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APS Sistema de Polias

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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA
CARLOS HENRIQUE FERNANDES ESTEVES
CAROLINA MAGALHÃES FERREIRA DOS SANTOS
RICHARD DOS SANTOS OLIVEIRA
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA: 
Associação de polias e confecção de dinamômetro
São Paulo/SP
Maio/2017
UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA
CARLOS HENRIQUE F. ESTEVES – D410AA-9/1R
CAROLINA M. F. DOS SANTOS – N1776G-4/1S
RICHARD DOS S. OLIVEIRA – D30IFG-9/1R
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA: 
Associação de polias e confecção de dinamômetro
Trabalho de conclusão de projeto apresentado a Universidade Paulista como um dos pré-requisitos para a obtenção de nota sobre a matéria de Atividade Prática Supervisionada.
São Paulo/SP
Maio/2017
1 INTRODUÇÃO 
Este trabalho que tem como objetivo estudar as associações de polias (roldanas) e a confecção do dinamômetro, pois são uma das mais antigas máquinas simples utilizadas pelo homem. Arquimedes que foi físico, matemático e inventor grego que viveu no século III antes de Cristo, na cidade de Siracusa, uma pequena colônia grega localizada no sul da Itália. Ele fez descobertas importantes na área da geometria. Foi no campo da Física que ele fez a maior de suas descobertas, o princípio do empuxo, no entanto seus trabalhos são muito extensos, apresentando contribuições não só na área da física, como também na matemática e na tecnologia.
Arquimedes construiu engenhosas invenções que se tornaram muito populares em sua cidade. Uma das invenções mais populares ficou conhecida como o parafuso de Arquimedes. Esse dispositivo foi muito utilizado nas irrigações, não só em Siracusa, mas também em outras cidades, para elevar a água de um lugar para outro. Arquimedes foi o primeiro a construir e utilizar um sistema de roldanas, através do qual ele podia movimentar corpos pesados como, por exemplo, um navio. A pedido do rei de Siracusa, ele ainda projetou e construiu dispositivos de guerra para proteger a cidade de Siracusa contra as possíveis invasões das tropas romanas. Entre os dispositivos que ele construiu está o uso dos espelhos côncavos, os quais eram utilizados para fazer os raios solares convergirem sobre os povos invasores.
Um dinamômetro é um aparelho que, com base na lei de Hooke, mede uma força que lhe é aplicada. A lei de Hooke relaciona a deformação elástica de um corpo à força exercida sobre ele para deformá-lo. Segundo a lei, essa força de deformação é proporcional a deformação do corpo, em outras palavras, se um corpo sofrer uma dada deformação elástica ∆l, basta-se multiplicar o valor dado por uma constante k para encontrarmos o valor da força F que causou alteração em seu formato. Força é um dos principais conceitos abordados nas Leis de Newton. É a grandeza que é capaz de vencer a Inércia de um corpo. 
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2 OBJETIVO 
O objetivo geral da APS (Atividades Práticas Supervisionadas) é que cada grupo conceba e elabore um mecanismo que utilize um sistema de associação de polias. Este mecanismo tem que permitir o equilíbrio de um corpo de massa variável (m1) que deverá ser posicionado em uma das extremidades da associação de polias, de modo que na outra extremidade do sistema deverá estar acoplado um dinamômetro confeccionado pelo grupo para leitura da força. Levando em consideração a lei de Arquimedes, onde fala que cada polia móvel incluída no sistema tem que reduzir a força exercida pela metade.
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
3.1 Sistema de roldanas 
A história relata que Arquimedes foi a primeira pessoa que construiu e usou um sistema de roldanas, assim ele podia deslocar grandes pesos exercendo pequenas forças. Arquimedes de Siracusa (Siracusa, 287 a.C. – 212 a.C.) foi um matemático, físico, engenheiro, inventor, e astrônomo grego. Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, são suficientes para que seja considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica.
Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e da estática, tendo descoberto a lei do empuxo e a lei da alavanca, além de muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar e civil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome. Experimentos modernos testaram alegações de que, para defender sua cidade, Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos.
Apesar de Arquimedes não ter inventado a alavanca, ele deu uma explicação do princípio envolvido em sua obra “ARQUIMEDES, de Siracusa. Sobre o Equilíbrio dos Planos: São Paulo. (25/05/2017)”. São conhecidas descrições anteriores da alavanca pela Escola Peripatética dos seguidores de Aristóteles, e às vezes são atribuídas a Arquitas de Tarento. De acordo com Pappus de Alexandria, o trabalho de Arquimedes sobre as alavancas fez com que ele exclamasse: "Deem-me um ponto de apoio e moverei a Terra.". Plutarco descreveu como Arquimedes projetou sistemas de roldanas, permitindo a marinheiros a utilização do princípio da alavanca para levantar objetos que teriam sido demasiado pesados para serem movidos de outra maneira.
Imagem 1 - Sistema de Roldanas
Fonte:http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/polias/i_0ab260d6d4034b45_html_17f33961.png (25/05/2017)
3.2 Dinamômetro 
O dinamômetro é um instrumento físico muito versátil. Suas aplicações são direcionadas para a medição de forças e tensões.
 O dinamômetro foi construído baseado na lei de Hooke. (Fonte: Wikipédia), a operação se baseia no alongamento de uma mola; Como uma escala com mola elástica é uma balança de mola, mas não deve ser confundida com uma balança de pratos (instrumento usado para comparar as massas). 
Em 1678, quando o físico inglês Robert Hooke (1635-1703), no artigo intitulado “EM FEITO inédito: (Conferências sobre Potência Restitutiva, ou de Mola, explicando o Poder dos Corpos Tracionados), disponível em<http://www.europeana.eu/portal/pt/record/9200332/BibliographicResource_3000095465673.html>, acesso em 25 maio de 2017. (25/05/2017)”.
Encontrou a relação entre a tração exercida em um corpo e seu respectivo alongamento. Inicialmente, apresentou essa relação na forma de um anagrama: ceiiinosssttuv. Mais tarde, em 1680, Hooke apresentou a tradução de seu anagrama: Ut tensio, sic vis (Como a distensão, assim a força). Essa expressão, desde então, ficou conhecida como a Lei de Hooke – A força é proporcional à distensão. Em vista disso, a Lei de Hooke é hoje escrita na forma: F = - k   m  = - k , onde k é a constante elástica do corpo (mola, por exemplo). Note-se que o sinal menos (-) decorre do fato de que a força de Hooke é uma força
restauradora, ou seja, ela se opõe ao movimento de corpo: na tração ou na compressão.
É interessante registrar que a Lei de Hooke permitiu a construção de um instrumento destinado a medir a intensidade das forças: o dinamômetro. Ele é basicamente uma mola, com um índice, que corre dentro de um invólucro contendo uma ranhura, na qual está registrada uma escala que indica o valor da força que distendeu a mola. Um desses tipos é conhecido como balança de peixeiro. Registre-se que a balança de mola (balança de pé) também usa a Lei de Hooke, porém a mola é comprimida e não distendida. Ainda é oportuno registrar que a balança romana (balança de pratos) usa o equilíbrio entre a força da gravidade, isto é, o peso dado pela expressão P = m g, atuando nos corpos colocados em seus respectivos pratos e, portanto, determina a massa, uma vez que a aceleração da gravidade (g) é a mesma.   
Imagem 2 - Dinamômetro
Fonte:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Weeghaak.JPG/220px-Weeghaak.JPG (25/05/2017).
4 Metodologia
A princípio foi tida várias opções de materiais e formas de construções para o projeto, todavia foi optado por escolhas de fácil acesso e manuseio do grupo
4.1 Materiais e custos
	
Materiais Suporte
	
Unidade 
	
Custos 
	
ROLDANAS