Jonas - Lista de Exercícios 3

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ - UNIOESTE
Programa de Pós-graduação em Desenvolvimento Regional e Agronegócio – PGDRA
 - MESTRADO -
Lista de exercício 3
Mestrando: Jonas da Silva Henrique
Disciplina: Métodos Quantitativos I
Professor: Piacenti
Toledo-Paraná
Junho de 2014
1. Com base em uma amostra de 42 observações mensais referentes a demanda por moeda (Mt), em milhões de reais, e taxa de juros (Rt) em %, estimou-se dois modelos:
Modelo A: 
Modelo B: 
n = 42 = 14
a) Calcule e interprete o efeito marginal da taxa de juros, nos dois modelos, no ponto médio da amostra.
R: O Modelo A traz como variável independente 1/Rt, por conta disso, o sinal do coeficiente dessa variável ficou positivo, assim, quando essa variável aumentar a demanda por moeda também irá aumentar, pois essa variável equivale ao inverso da taxa de juros. Assim, quando 1/Rt aumentar em 1% a demanda por moeda irá aumentar em 22.367,6 milhões de reais.
No Modelo B o efeito marginal da taxa de juros sobre a demanda por moeda é de -0,612%, portanto, quando a taxa de juros aumentar em 1% a demanda por moeda irá cair em 0,612% e vice-versa, o que condiz com o pensamento a priori, pois quanto maior a taxa de juros maior o retorno em poupar dinheiro.
b) Calcule e interprete a elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros, nos dois modelos, no ponto médio da amostra.
R: No Modela A não é possível calcular a elasticidade, pois não foram informados os valores das variáveis Mt e Xi, e como o modelo é linear seria necessário esses valores pois a elasticidade no ponto médio se dá pela seguinte fórmula:
No modelo B a elasticidade é representada pelo coeficiente ângular por conta do modelo ser log-log, assim quando a taxa de juros variar em 1% a demanda por moeda irá variar, em sentido contrário, em 0,612%.
c) Qual modelo se ajusta melhor aos dados, o modelo hiperbólico (Modelo A) ou o modelo potencial (Modelo B)?
R: O modelo B, pois ele já apresenta a elasticidade e o seu R² é um pouco maior que o do Modelo A (0,876 contra 0,868) enquanto o Modelo A traz apenas a relação do 1/Rt com relação a demanda por moeda e não a relação direta entre a taxa de juros e a demanda por moeda.
d) Com base na teoria econômica, qual modelo representa melhor a demanda por moeda?
O modelo B, pois a teoria aponta uma relação inversa entre demanda por moeda e taxa de juros, assim, quanto mais o taxa de juros, menor é a demanda por moeda, pois maior será o benefício de poupar, já que a taxa de juros representa o “prêmio” pela postergação do gasto.
2. Estimou-se o seguinte modelo: i = 100 + 0,5Xi, em que Y é medido em R$ e X em Kg.
a) Qual o valor de β2 estimado se X for medido em tonelada?
i = 100 + 0,0005Xi
b) Qual o valor de β2 estimado se X for medido em grama
i = 100 + 500Xi
3. A Tabela 2 apresenta dados de produção e produtividade de leite tipo “C”, no Brasil, para o período 1970-1996.
a) Calcule a taxa geométrica de crescimento (média) da produção e da produtividade para os períodos (Veja Gujarati pp. 159 – 161):
(i). 1970 – 1979
(ii). 1980 – 1989
(iii). 1990 – 1996
(iv). 1970 – 1996
b) Apresente os resultados em uma tabela semelhante a Tabela 1, informando sobre a significância estatística das taxas estimadas.
Tabela 1 – Taxa Geométrica de Crescimento (TGC) da produção e da produtividade de leite no Brasil, para diferentes períodos
	PERÍODO
	
	
	Produção
	Produtividade
	1970 – 1979
	4,8486%***
	-1,4166%ns
	1980 – 1989
	2,6025%***
	1,1568%***
	1990 – 1996
	4,1843%***
	3,3916%***
	1970 - 1996
	3,9322***
	0,7457%***
*** Significativa a 1%; ** Significativa a 5%; *Significativa a 10%; ns = não significativa.
Tabela 2 – Produção e produtividade média de leite tipo “C”, no Brasil, no período de 1970 – 1996
	Anos
	Produção
(milhões de litros)
	Produtividade (litros/vaca/dia)
	1970
	7.132
	767
	1971
	7.109
	799
	1972
	7.141
	729
	1973
	6.333
	627
	1974
	7.101
	655
	1975
	7.947
	647
	1976
	8.256
	643
	1977
	9.565
	677
	1978
	9.782
	691
	1979
	10.187
	684
	1980
	11.162
	676
	1981
	11.323
	687
	1982
	11.461
	699
	1983
	11.463
	704
	1984
	11.932
	713
	1985
	12.078
	715
	1986
	12.491
	721
	1987
	12.996
	731
	1988
	13.521
	749
	1989
	14.094
	755
	1990
	14.484
	759
	1991
	15.079
	755
	1992
	15.784
	771
	1993
	15.590
	779
	1994
	15.819
	788
	1995
	17.775
	884
	1996
	19.015
	926