Pesquisa Operacional - Hillier - Cap1

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1.1 A ORIGEM DA PESQUISA OPERACIONAL
Desde o advento da Revolução Industrial, o mundo presencia o crescimento extraordinário no ta-
manho e na complexidade das organizações. As pequenas oficinas de artesãos de outrora evoluíram 
para as corporações bilionárias de hoje. Um fator crucial para essa mudança foi o extraordinário 
aumento na divisão do trabalho e a segmentação das responsabilidades gerenciais nessas organiza-
ções. Os resultados foram espetaculares. Entretanto, junto com os pontos positivos, essa crescente 
especialização criou novos problemas, que ainda ocorrem em muitas organizações. Um deles é a 
tendência das diversas unidades de uma organização formarem impérios relativamente autônomos 
com seus próprios objetivos e sistemas de valor, perdendo, consequentemente, a visão de como 
suas atividades e objetivos se entremeiam com aquelas da organização como um todo. O que é 
melhor para uma das unidades com frequência é prejudicial à outra, o que pode levar a objetivos 
conflitantes. Um problema decorrente é que, à medida que aumentam a complexidade e a especia-
lização, torna-se cada vez mais difícil alocar os recursos disponíveis para as diversas atividades da 
maneira mais eficiente para toda a organização. Esses tipos de problema e a necessidade de encon-
trar o melhor caminho para solucioná-los criaram as condições necessárias para o surgimento da 
pesquisa operacional (comumente referida como PO).
As origens da PO remontam a décadas,1 quando tentou-se uma abordagem científica da gestão das 
organizações. Porém, o início da atividade, denominada pesquisa operacional, geralmente é atribuído 
às ações militares nos primórdios da Segunda Guerra Mundial. Em razão da guerra, havia a necessidade 
premente de alocar de forma eficiente os escassos recursos para as diversas operações militares. Por con-
sequência, os comandos britânico e norte-americano convocaram grande número de cientistas para lidar 
com este e outros problemas táticos e estratégicos. Na prática lhes foi solicitada a realização de pesquisas 
sobre operações (militares). Essas equipes de cientistas foram as primeiras da área de PO. Utilizando 
métodos eficientes de emprego da nova ferramenta radar, essas equipes contribuíram para a vitória da 
Batalha Aérea na Grã-Bretanha. Por intermédio dessas pesquisas sobre como melhor administrar ope-
rações de comboio e antissubmarinos, esses cientistas determinaram a vitória da Batalha do Atlântico 
Norte. Esforços semelhantes ajudaram na Campanha Britânica no Pacífico.
Quando a guerra acabou, o sucesso da PO no empreendimento bélico despertou interesse na sua 
aplicação fora do ambiente militar. À medida que o boom industrial pós-guerra progredia, os problemas 
causados pela crescente complexidade e especialização nas organizações ganharam novamente o pri-
meiro plano. Tornava-se aparente para um número cada vez maior de pessoas, entre elas consultores de 
negócios que trabalharam nas equipes de PO ou em conjunto com elas durante a guerra, que estes eram 
basicamente os mesmos problemas que tinham enfrentado os militares, porém, agora, em um contexto 
diferente. No início dos anos 1950, esses indivíduos haviam introduzido a PO nas diversas organiza-
ções dos setores comercial, industrial e governamental. Sua rápida disseminação veio a seguir.
1
 A Referência Selecionada 2 apresenta uma história interessante sobre a pesquisa operacional, que remonta a 1564. Ela descreve um número 
considerável de contribuições científicas no período entre 1564 e 1935, que influenciaram o posterior desenvolvimento da PO.
1C A P Í T U L O
Introdução
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2 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Identificam-se pelo menos dois fatores que desempenharam papel fundamental no rápido cresci-
mento da PO nesse período. O primeiro foi o progresso substancial das técnicas da PO. Após a guerra, 
muitos dos cientistas que haviam participado das equipes de PO ou que ouviram falar a esse respeito 
motivaram-se para desenvolver pesquisas relevantes nesse campo, o que resultou em avanços rumo ao 
que havia de mais novo. Um exemplo essencial é o método simplex para solução de problemas com 
programação linear, desenvolvido por George Dantzig, em 1947. Várias ferramentas padrão da PO, 
como programação linear, programação dinâmica, teoria das filas e teoria do inventário, atingiram um 
estado relativamente bem desenvolvido antes do final dos anos 1950.
