ligações Rígidas 
Ligação Viga-Viga fora do 
pilar 
• Condição de estabilidade 
• Espessura da chapa de aço (apoio cintado) 
Ligação Viga Principal -Viga 
Secundária 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
85 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Fundação por meio de cálice 
Vantagens: facilidade de montagem e ajustes de desvios ; transmite bem 
momentos fletores. 
 
Desvantagem: Maior custo (mas é o tipo de ligação mais utilizado no país). 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
86 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Fundação por meio de chapa de base 
Vantagens: facilidade de montagem e ajuste de prumo. 
 
Desvantagens: Para ter boa transmissão de momentos fletores são 
necessárias chapas de dimensões maiores, o que dificulta o manuseio do 
pilar e a chapa fica sujeita a danos durante a montagem. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
87 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Fundação com emenda da armadura com 
graute e bainha e variante com armadura em laço 
Vantagem: Boa capacidade de transmitir momento fletor. 
 
Desvantagens: Necessidade de manter escoramento provisório, 
dificuldade de ajuste aos desvios e a susceptibilidade da armadura 
saliente a danos no manuseio. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
88 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Fundação com emenda da armadura e 
concretagem posterior 
Vantagem: Reproduz praticamente a situação das estruturas de concreto 
moldado no local. 
 
Desvantagens: Dificuldade de montagem, de realização de solda de 
campo e de concretagem adequada na emenda. Logo, seu uso é limitado. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
89 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Pilar 
a) Com emenda das barras da armadura do pilar 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
90 
Debs,2000 
Ligação Pilar x Pilar 
d) Com chapas ou 
conectores metálicos 
e) Com tubos 
metálicos 
f) Com cabos 
de protensão 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
91 Debs,2000 
Ligação Viga x Pilar articulada 
Nas ligações articuladas normalmente se recorre a chumbadores ou 
à chapa metálica soldada no topo para promover a segurança em 
relação à estabilidade lateral da viga. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
92 Debs,2000 
Ligação Viga x Pilar rígida 
Nas ligações rígidas se procura estabelecer a continuidade estrutural 
com transmissão de momentos fletores. Podem ser realizadas de 3 
formas: 
a) Ligação Viga x Pilar rígida com conectores metálicos e solda 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
93 Debs,2000 
Ligação Viga x Pilar rígida 
b) Ligação Viga x Pilar rígida com emenda da armadura e 
concreto moldado no local 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
94 Debs,2000 
Ligação Viga x Pilar rígida 
b) Ligação Viga x Pilar rígida com cabos de protensão 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
95 Debs,2000 
Ligação Viga x Viga sobre pilar com estabelecimento de 
continuidade para momento fletor 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
96 Debs,2000 
Ligação Viga x Viga fora do pilar 
 Ligações articuladas: procura-se colocar este tipo de 
ligação próximo ao ponto de momento nulo de 
estrutura monolítica correspondente. 
 
 Ligações rígidas: são menos frequentes. Um exemplo 
são as ligações de aduelas pré-moldadas construídas 
em balanços sucessivos. Emprega-se as chamadas 
juntas conjugadas coladas. É colocada cola ou 
argamassa entre os elementos e posteriormente aplica-
se a protensão. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
97 Debs,2000 
Ligação Viga x Viga fora do pilar 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
98 
Ligação Viga Principal x Viga Secundária 
Ocorrem em pisos e coberturas (entre as terças e a 
estrutura principal de galpões. 
 
Este tipo de ligação é usualmente uma articulação; 
 
Para evitar o aumento da altura do piso ou da 
cobertura, recorre-se a recortes nas vigas. 
4.4.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
99 Debs,2000 
Ligação Viga Principal x Viga Secundária 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
100 Debs,2000 
 Os elementos tipo folha incluem as placas, chapas e 
cascas. O foco aqui é para as ligações de elementos de 
lajes e de paredes. 
 
 De uma maneira geral, nesses tipos de ligação são 
transmitidas tensões de cisalhamento e tensões 
devido à força normal. 
 
 A seguir são apresentadas tabela e desenho com a 
classificação das ligações em elementos tipos folha 
(laje e paredes). 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
101 Debs,2000 
Classificação das ligações em elementos tipo folha (laje 
e paredes) 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
102 Debs,2000 
Classificação das ligações em elementos tipo folha (laje 
e paredes) 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
103 Debs,2000 
Ligações laje x laje na direção longitudinal dos 
elementos 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
104 Debs,2000 
Ligações parede x parede na direção vertical 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA105 Debs,2000 
Ligações laje x parede 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
106 Debs,2000 
Ligações laje x laje sobre viga 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
107 Debs,2000 
Ligações parede x parede na direção horizontal 
4.4.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
108 Debs,2000 
Ligações parede x fundação 
4.4.5 ANÁLISE DAS LIGAÇÕES 
109 Debs,2000 
Ligações Pilar x Fundação por meio de cálice 
Neste item, a título de exemplo, serão apresentadas as 
análises de 2 tipos de ligações, que são muito comuns 
nas estruturas de concreto pré-moldado: 
 
