Resolução dos exercicios de Estatística Indutiva UNIP

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Estatística Indutiva 
Conteudo 3 
Exercicios:
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações: 
Quantas horas você estudou para a prova de Matemática? 
Qual nota você tirou na prova de Matemática? 
Os resultados estão listados a seguir: 
	Tempo de estudo(em horas) xi
	Nota da Prova yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?
	x
	y
	
	
	
	0
	2
	0
	4
	0
	1
	5
	1
	25
	5
	2
	6
	4
	36
	12
	3
	7
	9
	49
	21
	4
	10
	16
	100
	40
	10
	30
	30
	214
	78
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações: 
Quantas horas você estudou para a prova de Matemática? 
 Qual nota você tirou na prova de Matemática? 
Os resultados estão listados a seguir: 
	Tempo de estudo(em horas) xi
	Nota da Prova yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
	x
	y
	
	
	
	0
	2
	0
	4
	0
	1
	5
	1
	25
	5
	2
	6
	4
	36
	12
	3
	7
	9
	49
	21
	4
	10
	16
	100
	40
	10
	30
	30
	214
	78
Neste caso temos:
R:Constatado uma forte correlação entre x e y pois os valor está próximo de 1. Portanto trata-se de uma correlação positiva.
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações: 
Quantas horas você estudou para a prova de Matemática? 
Qual nota você tirou na prova de Matemática? 
Os resultados estão listados a seguir: 
	Tempo de estudo(em horas) xi
	Nota da Prova yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
O gráfico de dispersão que representa a situação acima é?
Conteudo 4 
Exercicios:
Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostral de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. Com um nível de confiança de 95%, qual é o erro máximo da estimativa para a média? 
Tabela Distribuição normal reduzida
	Z
	0
	0,01
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	0,08
	0,09
	1,9
	0,4713
	0,4719
	0,4726
	0,4732
	0,4738
	0,4744
	0,4750
	0,4756
	0,4761
	0,4767
Resposta: A Estimativa para a média é 1,3
2)Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostral de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. O intervalo de 95% de confiança para a média populacional é de:
Tabela Distribuição normal reduzida
	Z
	0
	0,01
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	0,08
	0,09
	1,9
	0,4713
	0,4719
	0,4726
	0,4732
	0,4738
	0,4744
	0,4750
	0,4756
	0,4761
	0,4767
Conteudo 5 
Exercicios:
Uma amostra extraída de uma população normal forneceu os seguintes valores: 
	3,0
	3,1
	3,4
	3,8
	4,0
	4,2
	4,4
	4,5
Qual ao intervalo que representa 98% de confiança para o desvio padrão populacional?
	
Tabela Qui Quadrado : P( 2 χn ≤x)
	n
	0,005
	0,01
	0,025
	0,05
	0,1
	0,25
	0,5
	0,75
	0,9
	0,95
	0,99
	0,995
	
	0,989
	1,239
	1,690
	2,167
	2,833
	4,255
	6,346
	9,037
	12,017
	14,067
	18,475
	20,278
Variância populacional
	Intervalo de confiança para o desvio padrão populacional
Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média amostral de 59,45 e desvio padrão amostral de 4,55. Um intervalo 95% de confiança para a variância populacional é?
Tabela Qui Quadrado : P( 2 χn ≤x)
	N
	0,005
	0,01
	0,025
	0,05
	0,1
	0,25
	0,5
	0,75
	0,9
	0,95
	0,975
	
	1,735
	2,088
	2,700
	3,325
	4,168
	5,899
	8,343
	11,389
	14,684
	16,919
	19,023
Variância populacional
Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média amostral de 59,45 e desvio padrão amostral de 4,55. Um intervalo de 95% de confiança para o desvio padrão populacional é?
Tabela Qui Quadrado : P( 2 χn ≤x)
	N
	0,005
	0,01
	0,025
	0,05
	0,1
	0,25
	0,5
	0,75
	0,9
	0,95
	0,975
	
	1,735
	2,088
	2,700
	3,325
	4,168
	5,899
	8,343
	11,389
	14,684
	16,919
	19,023
Variância populacional
4) Uma amostra de 8 elementos retirada de uma população aproximadamente normal apresentou média igual a 5,3 e desvio padrão igual a 1,1. Um intervalo de  90% para variância populacional é de?
Tabela Qui Quadrado : P( 2 χn ≤x)
	N
	0,005
	0,01
	0,025
	0,05
	0,1
	0,25
	0,5
	0,75
	0,9
	0,95
	