Um segundo fator que deu grande ímpeto ao crescimento desse campo foi a “avalanche” da 
revolução computacional. Requer-se grande volume de processamento de cálculos para o trata-
mento eficiente dos problemas complexos normalmente considerados pela PO. Fazer isso à mão 
estaria fora de cogitação. Portanto, o desenvolvimento de computadores eletrônicos digitais, com 
capacidade de realizar cálculos matemáticos milhões de vezes mais rapidamente que o ser humano, 
impulsionou muito a PO. Outro estímulo surgiu nos anos 1980, com a criação de computadores 
pessoais cada vez mais poderosos, munidos de excelentes pacotes de software para a PO. Assim, 
a PO ficou ao alcance de um número muito maior de pessoas e esse progresso acelerou-se mais na 
década de 1990 e no século XXI. Hoje, milhões de pessoas têm pronto acesso a softwares de PO. 
Portanto, uma enorme gama de computadores, de mainframes a laptops, é utilizada no dia a dia 
para solucionar problemas relativos à PO, inclusive os mais complexos.
1.2 A NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL
Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve “pesquisa sobre operações”. Portanto, 
a PO é aplicada a problemas que compreendem a condução e a coordenação das operações (isto é, as 
atividades) em uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de fato, 
a PO tem sido amplamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura, transportes, construção, 
telecomunicações, planejamento financeiro, assistência médica, militar e serviços públicos, somente 
para citar algumas delas. Portanto, a gama de aplicações é excepcionalmente grande.
Parte do termo significa que a pesquisa operacional usa uma abordagem que relembra a ma-
neira pela qual são conduzidas as pesquisas em campos científicos usuais. Em grau considerável, o 
método científico é utilizado para investigar o problema empresarial (de fato, a expressão ciências 
da administração é algumas vezes usada como sinônimo de pesquisa operacional). Em particular, o 
processo tem início observando-se e formulando-se cuidadosamente o problema, incluindo a coleta 
de dados relevantes. A próxima etapa é construir um modelo científico (tipicamente matemático) que 
tenta abstrair a essência do problema real. Parte-se, então, da hipótese de que esse modelo é uma re-
presentação suficientemente precisa das características essenciais da situação e de que as conclusões 
(soluções) obtidas do modelo também são válidas para o problema real. A seguir, são realizadas ex-
perimentações adequadas para testar essa hipótese, modificá-la conforme necessário e, por fim, veri-
ficar alguma forma da hipótese (essa etapa é frequentemente conhecida como validação do modelo). 
Assim, até certo ponto, a pesquisa operacional envolve a pesquisa científica criativa das propriedades 
fundamentais das operações. Entretanto, há outros fatores além desse. Especificamente, a PO tam-
bém trata da gestão prática da organização. Portanto, para ser bem-sucedida, a PO também precisa, 
quando necessário, fornecer conclusões positivas e inteligíveis para o(s) tomador(es) de decisão.
Outra característica da PO é seu ponto de vista abrangente. Conforme ficou implícito na seção 
anterior, a PO adota um ponto de vista organizacional. Assim, tenta solucionar os conflitos de interes-
ses entre as unidades de modo que seja a melhor solução para a organização como um todo. Isso não 
implica que o estudo de cada problema devaconsiderar explicitamente todos os aspectos da organiza-
ção; ao contrário, os objetivos devem ser consistentes com aqueles de toda a organização.
Uma característica a mais é que a PO tenta, frequentemente, encontrar uma melhor solução (co-
nhecida como solução ótima) para o modelo que representa o problema considerado. (Dissemos uma 
melhor solução em vez de a melhor solução, pois pode haver várias soluções, cada uma delas sendo 
considerada como a melhor). Em vez de simplesmente melhorar o status quo, o objetivo é identificar o 
melhor caminho a percorrer. Embora ele deva ser interpretado com cuidado em termos das necessida-
des práticas da administração, a busca pela “otimalidade” é um tema importante na PO.
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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 3
Todas essas características levam quase naturalmente a outra. É evidente que não se espera que 
ninguém seja um especialista em todos os aspectos do trabalho em PO ou dos problemas normal-
mente considerados, o que exigiria um grupo de indivíduos com conhecimento prévio (background) 
e habilidades diversas. Portanto, quando se realiza um estudo de PO totalmente maduro de um novo 
problema, geralmente é necessário adotar-se uma abordagem de equipe. Uma equipe de PO desse 
tipo precisa contar com indivíduos que sejam altamente treinados em matemática, estatística e teoria 
da probabilidade, economia, administração de empresas, informática, engenharia e física, ciências 
comportamentais e as técnicas especiais de PO. A equipe também precisa ter experiência necessária e 
diversas habilidades para dar a devida atenção a todas aquelas ramificações do problema que permeiam 
a organização.