 Ligação Pilar x Fundação por meio de cálice de 
fundação 
 
 Ligação Viga x Pilar por meio de elastômeros e 
chumbadores. 
Consiste no embutimento de um certo trecho do pilar 
em elemento estrutural de fundação. Algumas variantes 
deste tipo de ligação são mostradas a seguir. 
 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
110 Debs,2000 
Ligações Pilar x Fundação por meio de cálice 
Formas de cálice de fundação: 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
111 Debs,2000 
Ligações Pilar x Fundação por meio de cálice 
Formas de cálice de fundação: 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
112 Debs,2000 
Transferência de esforços na ligação Pilar x Fundação 
por meio de cálice com colarinho: 
a) As solicitações são transmitidas do pilar, por meio de 
concreto de enchimento, para as paredes 1 e 2 do 
cálice; 
 
b) As pressões nas paredes mobilizam também a força 
de atrito. 
 
c) A força normal do pilar, reduzida pela força de atrito, 
é transmitida para o fundo do cálice e também tende 
a mobilizar o atrito. 
 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
113 Debs,2000 
Transferência de esforços na ligação Pilar x Fundação 
por meio de cálice com colarinho: 
Transferência dos 
esforços em cálice 
de fundação de 
paredes lisas. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
114 Debs,2000 
Transferência de esforços na ligação Pilar x Fundação 
por meio de cálice com colarinho: 
d) As pressões nas parede 1 são transmitidas por flexão 
para as paredes 3 e 4. 
 
e) As forças nas paredes 3 e 4 são transmitidas para a 
base do cálice com um comportamento de consolo; 
 
f) As pressões na parede 2 são transmitidas de forma 
direta para a base. 
 
g) A força normal que chega ao fundo do tende a 
puncionar a base, quando esta for de pequena espessura 
(caso de sapatas). 
 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
115 Debs,2000 
Transferência de esforços na ligação Pilar x Fundação 
por meio de cálice com colarinho: 
Detalhes de transmissão das forças pelas paredes do cálice 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
116 Debs,2000 
Emprego de rugosidade no pilar e no cálice: 
Para melhorar a transmissão de forças no cálice, pode-se recorrer ao 
uso de rugosidade na parte externa do pilar e interna do cálice. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
117 Debs,2000 
Esquema de armadura do cálice de fundação: 
Tanto para paredes lisas quanto para paredes rugosas. 
Onde: 
 
Ashp = armadura para transmitir Hsup 
 
Asvp = armadura do tirante (consolo 
curto) 
 
Asl = armadura de flexão da parede 1 
(só para paredes lisas) 
 
Asv e Ash = armaduras secundárias de 
distribuição e costura. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
118 
NBR 9062:2017 
Item 7.7.3.1 
Figura 26 
Transferência dos esforços em cálices de interfaces lisas ou 
rugosas com grande excentricidade Md/(Ndh) ≥ 2 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
119 
NBR 9062:2017, Item 7.7.2.1, Tabela 15 
Comprimentos mínimos de embutimento do pilar 
• No caso de pilar sujeito a tração, Lemb deve ser sempre 2,0h e as interfaces não 
podem ser lisas. 
 
• O comprimento de embutimento não pode ser inferior a 40 cm e deve ser 
compatível com o comprimento de ancoragem da armadura do pilar. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
120 
Dimensionamento da fundação do cálice 
 
 Deve ser considerada a existência ou não de rugosidade no 
pilar e na parede; 
 
 Parede rugosa: 
 
• admite-se que as solicitações sejam transmitidas pelo 
conjunto pilar+colarinho. 
 
• O dimensionamento é feito como se o pilar tivesse as 
dimensões externas do colarinho. 
 
• No caso de sapata a punção seria verificada 
considerando partindo da face externa da parede do 
colarinho, conforme figura a seguir (fig.a)). 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
121 
Dimensionamento da fundação do cálice 
Debs,2000 
a) Punção na base do cálice 
com pilar e paredes rugosas 
b) Forças de atrito no cálice 
com pilar e paredes lisas. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
122 
Dimensionamento da fundação do cálice 
 
 Parede lisa: 
 
• Em geral admite-se que a situação extrema de que 
toda força normal do pilar seja aplicada na base. 
 
• A verificação da punção da sapata deve ser feita com as 
dimensões do pilar. 
 
• A força que chega a base do pilar pode ser reduzida 
pelo atrito mobilizado pelo colarinho (fig.b)), desde que 
a atuação de N e M seja simultânea. 
 