	0,989
	1,239
	1,690
	2,167
	2,833
	4,255
	6,346
	9,037
	12,017
	14,067
Variância populacional
Estatística Indutiva 
Conteúdo 6
Exercícios:
Em 80 lançamentos de uma moeda foram observados os seguintes resultados: 35 caras e 45 coroas. Para esta situação o valor de qui-quadrado calculado é:
Em 80 lançamentos de uma moeda foram observados os seguintes resultados: 35 caras e 45 coroas. Para esta situação o valor de qui-quadrado tabelado para um nível de significância de 5% é:
Tabela Qui Quadrado : P( 2 χn ≤x)
	N
	0,005
	0,01
	0,025
	0,05
	0,1
	0,25
	0,5
	0,75
	0,9
	0,95
	
	3,93E-05
	0,000157
	0,000982
	0,003932
	0,016
	0,102
	0,455
	1,323
	2,706
	3,841
3) Considere as afirmações a seguir:
 I. Ao testar uma hipótese, a probabilidade máxima de ocorrer um erro do tipo I é denominada nível de significância.
II. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo I (Ocorre quando aceitamos a hipótese nula quando ela é falsa).
 
III. A aplicação de um teste de hipóteses pode levar a uma decisão equivocada que podem ser classificado em: Erro tipo II (Ocorre quando rejeitamos a hipótese nula e aceitamos a hipótese alternativa, porém a hipótese nula era a verdadeira).
Resposta: Apenas a afirmativa 1 está correta
4) Em 20 lançamentos de uma moeda, foram observados os seguintes resultados: 12 caras e 8 coroas. Quais seriam os resultados esperados?
Resposta: 10,10
Estatística Indutiva 
Conteudo 7 
Exercicios:
1)Em escola de dança foi feita uma pesquisa com 100 pessoas sobre o tipo de dança preferida. Os resultados obtidos estão listados a seguir.
	
	Valsa
	Bolero
	Totais
	Sexo Masculino
	25
	33
	58
	Sexo Feminino
	30
	12
	42
	Totais
	55
	45
	100
 Use nível de confiança de 10% 
Ho: A escolha da dança não dependente do sexo.
 Ha: A escolha da dança depende do sexo.
 Quais são os valores esperados (valores aproximados)?
2)Em escola de dança foi feita uma pesquisa com 100 pessoas sobre o tipo de dança preferida. Os resultados obtidos estão listados a seguir.
	
	Valsa
	Bolero
	Totais
	Sexo Masculino
	25
	33
	58
	Sexo Feminino
	30
	12
	42
	Totais
	55
	45
	100
 Use nível de confiança de 10% 
Ho: A escolha da dança não dependente do sexo.
 Ha: A escolha da dança depende do sexo.
Qual o valor de quiquadrado calculado?
3)Em escola de dança foi feita uma pesquisa com 100 pessoas sobre o tipo de dança preferida. Os resultados obtidos estão listados a seguir.
	
	Valsa
	Bolero
	Totais
	Sexo Masculino
	25
	33
	58
	Sexo Feminino
	30
	12
	42
	Totais
	55
	45
	100
 Use nível de confiança de 10% 
Ho: A escolha da dança não dependente do sexo.
 Ha: A escolha da dança depende do sexo.
Qual o valor de quiquadrado tabelado?
4)Em escola de dança foi feita uma pesquisa com 100 pessoas sobre o tipo de dança preferida. Os resultados obtidos estão listados a seguir.
	
	Valsa
	Bolero
	Totais
	Sexo Masculino
	25
	33
	58
	SexoFeminino
	30
	12
	42
	Totais
	55
	45
	100
 Use nível de confiança de 10% 
Ho: A escolha da dança não dependente do sexo.
 Ha: A escolha da dança depende do sexo.
Aplicando o teste de hipóteses podemos dizer que:
 A hipótese nula é rejeitada, assim a preferência pela dança depende do sexo.
 A hipótese nula não é rejeitada, assim a preferência pela dança depende do sexo. 
 A hipótese nula é rejeitada, assim a preferência pela dança não depende do sexo.
 A hipótese nula não é rejeitada, assim a preferência pela dança não depende do sexo.
 Nada pode ser concluído
Estatística Indutiva 
Conteudo 8 
Exercicios:
1)A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas: 
	178
	186
	185
	192
	178
	184
	190
	179
 Qual é a altura média desses atletas?
2)A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo: 
	Idades (em anos)
	nº de alunos
	17 |— 19
 
	20
	19 |— 21
 
	25
	21 |— 23
 
	15
	23 |— 25
 
	10
	Total:
	70
Qual é o valor da variância?
	
3) A tabela abaixo representa a quantidade de alunos e suas respectivas notas em uma prova de estatística em uma classe de 30 alunos. 
 
	Nota
	nº de alunos
	4
	6
	5
	4
	6
	3
	7
	7
	8
	2
	9
	3
	10
	5
 
  Qual foi a média da classe nessa prova?