1.3 O IMPACTO DA PESQUISA OPERACIONAL
A pesquisa operacional teve impacto impressionante para melhorar a eficiência de inúmeras orga-
nizações pelo mundo. Nesse processo, a PO contribuiu significativamente para o aumento da pro-
dutividade da economia de diversos países. Há alguns países-membros na Federação Internacional 
das Sociedades de Pesquisa Operacional (IFORS), e cada país em uma sociedade de pesquisa ope-
racional nacional. Tanto a Europa quanto a Ásia têm federações de PO para coordenar a realização 
de conferências internacionais e a publicação de jornais de circulação internacional. Além disso, 
o Instituto para Pesquisa Operacional e Ciências da Administração (INFORMS) é uma sociedade 
internacional sobre PO. Entre os diversos jornais, tem-se o chamado Interfaces, que publica artigos 
regularmente, que descrevem estudos importantes no campo da PO e o impacto que teriam em suas 
organizações.
Para se ter uma ideia melhor da ampla aplicabilidade da PO, enumeramos algumas aplicações 
reais na Tabela 1.1. Observe a diversidade dos tipos de organização e aplicações nas duas primeiras 
colunas. A terceira coluna identifica a seção onde um “Exemplo de Aplicação” dedica vários parágrafos 
para descrever a aplicação e também faz referência a um artigo que fornece detalhes completos. (Pode-
-se observar o primeiro desses “exercícios aplicados” nessa seção.) A última coluna indica que essas 
aplicações resultaram tipicamente em uma economia anual na casa de muitos milhões de dólares. Além 
disso, benefícios adicionais não registrados na tabela (por exemplo, melhoria nos serviços aos clientes 
e melhor controle gerencial) algumas vezes foram considerados até mais importantes que os benefícios 
financeiros. (Você terá a oportunidade de investigar estes benefícios menos tangíveis nos Problemas 
1.3-1, 1.3-2 e 1.3-3.) Em site da editora, estão artigos que descrevem detalhadamente essas aplicações.
Embora a maioria dos estudos rotineiros de pesquisa operacional forneça benefícios considera-
velmente mais modestos que as aplicações sintetizadas na Tabela 1.1, os números na coluna mais à 
direita desta tabela refletem, de forma acurada, o impacto drástico que estudos de PO amplos e bem 
planejados podem apresentar ocasionalmente.
1.4 ALGORITMOS E/OU COURSEWARE
Uma importante parte deste livro é a apresentação dos principais algoritmos (procedimentos sis-
temáticos para solução) da PO para resolver certos tipos de problema. Alguns desses algoritmos 
são incrivelmente eficientes e são usados no cotidiano em problemas que envolvem centenas ou 
milhares de variáveis. Faremos a introdução de como esses algoritmos funcionam e o que os torna 
tão eficientes. A seguir, você utilizará esses algoritmos para solucionar uma série de problemas 
no computador. O Courseware de PO contido no site da editora, será uma ferramenta-chave na 
implementação de tudo isso.
Uma característica especial em nosso Courseware de PO refere-se a um programa chamado 
Tutor PO. Esse programa destina-se a ser seu tutor pessoal para ajudá-lo no aprendizado desses algo-
ritmos. Ele consiste em diversos exemplos de demonstração, que mostram e explicam os algoritmos 
em ação. Essas demos complementam os exemplos contidos neste livro.
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4 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Além disso, nosso Courseware de PO inclui um pacote de software especial denominado Tuto-
rial Interativo de Pesquisa Operacional, ou simplesmente Tutorial IOR. Implementado em Java, 
esse pacote inovador foi desenvolvido especificamente para melhorar o aprendizado de nossos leito-
res. O Tutorial IOR engloba vários procedimentos interativos para execução interativa dos algoritmos 
em um formato conveniente. O computador executa todos os cálculos de rotina ao passo que você se 
concentra no aprendizado e na execução da lógica do algoritmo. Certamente você vai considerar es-
ses procedimentos interativos muito eficientes e uma forma de esclarecimento na execução de vários 
exercícios apresentados. O Tutorial IOR também abrange uma série de outros procedimentos úteis, in-
cluindo alguns procedimentos automáticos para execução de algoritmos e diversos procedimentos que 
apresentam telas gráficas sobre como as soluções fornecidas variam conforme os dados do problema.