• Pode-se considerar que uma parte da força normal que 
chega até a base seja transmitida para o colarinho, se 
houver armadura de suspensão calculada para tal 
(fig.c)). Sugere-se que este valor não seja superior a 0,5 
da força normal. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
123 
Dimensionamento da fundação do cálice 
Debs,2000 
c) Punção da base e armadura de suspensão do cálice com 
paredes lisas 
• A espessura da base do cálice não deve ser inferior a 200mm. 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
124 
Detalhes da armadura do pilar junto ao cálice com paredes 
lisas 
Debs,2000 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
125 
Arranjo da armadura do cálice – Situação Geral 
Debs,2000 
4.4.5.1 PILAR X FUNDAÇÃO COM CÁLICE 
126 
Arranjo da armadura do cálice – Situação de Md/Ndh < 0,15 
Debs,2000 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
127 
 A ligação viga x pilar por meio de elastômero e 
chumbadores é de uso intensivo nas estruturas de concreto 
pré-moldado no Brasil e no exterior; 
 
 Se não houver risco das ocorrências de tombamento e 
instabilidade lateral, como por exemplo vigas baixas e 
largas, ou outros meios de garantir a não ocorrência 
(encaixe), os chumbadores podem ser dispensados. 
 
 Em relação ao espaço entre o chumbador e o furo da viga, 
pode ser empregado enchimento com material deformável, 
tipo asfalto ou mastique, ou graute auto-adensável não 
retrátil 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
128 
Alternativas de ligação viga x pilar com elastômero e 
chumbadores 
Ligação em ponto intermediário do 
pilar com ou sem recorte na viga 
Ligação no topo do pilar sem ou 
com recorte na viga 
1 viga, com recorte 1 viga, sem recorte 
2 vigas 2 vigas 
Debs,2000 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
129 
Alternativas de ligação viga x pilar com elastômero 
Vigas muito altas: chumbadores 
fixados lateralmente mediante nichos. 
No caso de ligações por encaixe, os 
chumbadores podem ser dispensados. 
Debs,2000 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
130 
Algumas formas dos chumbadores na ligação viga x pilar 
 
• Chumbadores fixados com graute (a). 
 
• Chumbadores com rosca na extremidade. A viga é fixada 
com arruela e porca (fig. b) e d)). Ou em dispositivo 
metálico (c). 
 
Debs,2000 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
131 
Transmissão dos esforços em ligação de pilar com consolo e 
apoio em viga com recorte. 
Debs,2000 
4.4.5.2 VIGA X PILAR COM ELASTÔMERO 
132 
Arranjo de armadura no topo 
do pilar 
Debs,2000 
Posição da resultante vertical 
no consolo devido a desvios 
e rotação 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS• ACKER, V.A. , 2002, Manual de Sistemas Pré-Fabricados de Concreto, FIB. 
 
• DEBS, M.K.El, 2000, Concreto Pré-moldado: Fundamentos e Aplicações, 
EESC-USP - Universidade de São Carlos. 
 
• LÚCIO, V. e CHASTRE, C., 2012, Estruturas Pré-Moldadas no Mundo: 
Aplicações e Comportamento Estrutural, Fundação da Faculdade de 
Ciências e Tecnologias da Universidade NOVA de Lisboa. 
 
• MELO, C.E.E. et al, 2007, Manual MUNTE de projetos em pré-fabricados de 
concreto, PINI. 
 
• CEB-FIP model code 1990 – Comité Euro-International du Béton. Bulletin 
d´Information, n.203-205 
 
• PCI – Precast/Prestessed Concrete Institute, 1992. Design Handbook: 
precast and prestessed concrete. 4ed. Chicago, PCI. 
 
• Notas de aula Prof. Eduardo Thomaz (http://aquarius.ime.eb.br/~webde2/prof/ethomaz/). 
133 
NORMAS BRASILEIRAS 
Normas utilizadas para o projeto: 
 
• ABNT NBR 9062:2017–Projeto e execução de estruturas de concreto pré-
moldado –Procedimento 
 
• ABNT, NBR-6118:2014 – Projetos de Estruturas de Concreto – 
Procedimento 
 
• ABNT, NBR-6120:2000 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de 
Edificações. 
 
• ABNT, NBR-6123:2013 – Forças devidas ao vento em Edificações. 
 
• ABNT, NBR-8681:2004 – Ações e Segurança nas Estruturas – 
Procedimento. 
 
134 
NORMAS BRASILEIRAS 
Outras normas : 
 
•ABNT NBR 12655:2015 –Concreto –Preparo, controle e recebimento –
Procedimento. 
 
•ABNT NBR 14931:2003 –Execução de estruturas de concreto –
Procedimentos. 
 
•ABNT NBR14861:2011 -Lajes Alveolares pré-moldadas de concreto 
protendido (comissão de estudos painéis) 
 
•ABNT NBR 15146: 2011 -Controle Tecnológico do Concreto –Qualificação de 
Pessoal (parte 3) 
 
•ABNT NBR 16258: 2013 -Estacas pré-fabricadas de Concreto 
 
•ABNT NBR 16475 :2017-Painéis e Parede de Concreto Pré-Moldado –
Requisitos e Procedimentos. 
135 
PERGUNTAS? 
136 
OBRIGADA! 
137