 � TABELA 1.1 Aplicações da pesquisa operacional a ser descritas em exemplos de aplicação
Organização Natureza da aplicação Seção Economia anual (US$)
Federal Express Planejamento logístico de despachos 1.3 Não estimada
Continental Airlines Otimizar a realocação de tripulações quando ocorrem desajustes 
nos horários de voo 
2.2 40 milhões
Swift & Company Aumentar as vendas e melhorar o desempenho na fabricação 3.1 12 milhões
Memorial Sloan-Kettering 
Cancer Center
Procedimentos de tratamentos radioterápicos 3.4 459 milhões 
United Airlines Programar turnos de trabalho nas centrais de reserva e nos 
balcões em aeroportos 
3.4 6 milhões
Welch’s Otimizar o uso e a movimentação de matéria-prima 3.5 150 mil
Samsung Electronics Desenvolver métodos de redução de tempo de fabricação e 
níveis de estoque
4.3 200 milhões mais receitas
Pacific Lumber Company Gestão de ecossistemas florestais a longo prazo 6.7 398 milhões VPL*
Procter & Gamble Redesenho do sistema de produção e distribuição 8.1 200 milhões
Canadian Pacific Railway Planejamento de rotas para frete ferroviário 9.3 100 milhões
United Airlines Realocação de aeronaves quando ocorrem problemas 9.6 Não estimada
U.S. Military Planejamento logístico das Operações Tempestade no Deserto 10.3 Não estimada
Air New Zealand Alocação de tripulação de voo 11.2 6,7 milhões
Taco Bell Programar a escala de funcionários nas lojas da rede 11.5 13 milhões
Waste Management Desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de rotas para 
coleta e eliminação de lixo 
11.7 100 milhões
Bank Hapoalim Group Desenvolvimento de um sistema de apoio à tomada de decisão 
para analistas de investimentos
12.1 31 milhões mais receitas
Sears Programação e rotas de veículos para as frotas de entrega e de 
atendimento domiciliar
13.2 42 milhões
Conoco-PhillipsAvaliação de projetos de exploração petrolífera 15.2 Não estimada
Workers’ Compensation Gestão de pedidos de benefícios por invalidez e reabilitação de 
alto risco
15.3 4 milhões
Westinghouse Avaliar projetos de pesquisa e desenvolvimento 15.4 Não estimada
Merrill Lynch Gestão de riscos de liquidez para linhas de crédito rotativo 16.2 4 bilhões mais liquidez
PSA Peugeot Citroën Orientar o processo de projeto para plantas de montagem de 
veículos eficientes
16.8 130 milhões mais lucros
KeyCorp Aumentar a eficiência do serviço dos caixas de banco 17.6 20 milhões
General Motors Aumentar a eficiência das linhas de produção 17.9 90 milhões
Deere & Company Controle de estoques por meio de uma cadeia de suprimentos 18.5 1 bilhão menos estoque
Time Inc. Gerenciamento dos canais de distribuição para revistas 18.7 3,5 milhões mais lucros
Bank One Corporation Gestão de linhas de crédito e taxas de juros para cartões 
de crédito
19.2 75 milhões mais lucros
Merrill Lynch Análise para estabelecimento de preços para o fornecimento de 
serviços financeiros
20.2 50 milhões mais receitas
AT&T Projeto e operação de call centers 20.5 750 milhões mais lucros
* VPL: Valor Presente Líquido.
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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 5
Na prática, os algoritmos normalmente são executados por pacotes de software comerciais. Acre-
ditamos que seja importante para os estudantes se familiarizarem com a natureza desses pacotes que 
usarão depois de se formarem. Portanto, nosso Courseware de PO inclui um grande volume de mate-
rial para apresentar os estudantes a três deles que serão descritos a seguir. Juntos, esses pacotes o ha-
bilitarão a solucionar, de forma muito eficiente, praticamente todos os modelos de PO encontrados no 
livro. Acrescentamos nossos procedimentos automáticos próprios ao Tutorial IOR em alguns poucos 
casos nos quais esses pacotes comerciais não puderam ser aplicados.
Hoje, uma abordagem muito conhecida é o uso do programa de planilhas mais utilizado do momen-
to, o Microsoft Excel, para formular pequenos modelos de PO no formato de planilha. O Excel Solver (ou 
uma versão aperfeiçoada desse programa adicional como o Premium Solver for Education, incluso em 
nosso Courseware de PO) é usado então para solucionar esses modelos. Nosso Courseware de PO contém 
arquivos Excel à parte para praticamente todos os capítulos do livro. Toda vez que um capítulo indicar um 
exemplo que possa ser solucionado usando-se o Excel, serão apresentadas a formulação completa da pla-
nilha e a solução nos arquivos Excel referentes ao capítulo em questão. Também é fornecido um gabarito 
Excel para muitos dos modelos deste livro, que contêm todas as equações necessárias para solucionar o 
modelo. Alguns programas Excel complementares encontram-se no site da editora.
Após vários anos o LINDO (e também a linguagem de modelagem que o acompanha, o LIN-
GO) continua a ser um pacote de software de PO popular. As versões educacionais do LINDO e do 
LINGO agora podem ser baixadas da internet. Esta versão educacional também é fornecida em nosso 
Courseware de PO. Da mesma forma que ocorre com o Excel, toda vez que um exemplo puder ser 
solucionado por intermédio desse pacote, serão fornecidos em nosso Courseware de PO todos os deta-
lhes na forma de um arquivo Lindo/Lingo para o capítulo em questão.
O CPLEX é um pacote de software de última geração amplamente utilizado para solucionar 
problemas de PO abrangentes e desafiadores. Ao lidar com esses problemas, é comum também se usar 
um sistema de modelagem para formular de modo eficiente o modelo matemático e introduzi-lo no 
computador. MPL é um bom sistema de modelagem, que utiliza o CPLEX como principal soluciona-
dor, mas também possui vários outros solucionadores, entre eles o LINDO, o CoinMP (apresentado 
na Seção 4.8), o CONOPT (abordado na Seção 12.0), o LGO (introduzido na Seção 12.10) e o BendX 
(útil para resolver alguns modelos estocásticos). Uma versão educacional do MPL, junto com a versão 
educacional mais recente do CPLEX e seus outros solucionadores, encontra-se disponível para down-
load gratuito na internet. Para sua conveniência, também incluímos essa versão educacional (inclusive 
todos os solucionadores que acabamos de citar) em nosso Courseware de PO. Repetindo, todos os 
exemplos que podem ser resolvidos com esse pacote estão detalhados em arquivos MPL/CPLEX para 
os respectivos capítulos em nosso Courseware de PO.
A Federal Express (FedEx) é a maior empresa de transporte 
expresso do mundo. Todos os dias, ela entrega mais de 6,5 
milhões de documentos, pacotes e outros itens nos Estados 
Unidos e em mais de 220 países e territórios ao redor do mun-
do. Em alguns casos, pode-se garantir a entrega dessas remes-
sas até as 10h30 da manhã seguinte.
As mudanças logísticas envolvidas no fornecimento des-
se serviço são estarrecedoras. Esses milhões de embarques diá-
rios têm que ser classificados um a um e direcionados para o 
local geral correto (usualmente por via aérea) e, então, devem 
ser entregues no destino exato (normalmente utilizando-se um 
veículo motorizado) em um período surpreendentemente cur-
to. Como tudo isso é possível?
A pesquisa operacional (PO) é o motor tecnológico 
que propulsiona essa empresa. Desde a sua fundação em 
1973, a PO ajudou na tomada de suas principais decisões de 
negócios, inclusive investimento em equipamentos, estrutu-
ra de rotas, cronograma, finanças e localização de suas insta-
lações. Após ter sido literalmente creditada à PO a salvação 
da empresa durante seus primeiros anos, tornou-se habitual 
ter a PO representada nas reuniões de diretoria semanais e, 
de fato, vários dos diretores atuais provêm do destacado gru-
po de PO da FedEx.
A FedEx acaba sendo reconhecida como uma empresa 
de nível mundial. Rotineiramente ela se encontra no topo da 
lista anual das Empresas Mais Admiradas da Fortune Magazi-
ne. Ela também foi a primeira vencedora (em 1991) do prê-
mio hoje conhecido como INFORMS Prize, que é concedido 
anualmente para a integração efetiva e repetida da PO na 
tomada de decisão organizacional de maneira pioneira, varia-
da, inovadora e duradoura.
Fonte: R. O. Mason, J. L. McKenney, W. Carlson, and D. Copeland, “Absolutely, 
Positively Operations Research: The Federal Express Story”, Interfaces, 27(2): 
17-36, March-April 1997. (Este artigo está disponível em inglês no site da edi-
tora, www.bookman.com.br)
Exemplo de Aplicação
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6 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Posteriormente, descreveremos detalhadamente esses três pacotes de software e como utilizá-
-los (especialmente no final dos Capítulos 3 e 4). O Apêndice I também fornece documentação para o 
Courseware de PO, inclusive o Tutor PO e o Tutorial IOR.
Para chamar a sua atenção sobre o material relevante em nosso Courseware de PO, a partir do 
Capítulo 3, no final de cada capítulo, há uma lista intitulada Ferramentas de Aprendizado para Este 
Capítulo Contidas em Site da editora. Conforme explicamos, no início da seção de problemas de cada 
um desses capítulos, também são colocados símbolos à esquerda de cada número de problema (ou par-
te deles) nos quais quaisquer desses materiais (inclusive exemplos de demonstração e procedimentos 
interativos) possam ser úteis.
Outra ferramenta de aprendizado fornecida em site da editora é um conjunto de Worked Exam-
ples para cada capítulo (do Capítulo 3 em diante). Complementam aqueles contidos no livro para uso 
conforme a necessidade, mas sem interromper o fluxo do material naquelas diversas ocasiões em que 
você não tem necessidade de exemplos extras. Provavelmente você achará interessante esses exemplos 
complementares ao preparar-se para um exame. Sempre mencionaremos toda vez que um exemplo 
complementar sobreo tópico atual estiver incluído na seção Worked Examples no site da editora. Para 
ter certeza de que você não deixará passar despercebida essa menção, sempre destacaremos em negrito 
as palavras “exemplo adicional” (ou algo similar).
No site também há um glossário para cada capítulo.
REFERÊNCIAS SELECIONADAS
 1. Bell, P. C., C. K. Anderson, and S. P. Kaiser: “Strategic Operations Research and the Edelman Prize Finalist 
Applications 1989-1998”, Operations Research, 51(1): 17-31, January-February 2003. 
 2. Gass, S. I., and A. A. Assad: An Annotated Timeline of Operations Research: An Informal History, Kluwer 
Academic Publishers (now Springer), Boston, 2005. 
 3. Gass, S. I., and C. M. Harris (eds.): Encyclopedia of Operations Research and Management Science, 2d ed., 
Kluwer Academic Publishers (now Springer), Boston, 2001. 
 4. Horner, P.: “History in the Making”, OR/MS Today, 29(5): 30-39, October 2002. 
 5. Horner, P. (ed.): “Special Issue: Executive’s Guide to Operations Research”, OR/MS Today, Institute for 
Operations Research and the Management Sciences, 27(3), June 2000. 
 6. Kirby, M. W.: “Operations Research Trajectories: The Anglo-American Experience from the 1940s to the 
1990s”, Operations Research, 48(5): 661-670, September-October 2000. 
 7. Miser, H. J.: “The Easy Chair: What OR/MS Workers Should Know About the Early Formative Years of 
Their Profession”, Interfaces, 30(2): 99-111, March-April 2000. 
 8. Wein, L. M. (ed.): “50th Anniversary Issue”, Operations Research (a special issue featuring personalized accounts 
of some of the key early theoretical and practical developments in the field), 50(1), January-February 2002.
PROBLEMAS
1.3-1 Selecione uma das aplicações de pesquisa operacional 
fornecidas na Tabela 1.1. Leia o artigo referente ao Exemplo de 
Aplicação apresentado na seção mostrada na terceira coluna da 
tabela. (É fornecido um link para todos esses artigos no site da 
Bookman). Redija um resumo de duas páginas sobre a aplicação 
e os benefícios (inclusive benefícios não financeiros) gerados 
por ela.
1.3-2 Selecione três das aplicações de pesquisa operacional 
enumeradas na Tabela 1.1. Para cada uma delas, leia o artigo 
referenciado na aplicação da seção mostrada na terceira coluna 
da tabela. (É fornecido um link para todos esses artigos no site 
da Bookman). Para cada um deles, redija um resumo de uma pá-
gina sobre a aplicação e os benefícios (inclusive benefícios não 
financeiros) gerados por ela.
1.3-3 Leia o artigo referenciado que descreve completamente 
o estudo de PO sintetizado no Exemplo de Aplicação apresen-
tado na Seção 1.3. Enumere os diversos benefícios financeiros 
ou não resultantes desse estudo.
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